1、信号与线性系统-2 及答案解析(总分：99.96，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：30.00)1. 的计算值等于_。 A （分数：3.00）A.B.C.D.2.f(5-2t)是如下哪些运算的结果_。 Af(5+2t)对纵轴反折 Bf(-2t)左移 5 Cf(-2t)右移 Df(-2t)左移 （分数：3.00）A.B.C.D.3.已知某 LTI 连续系统，当激励为 e(t)时，系统的冲激响应为 h(t)，零状态响应为 r zs (t)，零输入响应为 r zi (t)，全响应为 r 1 (t)。当初始状态不变，而激励为 2e(t)时，系统的全响应 r 2 (t)为_。（分数：
2、3.00）A.rzi(t)+2rzs(t)B.rzi(t)+r1(t)C.rzs(t)+r1(t)D.2rzi(t)+e(t)*h(t)4.计算 (3-t)(t)=_。（分数：3.00）A.(t)-(t-3)B.(-t)-(3-t)C.(t)-(3-t)D.(3-t)-(-t)5.下列系统中，能不失真传输信号的是_。 A.h(t)=e-t(t-2) B.H(j)=1 C.r(t)=e(t-2) D.H(j)=e -j2（分数：3.00）A.B.C.D.6.函数 f(t)的波形如图所示，f(t)为_。 （分数：3.00）A.偶函数B.奇函数C.奇谐函数D.偶谐函数7.线性系统响应满足以下规律_。
3、（分数：3.00）A.若初始状态为零，则零输入响应为零B.若初始状态为零，则零状态响应为零C.若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零D.若激励信号为零，则系统响应就是自由响应8.(k)可写成以下哪些正确的表达式_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.9.采用下列抽样频率对带限信号 X(j)=0，| m 进行理想抽样，其中满足抽样定理的抽样频率是_。 A2.5 m B m C4 m D （分数：3.00）A.B.C.D.10.(k)*(k-1)=_。（分数：3.00）A.(k+1)(k)B.k(k-1)C.(k-1)(k)D.(k-1)(k-1)已知 f(t)的波形如图所示。
4、（分数：9.99）(1).求 f(t)的傅里叶变换 F(j)；（分数：3.33）_(2).若 f 0 (t)=f(t)+f(-t)，求 F 0 (j)；（分数：3.33）_(3).用 F 0 (j)表示信号 g(t)=f 0 (t+1)+f 0 (t-1)cos 0 t 的傅里叶变换 G(j)。（分数：3.33）_某 LTI 系统的频率响应函数 H(j)= （分数：9.99）(1).求系统的幅频特性|H(j)|和相频特性 ()；（分数：3.33）_(2).求系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：3.33）_(3).当系统激励 （分数：3.33）_某因果 LTI 系统保持初始状态不变。已知当激励
5、为 e 1 (t)=(t)时，其全响应为 r 1 (t)=(t)+e -t (t)；当激励为 e 2 (t)=e -t (t)时，其全响应为 r 2 (t)=3e -t (t)。（分数：15.00）(1).求系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：5.00）_(2).写出描述系统输入输出关系的微分方程；（分数：5.00）_(3).求当激励为 e 3 (t)=(t)-(t-1)时的全响应。（分数：5.00）_某因果系统如图所示。 （分数：9.99）(1).写出该系统的系统函数；（分数：3.33）_(2).试问 K 为何值时，系统稳定；（分数：3.33）_(3).在临界稳定条件下，求冲激响应。（分数
6、：3.33）_已知零状态因果系统的阶跃响应为 （分数：9.99）(1).写出系统的差分方程；（分数：3.33）_(2).画出一种形式的模拟图或流图；（分数：3.33）_(3).若激励 e(k)=2(k)-(k-5)，求零状态响应 y(k)。（分数：3.33）_设系统状态方程和输出方程为 状态过渡矩阵为 在 e(t)=(t)作用下零状态解和零状态响应分别为 （分数：15.00）(1).求系统的 A、B、C、D 矩阵；（分数：7.50）_(2).检查系统的可控性和可观性。（分数：7.50）_信号与线性系统-2 答案解析(总分：99.96，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：30.
7、00)1. 的计算值等于_。 A （分数：3.00）A. B. C. D.解析：2.f(5-2t)是如下哪些运算的结果_。 Af(5+2t)对纵轴反折 Bf(-2t)左移 5 Cf(-2t)右移 Df(-2t)左移 （分数：3.00）A. B.C. D.解析：3.已知某 LTI 连续系统，当激励为 e(t)时，系统的冲激响应为 h(t)，零状态响应为 r zs (t)，零输入响应为 r zi (t)，全响应为 r 1 (t)。当初始状态不变，而激励为 2e(t)时，系统的全响应 r 2 (t)为_。（分数：3.00）A.rzi(t)+2rzs(t) B.rzi(t)+r1(t)C.rzs(t)
8、+r1(t) D.2rzi(t)+e(t)*h(t)解析：4.计算 (3-t)(t)=_。（分数：3.00）A.(t)-(t-3) B.(-t)-(3-t)C.(t)-(3-t)D.(3-t)-(-t) 解析：5.下列系统中，能不失真传输信号的是_。 A.h(t)=e-t(t-2) B.H(j)=1 C.r(t)=e(t-2) D.H(j)=e -j2（分数：3.00）A. B. C. D. 解析：6.函数 f(t)的波形如图所示，f(t)为_。 （分数：3.00）A.偶函数B.奇函数 C.奇谐函数 D.偶谐函数解析：7.线性系统响应满足以下规律_。（分数：3.00）A.若初始状态为零，则零输
9、入响应为零 B.若初始状态为零，则零状态响应为零C.若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零 D.若激励信号为零，则系统响应就是自由响应 解析：8.(k)可写成以下哪些正确的表达式_。 A B C D （分数：3.00）A.B. C.D. 解析：9.采用下列抽样频率对带限信号 X(j)=0，| m 进行理想抽样，其中满足抽样定理的抽样频率是_。 A2.5 m B m C4 m D （分数：3.00）A. B.C. D.解析：10.(k)*(k-1)=_。（分数：3.00）A.(k+1)(k)B.k(k-1) C.(k-1)(k)D.(k-1)(k-1)解析：已知 f(t)的波形如图所示。 （分
10、数：9.99）(1).求 f(t)的傅里叶变换 F(j)；（分数：3.33）_正确答案：()解析：f“(t)=(t+2)-(t+1)-(t-1)-(t-2) f“(t)=(t+2)-(t+1)-(t-1)-(t-2) (2).若 f 0 (t)=f(t)+f(-t)，求 F 0 (j)；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(3).用 F 0 (j)表示信号 g(t)=f 0 (t+1)+f 0 (t-1)cos 0 t 的傅里叶变换 G(j)。（分数：3.33）_正确答案：()解析：设 g 0 (t)=f 0 (t+1)+f 0 (t-1)，则 某 LTI 系统的频率响应函数 H(j)=
11、（分数：9.99）(1).求系统的幅频特性|H(j)|和相频特性 ()；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(2).求系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(3).当系统激励 （分数：3.33）_正确答案：()解析：信号经过系统时各频率分量的幅度不变，只改变相位。 当 时， 当 2 =1 时， 当 时， 故 某因果 LTI 系统保持初始状态不变。已知当激励为 e 1 (t)=(t)时，其全响应为 r 1 (t)=(t)+e -t (t)；当激励为 e 2 (t)=e -t (t)时，其全响应为 r 2 (t)=3e -t (t)。（分数：15.00）(1).
12、求系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：5.00）_正确答案：()解析：设该系统的零输入响应为 r zi (t)，则由题意，有 r zi (t)+(t)*h(t)=(t)+e -t (t) r zi (t)+e -t (t)*h(t)=3e -t (t) 对两式分别取拉氏变换，得 解之得 即 (2).写出描述系统输入输出关系的微分方程；（分数：5.00）_正确答案：()解析：由零输入响应知系统有两个特征根 0、-1，故系统函数 (3).求当激励为 e 3 (t)=(t)-(t-1)时的全响应。（分数：5.00）_正确答案：()解析：某因果系统如图所示。 （分数：9.99）(1).写出该系统的系
13、统函数；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(2).试问 K 为何值时，系统稳定；（分数：3.33）_正确答案：()解析：当 4-K0，即 K4 时，系统稳定。(3).在临界稳定条件下，求冲激响应。（分数：3.33）_正确答案：()解析：当 K=4 时，系统临界稳定，此时系统函数 已知零状态因果系统的阶跃响应为 （分数：9.99）(1).写出系统的差分方程；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(2).画出一种形式的模拟图或流图；（分数：3.33）_正确答案：()解析：画出任一种形式即得分。 (3).若激励 e(k)=2(k)-(k-5)，求零状态响应 y(k)。（分数：3.33）_正确答案：()解析：由线性和时不变性质可得 设系统状态方程和输出方程为 状态过渡矩阵为 在 e(t)=(t)作用下零状态解和零状态响应分别为 （分数：15.00）(1).求系统的 A、B、C、D 矩阵；（分数：7.50）_正确答案：()解析：因为 所以 由于 又由题意，有 故可得 ，解得 b 1 =0，b 2 =-6， 亦即 又由题意知 y(t)=(t)+(6e -t -12e -2t )e(t) 而 比较、两式的对应系数，可得 (2).检查系统的可控性和可观性。（分数：7.50）_正确答案：()解析：可控阵 由于 rank(M c )=2，即可控阵满秩，所以系统完全可控。 又可观阵
