1、考研数学（数学三）-试卷 141及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6.设函数 f(x)在区间-1，1上连续，则 x=0是函数 g(x)= （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可上问断点C.无穷间断点D.振荡间断点7.设 A为 4阶实对称矩阵，且 A 2 +A=0若 A的秩为 3，则 A相似于 （分
2、数：2.00）A.B.C.D.8.设 o 是 n阶矩阵 A的特征值，且齐次线性方程组( o EA)X0 的基础解系为 1 ， 2 ，则 A的属于 o 的全部特征向量为( )（分数：2.00）A. 1 和 2B. 1 或 2C.c 1 1 c 2 2 (c 1 ，c 2 全不为零)D.c 1 1 c 2 2 (c 1 ，c 2 不全为零)9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14.微分方程 xy
3、“+y=0满足条件 y(1)=1的解是 y= 1.（分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程（分数：2.00）_24.设某种商品的单价为 p时，售出的商品数量 Q可以表示成 （分数：2.00）_25
4、.已知某产品的边际成本为 5元单位，生产该产品的固定成本为 200元，边际收益是 R(g)10002g，则生产该产品多少件时可获得最大利润，这个最大利润是多少?（分数：2.00）_考研数学（数学三）-试卷 141答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析
5、：解析：6.设函数 f(x)在区间-1，1上连续，则 x=0是函数 g(x)= （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可上问断点 C.无穷间断点D.振荡间断点解析：7.设 A为 4阶实对称矩阵，且 A 2 +A=0若 A的秩为 3，则 A相似于 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：A=Ad，0 知 A n = n 对于 A 2 +A=0有( 2 +)=0 2 +=0 因此矩阵 A的特征值只能是-1 或 08.设 o 是 n阶矩阵 A的特征值，且齐次线性方程组( o EA)X0 的基础解系为 1 ， 2 ，则 A的属于 o 的全部特征向量为( )（分数：2.00）A. 1 和 2B.
6、1 或 2C.c 1 1 c 2 2 (c 1 ，c 2 全不为零)D.c 1 1 c 2 2 (c 1 ，c 2 不全为零) 解析：9. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-2/3）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-/8）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：14.微分方程 xy“+y=0满足条件 y(1)=1的解是
7、 y= 1.（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1/x）解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.0
8、0）_正确答案：(正确答案： )解析：23.一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设曲线方程为 yy(x)，P(x，y)是曲线上任意一点，依题意有 yyx，即dyydxx两边积分得 1nylnxC，代入初值条件 x2，y3，得 Cln6，于是lnylnxln6，即 xy6)解析：24.设某种商品的单价为 p时，售出的商品数量 Q可以表示成 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.已知某产品的边际成本为 5元单位，生产该产品的固定成本为 200元，边际收益是 R(g)10002g，则生产该产品多少件时可获得最大利润，这个最大利润是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：这个问题需要分几步来解决设最大利润函数为 L(q)，成本函数为 C(q)为求最大利润，需要先求出利润函数 )解析：
