1、考研数学数学二-试卷 11 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7.二元函数 f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处两个偏导数 f“(x 0 ，y 0 )，f x “(x 0 ，y 0 )存在是 f(x，Y)在该点连续的（分数：2.00）A.充分条件而非必要
2、条件B.必要条件而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件又非必要条件8.设 （分数：2.00）A. 1 ， 2 ， 3B. 1 ， 2 ， 4C. 1 ， 3 ， 4D. 2 ， 3 ， 49.微分方程 xlnxyy的通解是 （分数：2.00）A.yC 1 xlnxC 2B.yC 1 x(lnx1)C 2C.yxlnxD.yC 1 x(lnx1)2二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15
3、. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17.设 （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.某商品的销售量 x 是价格 P 的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量 x 对于价格 P 的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格 P 的弹性是多少?（分数：2.00）_24.证明函数 yxln(1+x 2 )单调增加（分数
4、：2.00）_25.已知质点在时刻 t 的速度为 v3t2，且 t0 时距离 s5，求此质点的运动方程（分数：2.00）_考研数学数学二-试卷 11 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：
5、7.二元函数 f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处两个偏导数 f“(x 0 ，y 0 )，f x “(x 0 ，y 0 )存在是 f(x，Y)在该点连续的（分数：2.00）A.充分条件而非必要条件B.必要条件而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件又非必要条件 解析：8.设 （分数：2.00）A. 1 ， 2 ， 3B. 1 ， 2 ， 4C. 1 ， 3 ， 4 D. 2 ， 3 ， 4解析：9.微分方程 xlnxyy的通解是 （分数：2.00）A.yC 1 xlnxC 2B.yC 1 x(lnx1)C 2 C.yxlnxD.yC 1 x(lnx1)2解析：二、填空题(总题数：6，分
6、数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：
7、2.00）_解析：17.设 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.某商品的销售量 x 是价格 P 的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量 x 对于价格 P 的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格 P 的弹性是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意得到 R(P)Px(P)c(常数) 在上式两端对 P 求导数得到 x(P)所满足的微分方程： x(P)Px(P)0， )解析：24.证明函数 yxln(1+x 2 )单调增加（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.已知质点在时刻 t 的速度为 v3t2，且 t0 时距离 s5，求此质点的运动方程（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
