1、信号与系统-11 及答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)试求下述序列的 z 变换 X(z)，画出 X(z)的零极点图，并标明收敛域：（分数：8.00）(1).(n+2)；（分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3). （分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_求下列序列的 z 变换，并标明收敛域：（分数：8.00）(1).x(n)=(n-3)(n)；（分数：2.00）_(2).x(n)=(n-3)(n-3)；（分数：2.00）_(3).x(n)=(-n-3)(-n)；（分数：2.00）_(4).x(n)=n-3(-n)。（分数：2.00）_利用 z 变换的性
2、质求下列序列的 z 变换并标明收敛域：（分数：10.00）(1). （分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3). （分数：2.00）_(4).n 2 a n-1 (n)；（分数：2.00）_(5). （分数：2.00）_求下列函数的 z 反变换 x(n)：（分数：12.00）(1). z1； （分数：2.00）_(2).，z0.5； （分数：2.00）_(3).， （分数：2.00）_(4).， z1； （分数：2.00）_(5).， z1； （分数：2.00）_(6).， z1。 （分数：2.00）_利用部分分式展开法或围线积分法求下列各 z 变换的逆变换 x(n)；（分数：6
3、.00）(1).， z5； （分数：2.00）_(2).， z2； （分数：2.00）_(3).， z0.5。 （分数：2.00）_求下列函数在不同收敛域下的逆变换 x(n)：（分数：6.00）(1). （分数：2.00）_(2). (a)z1， (b) (c) （分数：2.00）_(3). (a)z3， (b) (c) （分数：2.00）_已知因果序列 x(n)的 z 变换 X(z)，求序列的初值 x(0)和终值 x()：（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3). （分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_1.利用部分分式展开法求 （分数：
4、2.00）_用单边 z 变换解下列差分方程：（分数：6.00）(1).y(n)-0.9y(n-1)=0.05(n) y(-1)=1；（分数：2.00）_(2).y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=(n) y(-1)=0， （分数：2.00）_(3).y(n+2)+y(n+1)+y(n)=(n) y(0)=1，y(1)=2。（分数：2.00）_2.某线性非移变离散时间系统，当输入 x(n)=(n)-(n-2)时，其零状态响应为 y zs (n)=2(n-1)，求当输入 x(n)=(n)时的零状态响应。 （分数：2.00）_某线性非移变离散时间系统，其输入 x(n)和输出 y(n)由下列差分
5、方程描述： y(n-1)+2y(n)=x(n)（分数：6.00）(1).若 y(-1)=2，求系统的零输入响应 y zp (n)；（分数：2.00）_(2).若 （分数：2.00）_(3).若 y(-1)=1， （分数：2.00）_3.如下图所示离散时间系统由三个子系统组成。已知子系统 2 的单位取样响应 h 2 (n)=(-1) n (n)，子系统 3 的系统函数 ，当输入 z(n)=(n)时，复合系统的零状态响应 Y zs (n)=3(n+1)(n)。试求子系统 1 的单位取样响应 h 1 (n)。 （分数：2.00）_4.已知某线性非移变系统的系统函数为 H(z)，单位取样响应为 h(n
6、)，具有以下特点： (1)h(n)是一个右边序列，且为实序列； (2) (3)H(z)具有两个零点； (4)H(z)有一极点为 （分数：2.00）_已知描述某线性非移变因果系统的差分方程 （分数：6.00）(1).试求系统函数 H(z)，并画出其零极点图；（分数：2.00）_(2).求单位取样响应 h(n)；（分数：2.00）_(3).若已知激励 x(n)=5cos(n)，求系统的正弦稳态响应 y ss (n)。（分数：2.00）_5.若 试确定两个不同的序列，每个序列都有其 z 变换 X(z)，且满足： (1) （分数：1.00）_考虑如下图所示的数字滤波器结构。（分数：5.01）(1).求
7、该因果滤波器的系统函数 H(z)，标明收敛域并画出零极点图；（分数：1.67）_(2).k 为何值时，系统是稳定的?（分数：1.67）_(3).若 k=1 且对于所有 n， ，求输出 y(n)。 （分数：1.67）_已知某离散系统的单位取样响应 h(n)=2(-2) n -(-1) n (n)（分数：3.00）(1).试求系统函数 H(z)，并写出该系统的差分方程；（分数：1.00）_(2).当激励为 3(n)时，求系统的零状态响应 y zs (n)；（分数：1.00）_(3).用直接型画出系统的结构图。（分数：1.00）_一个因果线性非移变系统的结构图如下图所示。 （分数：3.00）(1).
8、求系统函数 H(z)和单位取样响应 h(n)；（分数：1.00）_(2).求输入 x(n)和输出 y(n)之间的差分方程；（分数：1.00）_(3).试判别该系统是否稳定?为什么?（分数：1.00）_用 z 变换与拉普拉斯变换间的关系，（分数：2.00）(1).由 x(t)=te -2t (t)的 （分数：1.00）_(2).由 x(t)=t 2 (t)的 （分数：1.00）_已知模拟滤波器的电压传输函数 （分数：2.00）(1).用冲激不变法求相应数字滤波器的传输函数 H(z)；（分数：1.00）_(2).求模拟和数字滤波器的单位冲激响应 h(t)和 h(n)；（分数：1.00）_信号与系统
9、-11 答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)试求下述序列的 z 变换 X(z)，画出 X(z)的零极点图，并标明收敛域：（分数：8.00）(1).(n+2)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：z 2 ，(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：求下列序列的 z 变换，并标明收敛域：（分数：8.00）(1).x(n)=(n-3)(n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).x(n)=(n-3)(n-3)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).x(n
10、)=(-n-3)(-n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(4).x(n)=n-3(-n)。（分数：2.00）_正确答案：()解析：利用 z 变换的性质求下列序列的 z 变换并标明收敛域：（分数：10.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(4).n 2 a n-1 (n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(5). （分数：2.00）_正确答案：()解析：求下列函数的 z 反变换 x(n)：（分数：12.00）(1). z1； （分数：2.00）_正确答案：()
11、解析：(2).，z0.5； （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).， （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=-a(n)+(a 2 -1)a -(n+1) (n)(4).， z1； （分数：2.00）_正确答案：()解析：(5).， z1； （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=n(n)(6).， z1。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(n)+(n-1)+(n-2)+(n-3)利用部分分式展开法或围线积分法求下列各 z 变换的逆变换 x(n)；（分数：6.00）(1).， z5； （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=2(n)-(
12、-1) n-1 -6(5) n-1 (n-1)(2).， z2； （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(n+3)+(n-3)2 n (n)(3).， z0.5。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：求下列函数在不同收敛域下的逆变换 x(n)：（分数：6.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(a)x(n)=2 n -n-1(n) (b)x(n)=n(-n)+1-2 n (-n-1) (c)x(n)=-(n+1)(n)-2 n (-n-1)(2). (a)z1， (b) (c) （分数：2.00）_正确答案：()解析：(a) (b) (c) (3). (a)z
13、3， (b) (c) （分数：2.00）_正确答案：()解析：(a) (b) (c) 已知因果序列 x(n)的 z 变换 X(z)，求序列的初值 x(0)和终值 x()：（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(0)=1，x()不存在(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(0)=0，x()=2(3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(0)=1，x()=0(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(0)=1，x()=2.51.利用部分分式展开法求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(n 2 +7n+4)4 n-1 (n)用单
14、边 z 变换解下列差分方程：（分数：6.00）(1).y(n)-0.9y(n-1)=0.05(n) y(-1)=1；（分数：2.00）_正确答案：()解析：y(n)=0.5+0.45(0.9) n (n0)(2).y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=(n) y(-1)=0， （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).y(n+2)+y(n+1)+y(n)=(n) y(0)=1，y(1)=2。（分数：2.00）_正确答案：()解析：2.某线性非移变离散时间系统，当输入 x(n)=(n)-(n-2)时，其零状态响应为 y zs (n)=2(n-1)，求当输入 x(n)=(n)时的零状态响
15、应。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：某线性非移变离散时间系统，其输入 x(n)和输出 y(n)由下列差分方程描述： y(n-1)+2y(n)=x(n)（分数：6.00）(1).若 y(-1)=2，求系统的零输入响应 y zp (n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).若 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).若 y(-1)=1， （分数：2.00）_正确答案：()解析：3.如下图所示离散时间系统由三个子系统组成。已知子系统 2 的单位取样响应 h 2 (n)=(-1) n (n)，子系统 3 的系统函数 ，当输入 z(n)=(n)时，复合系统的零状态响应 Y
16、zs (n)=3(n+1)(n)。试求子系统 1 的单位取样响应 h 1 (n)。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：4.已知某线性非移变系统的系统函数为 H(z)，单位取样响应为 h(n)，具有以下特点： (1)h(n)是一个右边序列，且为实序列； (2) (3)H(z)具有两个零点； (4)H(z)有一极点为 （分数：2.00）_正确答案：()解析：二阶系统，因果系统，稳定系统已知描述某线性非移变因果系统的差分方程 （分数：6.00）(1).试求系统函数 H(z)，并画出其零极点图；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).求单位取样响应 h(n)；（分数：2.00）_正确答案
17、：()解析：(3).若已知激励 x(n)=5cos(n)，求系统的正弦稳态响应 y ss (n)。（分数：2.00）_正确答案：()解析：H(e j )=-0.4=0.4180 y ss (n)=50.4cos(n+180) =-2cos(n)5.若 试确定两个不同的序列，每个序列都有其 z 变换 X(z)，且满足： (1) （分数：1.00）_正确答案：()解析：考虑如下图所示的数字滤波器结构。（分数：5.01）(1).求该因果滤波器的系统函数 H(z)，标明收敛域并画出零极点图；（分数：1.67）_正确答案：()解析：(2).k 为何值时，系统是稳定的?（分数：1.67）_正确答案：()解
18、析：k3(3).若 k=1 且对于所有 n， ，求输出 y(n)。 （分数：1.67）_正确答案：()解析：已知某离散系统的单位取样响应 h(n)=2(-2) n -(-1) n (n)（分数：3.00）(1).试求系统函数 H(z)，并写出该系统的差分方程；（分数：1.00）_正确答案：()解析：(2).当激励为 3(n)时，求系统的零状态响应 y zs (n)；（分数：1.00）_正确答案：()解析：(3).用直接型画出系统的结构图。（分数：1.00）_正确答案：()解析：结构图略一个因果线性非移变系统的结构图如下图所示。 （分数：3.00）(1).求系统函数 H(z)和单位取样响应 h(n)；（分数：1.00）_正
