1、考研数学(数学一)-试卷 135及答案解析(总分:50.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:9,分数:18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2. (分数:2.00)A.B.C.D.3. (分数:2.00)A.B.C.D.4. (分数:2.00)A.B.C.D.5. (分数:2.00)A.B.C.D.6. (分数:2.00)A.B.C.D.7. (分数:2.00)A.A(BE)BB.(BE)ABC.B(AE)AD.(EA)BA8.在电炉上安装了四个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临
2、界温度 t o ,电炉就断电,以 E表示事件“电炉断电”,设 T (1) T (2) T (3) T (4) 为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件 E等于( )(分数:2.00)A.T (1) t o B.T (2) t o C.T (3) t o D.T (4) t o 9.下列各对函数中,两函数相同的是 (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:6,分数:12.00)10. (分数:2.00)填空项 1:_11. (分数:2.00)填空项 1:_12. (分数:2.00)填空项 1:_13. (分数:2.00)填空项 1:_14. (分数:2.00)填空项 1:_1
3、5. (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:10,分数:20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_17. (分数:2.00)_18. (分数:2.00)_19. (分数:2.00)_20. (分数:2.00)_21. (分数:2.00)_22. (分数:2.00)_23.证明:当 0ab 时,bsinb2cosbbasina2cosaa(分数:2.00)_24. (分数:2.00)_25.X服从参数为 2的指数分布,求 Y=1 - e -2X 的分布函数和密度函数(分数:2.00)_考研数学(数学一)-试卷 135答案解析(总分:50.0
4、0,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:9,分数:18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2. (分数:2.00)A. B.C.D.解析:解析:3. (分数:2.00)A.B.C. D.解析:解析:4. (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析:5. (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析:6. (分数:2.00)A.B.C. D.解析:解析:7. (分数:2.00)A.A(BE)BB.(BE)AB C.B(AE)AD.(EA)BA解析:8.在电炉上安装了四个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有两
5、个温控器显示的温度不低于临界温度 t o ,电炉就断电,以 E表示事件“电炉断电”,设 T (1) T (2) T (3) T (4) 为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件 E等于( )(分数:2.00)A.T (1) t o B.T (2) t o C.T (3) t o D.T (4) t o 解析:9.下列各对函数中,两函数相同的是 (分数:2.00)A.B.C. D.解析:二、填空题(总题数:6,分数:12.00)10. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:0)解析:解析:11. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:4)解析:解析:1
6、2. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:13. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:1)解析:解析:14. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:1.5,6)解析:解析:15. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:三、解答题(总题数:10,分数:20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:17. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:18. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:19. (分数:2.00)_正确
7、答案:(正确答案: )解析:20. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:21. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:22. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:23.证明:当 0ab 时,bsinb2cosbbasina2cosaa(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设函数 F(x)xsinx2cosxx,则 F(x)在0,有连续的二阶导数,且F(x)xcosxsinx,F()0, F(x)cosxxsinxcosxxsinx0 (x(0,) 所以 F(x)在0,单调减少,从而 F(x)F()0(x(0,) 于是 F(x)在0,单调增加,因此当 0ab 时,F(b)F(a) 即 bsinb2cosbbasina2cosaa)解析:24. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:25.X服从参数为 2的指数分布,求 Y=1 - e -2X 的分布函数和密度函数(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析: