1、信号与系统-7 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)求下列函数的拉氏反变换：（分数：10.00）(1). （分数：2.50）_(2). （分数：2.50）_(3). （分数：2.50）_(4). （分数：2.50）_求下列函数的拉氏反变换：（分数：10.00）(1). （分数：2.50）_(2). （分数：2.50）_(3). （分数：2.50）_(4). （分数：2.50）_1.如下图所示电路，已达稳态。在 t=0 时刻，打开开关 K，试求初值 i L (0 + )。 （分数：2.50）_2.如下图所示电路，电压传输函数 ，试求电感 L 和电容 C 的值。 （分数：2.50
2、）_试画出与下列策动点导纳函数相应的电路。（分数：10.00）(1). （分数：2.50）_(2). （分数：2.50）_(3). （分数：2.50）_(4). （分数：2.50）_3.电路如下图所示，已知 i(t)=2A，试求激励信号 u(t)。 （分数：2.50）_4.如下图所示电路，在 t=0 以前开关 K 断开，电路已处于稳态。当 t=0 时刻 K 闭合，电压源 E=18V，试求i 2 (t)。 （分数：2.50）_5.已知如下图所示电路，起始状态为零，激励信号 u 1 (t)=e -2t (t)。试求响应 u 2 (t)及其初值 u 2 (0 + )和稳态值 u 2 ()。 （分数：
3、2.50）_6.如下图所示电路具有一互感元件，在 t0 时开关 K 断开，电路已达稳态。当 t=0 时 K 闭合，试求输出电压 u 2 (t)。已知激励 u 2 (t)=10V。 （分数：2.50）_7.已知如下图(a)所示电路，在(b)所示信号激励下求零状态响应 u 2 (t)。 （分数：2.50）_已知某 LTI 系统，其阶跃响应的拉氏变换为 （分数：5.00）(1).系统的单位冲激响应 h(t)及系统函数 H(s)；（分数：2.50）_(2).当激励 e(t)=e -3t (t)时，求零状态响应 r(t)。（分数：2.50）_8.给定系统的微分方程 （分数：2.50）_9.已知某 LTI
4、 系统由以下微分方程所表征： （分数：2.50）_10.某 LTI 系统的系统函数为 ，当激励信号 e(t)=(1+e -t )(t)时，系统的完全响应为 （分数：2.50）_11.某线性非时变系统，当起始状态 r(0 - )=1，输入 e(t)=(t)时，全响应为 r(t)=2e -2t ；当起始状态r(0 - )=2，输入 e(t)=(t)时，全响应为 r(t)=(t)。试求表征该系统的微分方程。 （分数：2.50）_12.给定一因果系统的微分方程 （分数：2.50）_13.给定微分方程 （分数：2.50）_某因果 LTI 系统具有系统函数 （分数：5.00）(1).e(t)的双边拉氏变换
5、 E b (s)；（分数：2.50）_(2).系统的零状态响应 r(t)。（分数：2.50）_14.已知某线性非时变系统，当激励 e(t)=(t)-4e 2t (-t)时，零状态响应为 r(t)=e -t (t)-2e 2t (-t)。试求系统函数 H(s)及其收敛域。 （分数：2.50）_给定系统的微分方程 （分数：5.00）(1).零输入响应 r zp (t)等于单位冲激响应 h(t)；（分数：2.50）_(2).系统对单位阶跃信号 (t)激励后产生的完全响应仍为 (t)。（分数：2.50）_(1).已知函数 f(t)的双边拉氏变换为 （分数：2.50）_(2).求 f(t“)=e -at
6、 sin 0 t(a0)的双边拉氏变换，并指明其收敛域。（分数：2.50）_15.给定 LTI 系统的微分方程 （分数：2.50）_已知某因果的线性非时变系统，其系统函数 H(s)(电压传输比)具有一个极点 s p =-1 和一个零点 s z =1，且当激励 e(t)=3sin （分数：12.50）(1).试求系统函数 H(s)；（分数：2.50）_(2).试求单位冲激响应 h(t)及其初值 h(0 + )；（分数：2.50）_(3).若激励 （分数：2.50）_(4).由系统函数的零极点图画出幅频和相频特性曲线；（分数：2.50）_(5).画出一个与系统函数 H(s)相应的电路，并标出元件值
7、。（分数：2.50）_信号与系统-7 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)求下列函数的拉氏反变换：（分数：10.00）(1). （分数：2.50）_正确答案：()解析：21-cos(t-1)(t-1)(2). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(t)-2s(t-1)+(t-2)(3). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.50）_正确答案：()解析：t(t-3)求下列函数的拉氏反变换：（分数：10.00）(1). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(2). （分数：2.50）_正确答案：()解析：2e -2t (t)+e -3t (t)-2
8、e -2(t-1) +e -3(t-1) (t-1)(3). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(t-1)-cos(t-1)(t-1)(4). （分数：2.50）_正确答案：()解析：-3e -2t (t)+3e -t cos 3t(t)+4e -t sin 3t(t)1.如下图所示电路，已达稳态。在 t=0 时刻，打开开关 K，试求初值 i L (0 + )。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：i C (0 + )=-1A2.如下图所示电路，电压传输函数 ，试求电感 L 和电容 C 的值。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：L=2H，试画出与下列策动点导纳函数相应的电路。（
9、分数：10.00）(1). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(2). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(3). （分数：2.50）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.50）_正确答案：()解析：3.电路如下图所示，已知 i(t)=2A，试求激励信号 u(t)。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：4V4.如下图所示电路，在 t=0 以前开关 K 断开，电路已处于稳态。当 t=0 时刻 K 闭合，电压源 E=18V，试求i 2 (t)。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：5.已知如下图所示电路，起始状态为零，激励信号 u 1 (t)=e -2t (t)。试求响应
10、 u 2 (t)及其初值 u 2 (0 + )和稳态值 u 2 ()。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：u 2 (t)=-4(t)+(36e -3t -16e -2t )(t) u 2 (0 + )=20V，u 2 ()=0V6.如下图所示电路具有一互感元件，在 t0 时开关 K 断开，电路已达稳态。当 t=0 时 K 闭合，试求输出电压 u 2 (t)。已知激励 u 2 (t)=10V。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：7.已知如下图(a)所示电路，在(b)所示信号激励下求零状态响应 u 2 (t)。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：已知某 LTI 系统，其阶跃响应的
11、拉氏变换为 （分数：5.00）(1).系统的单位冲激响应 h(t)及系统函数 H(s)；（分数：2.50）_正确答案：()解析：(2).当激励 e(t)=e -3t (t)时，求零状态响应 r(t)。（分数：2.50）_正确答案：()解析：8.给定系统的微分方程 （分数：2.50）_正确答案：()解析：r(0 + )=1，r“(0 + )=39.已知某 LTI 系统由以下微分方程所表征： （分数：2.50）_正确答案：()解析：e(t)=-(t)-2t(t)10.某 LTI 系统的系统函数为 ，当激励信号 e(t)=(1+e -t )(t)时，系统的完全响应为 （分数：2.50）_正确答案：(
12、)解析：r(0 - )=r“(0 - )=111.某线性非时变系统，当起始状态 r(0 - )=1，输入 e(t)=(t)时，全响应为 r(t)=2e -2t ；当起始状态r(0 - )=2，输入 e(t)=(t)时，全响应为 r(t)=(t)。试求表征该系统的微分方程。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：12.给定一因果系统的微分方程 （分数：2.50）_正确答案：()解析：r(t)=4e t (-t)+(4e -t cos t-2e -t sin t)(t)13.给定微分方程 （分数：2.50）_正确答案：()解析：r(t)=2(e -t -e -2t )(t)某因果 LTI 系统具
13、有系统函数 （分数：5.00）(1).e(t)的双边拉氏变换 E b (s)；（分数：2.50）_正确答案：()解析：(2).系统的零状态响应 r(t)。（分数：2.50）_正确答案：()解析：14.已知某线性非时变系统，当激励 e(t)=(t)-4e 2t (-t)时，零状态响应为 r(t)=e -t (t)-2e 2t (-t)。试求系统函数 H(s)及其收敛域。 （分数：2.50）_正确答案：()解析：给定系统的微分方程 （分数：5.00）(1).零输入响应 r zp (t)等于单位冲激响应 h(t)；（分数：2.50）_正确答案：()解析：r(0 - )=0，r“(0 - )=1；(2
14、).系统对单位阶跃信号 (t)激励后产生的完全响应仍为 (t)。（分数：2.50）_正确答案：()解析：r(0 - )=1，r“(0 - )=0(1).已知函数 f(t)的双边拉氏变换为 （分数：2.50）_正确答案：()解析：当 Res-2 时， 当-2Res0 时， 当 0Rs1 时， 当 Res1 时， (2).求 f(t“)=e -at sin 0 t(a0)的双边拉氏变换，并指明其收敛域。（分数：2.50）_正确答案：()解析：15.给定 LTI 系统的微分方程 （分数：2.50）_正确答案：()解析：r zp (t)=(2e -2t -e -5t )(t) 已知某因果的线性非时变系
15、统，其系统函数 H(s)(电压传输比)具有一个极点 s p =-1 和一个零点 s z =1，且当激励 e(t)=3sin （分数：12.50）(1).试求系统函数 H(s)；（分数：2.50）_正确答案：()解析：(2).试求单位冲激响应 h(t)及其初值 h(0 + )；（分数：2.50）_正确答案：()解析：h(t)=(t)-2e -t (t)，h(0 + )=-2(3).若激励 （分数：2.50）_正确答案：()解析：r(t)=e -2t (t)(4).由系统函数的零极点图画出幅频和相频特性曲线；（分数：2.50）_正确答案：()解析：幅频特性和相频特件曲线如下: (5).画出一个与系统函数 H(s)相应的电路，并标出元件值。（分数：2.50）_正确答案：()解析：相应的电路如下：
