1、信号与系统-5 及答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)1.已知一个因果 LTI 系统的输入与输出由下列微分方程相联系： （分数：3.00）_2.电路如下图所示，写出电压转移函数 ，为得到无失真传输，元件参数 R 1 ，R 2 ，C 1 ，C 2 应满足什么关系? （分数：3.00）_3.激励信号 e(t)为周期性锯齿波，经 RC 高通网络传输，分别如下图(a)和题图(b)所示，求输出的频域表达式 R(j)。 （分数：3.00）_4.若 LTI 系统的冲激响应 h(t)如下图所示，激励信号 ，求输出响应 r(t)，并讨论传输是否引起失真。 （分数：3.00）_一个 LTI 系统的
2、冲激响应为 （分数：9.00）(1).e 1 (t)是如下图所示的对称方波；（分数：3.00）_(2). （分数：3.00）_(3). （分数：3.00）_5.已知系统的单位冲激响应 。输入 （分数：3.00）_6.已知系统的单位冲激响应 ，输入信号 e(t)为如下图所示的周期信号，求输出 r(t)。 （分数：3.00）_已知一个因果 LTI 系统的输出 r(t)和输入 e(t)由下列微分方程相联系： （分数：6.00）(1).确定系统的冲激响应 h(t)；（分数：3.00）_(2).如果 e(t)=te -2t (t)，该系统的零状态响应是什么?（分数：3.00）_一个滤波器的传输函数如下图
3、(a)所示。 （分数：6.00）(1).若输入信号 e(t)为如下图(b)所示的锯齿波信号，求输出 r(t)；（分数：3.00）_(2).若输入信号 （分数：3.00）_理想低通滤波器的传输函数 H(j)=G 2 ()，求输入为下列各信号时的响应 r(t)：（分数：9.00）(1).e(t)=Sa(t)；（分数：3.00）_(2).； （分数：3.00）_(3).e(t)=(t)。（分数：3.00）_7.已知理想低通滤波器的传输函数 H(j)=G 240 ()，输入信号 e(t)=20cos 100tcos 2 10 4 t，求输出r(t)。 （分数：3.00）_已知一个理想高通滤波器，其系统
4、函数为 （分数：6.00）(1).求系统的冲激响应 h(t)；（分数：3.00）_(2).当输入激励为 e(t)=2e -t (t)时，若要求输出信号 r(t)的能量为输入信号 e(t)的能量的 50%，试确定 c 应具有的值。（分数：3.00）_已知信号 e(t)=sin t+cos 3t，求该信号经过下列 LTI 系统后的输出信号 r(t)：（分数：9.00）(1). （分数：3.00）_(2).； （分数：3.00）_(3).。 （分数：3.00）_8.如下图(a)是抵制载波振幅调制的接收系统。若输入信号 s(t)=cos 1000t 低通滤波器的传输函数如下图(b)所示，求输出信号 y
5、(t)。 （分数：3.00）_9.若系统的框图如题所示，且有输入信号 s(t)=cos t 传输函数 求系统的输出 y(t)。 （分数：3.00）_如下图所示的系统。 （分数：9.00）(1).若 ，p(t)=cos 2t+4cos 8t, （分数：3.00）_(2).若 e(t)是一个实信号，且已知 ，p(t)=cos t，h(t)= （分数：3.00）_(3).若 e(t)与 h(t)同(b)中的相同，但 p(t)=sin t，则输出 r(t)是什么?（分数：3.00）_10.如下图(a)给出了一个输入信号为 e(t)，输出信号为 r(t)的系统。已知 e(t)的频谱如下图(b)所示，画出
6、 r(t)的频谱 R(j)。 （分数：3.00）_在如下图所示的系统中，理想低通滤波器的频率特性 H(j)=(+2)-(-2)e -j 0t ， 0 （分数：8.01）(1).求系统的冲激响应 h(t)；（分数：2.67）_(2).若输入信号 f(t)=Sa(t) 2 cos 0 t，求输出 y(t)；（分数：2.67）_(3).若输入信号 f(t)=Sa(t) 2 sin 0 t，求输出 y(t)。（分数：2.67）_11.已知题图是一个 LTI 系统，其中 h 2 (t)=(t)-(t-1) 若输入信号 ，T=2s，则输出 r(t)是什么? （分数：2.00）_12.已知一个系统如下图所示
7、。其中 ，求该系统的阶跃响应。 （分数：2.00）_已知一个信号处理系统如下图(a)所示。其中 H 1 (j)如下图(b)所示。 （分数：4.00）(1).画出信号 e 1 (t)频谱图；（分数：2.00）_(2).欲使信号 e s (t)中包含信号 e 1 (t)中全部信息，则 T (t)的最大抽样间隔 T s 应为多大；（分数：2.00）_信号与系统-5 答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)1.已知一个因果 LTI 系统的输入与输出由下列微分方程相联系： （分数：3.00）_正确答案：()解析：2.电路如下图所示，写出电压转移函数 ，为得到无失真传输，元件参数 R 1 ，R
8、 2 ，C 1 ，C 2 应满足什么关系? （分数：3.00）_正确答案：()解析：3.激励信号 e(t)为周期性锯齿波，经 RC 高通网络传输，分别如下图(a)和题图(b)所示，求输出的频域表达式 R(j)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：4.若 LTI 系统的冲激响应 h(t)如下图所示，激励信号 ，求输出响应 r(t)，并讨论传输是否引起失真。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：，传输引起失真一个 LTI 系统的冲激响应为 （分数：9.00）(1).e 1 (t)是如下图所示的对称方波；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(2). （分数：3.00）_正确答案：()解
9、析：(3). （分数：3.00）_正确答案：()解析：5.已知系统的单位冲激响应 。输入 （分数：3.00）_正确答案：()解析：6.已知系统的单位冲激响应 ，输入信号 e(t)为如下图所示的周期信号，求输出 r(t)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：r(t)=+2cos 2t已知一个因果 LTI 系统的输出 r(t)和输入 e(t)由下列微分方程相联系： （分数：6.00）(1).确定系统的冲激响应 h(t)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：h(t)=e -2t (t)-e -4t (t)(2).如果 e(t)=te -2t (t)，该系统的零状态响应是什么?（分数：3.0
10、0）_正确答案：()解析：一个滤波器的传输函数如下图(a)所示。 （分数：6.00）(1).若输入信号 e(t)为如下图(b)所示的锯齿波信号，求输出 r(t)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(2).若输入信号 （分数：3.00）_正确答案：()解析：理想低通滤波器的传输函数 H(j)=G 2 ()，求输入为下列各信号时的响应 r(t)：（分数：9.00）(1).e(t)=Sa(t)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：Sa(t)(2).； （分数：3.00）_正确答案：()解析：Sa(t)(3).e(t)=(t)。（分数：3.00）_正确答案：()解析：Sa(t)7.已知理想低
11、通滤波器的传输函数 H(j)=G 240 ()，输入信号 e(t)=20cos 100tcos 2 10 4 t，求输出r(t)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：r(t)=10cos 100t已知一个理想高通滤波器，其系统函数为 （分数：6.00）(1).求系统的冲激响应 h(t)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(2).当输入激励为 e(t)=2e -t (t)时，若要求输出信号 r(t)的能量为输入信号 e(t)的能量的 50%，试确定 c 应具有的值。（分数：3.00）_正确答案：()解析： c =1rad/s已知信号 e(t)=sin t+cos 3t，求该信号经过下
12、列 LTI 系统后的输出信号 r(t)：（分数：9.00）(1). （分数：3.00）_正确答案：()解析：r(t)=sint(2).； （分数：3.00）_正确答案：()解析：(3).。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：8.如下图(a)是抵制载波振幅调制的接收系统。若输入信号 s(t)=cos 1000t 低通滤波器的传输函数如下图(b)所示，求输出信号 y(t)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：9.若系统的框图如题所示，且有输入信号 s(t)=cos t 传输函数 求系统的输出 y(t)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：如下图所示的系统。 （分数：9.00）(1
13、).若 ，p(t)=cos 2t+4cos 8t, （分数：3.00）_正确答案：()解析： 其中 (2).若 e(t)是一个实信号，且已知 ，p(t)=cos t，h(t)= （分数：3.00）_正确答案：()解析：(3).若 e(t)与 h(t)同(b)中的相同，但 p(t)=sin t，则输出 r(t)是什么?（分数：3.00）_正确答案：()解析：10.如下图(a)给出了一个输入信号为 e(t)，输出信号为 r(t)的系统。已知 e(t)的频谱如下图(b)所示，画出 r(t)的频谱 R(j)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：r(t)的频谱 R(j)如图： 在如下图所示的系统中
14、，理想低通滤波器的频率特性 H(j)=(+2)-(-2)e -j 0t ， 0 （分数：8.01）(1).求系统的冲激响应 h(t)；（分数：2.67）_正确答案：()解析：(2).若输入信号 f(t)=Sa(t) 2 cos 0 t，求输出 y(t)；（分数：2.67）_正确答案：()解析：(3).若输入信号 f(t)=Sa(t) 2 sin 0 t，求输出 y(t)。（分数：2.67）_正确答案：()解析：y(t)=011.已知题图是一个 LTI 系统，其中 h 2 (t)=(t)-(t-1) 若输入信号 ，T=2s，则输出 r(t)是什么? （分数：2.00）_正确答案：()解析：12.已知一个系统如下图所示。其中 ，求该系统的阶跃响应。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：已知一个信号处理系统如下图(a)所示。其中 H 1 (j)如下图(b)所示。 （分数：4.00）(1).画出信号 e 1 (t)频谱图；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).欲使信号 e s (t)中包含信号 e 1 (t)中全部信息，则 T (t)的最大抽样间隔 T s 应为多大；（分数：2.00）_正确答案：()解析： m cm
