1、考研数学数学二-试卷 131及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项
2、1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.设 f(x)在(，)内可微，证明：在 f(x)的任何两个零点之间必有 f(x)f(x)的一个零点（分数：2.00）_24.
3、 （分数：2.00）_袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以 X、Y、Z 分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数（分数：4.00）(1).求 P(X=1|Z=0)；（分数：2.00）_(2).求二维随机变量(X，Y)的概率分布（分数：2.00）_考研数学数学二-试卷 131答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：3. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解
4、析：4. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：8. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：9. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-2）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(1-cos1)/3）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答
5、案：正确答案：被积函数为幂函数与指数函数的乘积，因此采用分部积分法，将幂函数看作 u ）解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：3）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案
6、： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.设 f(x)在(，)内可微，证明：在 f(x)的任何两个零点之间必有 f(x)f(x)的一个零点（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：证：作辅助函数 F(x)f(x)e x 显然 F(x)在，上连续，且在(，)内可微，其中 ， 为 f(x)的任意两个零点，即 f()f()0，且 F()f(a)e a 0f()e F() 可知 F(x)在，上满足罗尔定理的条件，于是至少存在一点 (，)，使 F()
7、0即 e f()e f()0，亦即 f()f()0命题得证)解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以 X、Y、Z 分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数（分数：4.00）(1).求 P(X=1|Z=0)；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在没有取白球的情况下取了一次红球，利用压缩样本空间，则相当于只有一个红球、两个黑球，其中摸了一个红球 所以 P(X=1|Z=0)=(C 2 1 2)/(C 3 1 C 3 1 )=4/9；)解析：(2).求二维随机变量(X，Y)的概率分布（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
