欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    【考研类试卷】考研数学二(高等数学)-试卷31及答案解析.doc

    • 资源ID:1396435       资源大小:151KB        全文页数:8页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    【考研类试卷】考研数学二(高等数学)-试卷31及答案解析.doc

    1、考研数学二(高等数学)-试卷 31 及答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 a(xa),则 (分数:2.00)A.eB.e 2C.1D.3.函数 f(x)在 x=1 处可导的充分必要条件是( ) (分数:2.00)A.B.C.D.4.设 (分数:2.00)A.1B.2C.D.5.二阶常系数非齐次线性微分方程 y“-2y“-3y=(2x+1)e -x 的特解形式为( )(分数:2.00)A.(ax+b)e -xB.x 2 e -xC.x 2 (ax+b)

    2、e -xD.x(ax+b)e -x二、填空题(总题数:4,分数:8.00)6.设 f(x)一阶连续可导,且 f(0)=0,f“(0)0,则 (分数:2.00)填空项 1:_7.设 f(x)二阶连续可导,且 (分数:2.00)填空项 1:_8.设 f(x,y)可微,f(1,2)=2,f“ x (1,2)=3,f“ y (1,2)=4,(x)=fx,f(x,2x),则 “(1)= 1(分数:2.00)填空项 1:_9.设 u=u(x,y)二阶连续可偏导,且 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:16,分数:38.00)10.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_11.设 f

    3、(x)在1,+)内可导,f“(x) =a0,令 a n = 1 n f(x)dx证明:a n 收敛且0 (分数:2.00)_12. (分数:2.00)_13.x=(y)是 y=f(x)的反函数,f(x)可导,且 (分数:2.00)_设 f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且 f“(x)0证明:(分数:4.00)(1).对(-1,1)内任一点 x0,存在唯一的 (x)(0,1),使得 f(x)=f(0)+xf“(x)x;(分数:2.00)_(2). (分数:2.00)_设函数 (分数:6.00)(1).确定常数 a,使得 f(x)在 x=0 处连续;(分数:2.00)_(2).求 f“(x);

    4、(分数:2.00)_(3).讨论 f“(x)在 x=0 处的连续性(分数:2.00)_14. (分数:2.00)_15. (分数:2.00)_16. (分数:2.00)_17. (分数:2.00)_18. (分数:2.00)_设直线 y=ax 与抛物线 y=x 2 所围成的图形面积为 S 1 ,它们与直线 x=1 所围成的图形面积为 S 2 ,且a0,从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程(分数:2.00)_22.某人的食量是 2500 卡天(1 卡=41868 焦),其中 1200 卡天用于基本的新陈代谢在健身运动中,他所消耗的为 16 卡千克天乘以他的体重假设以脂肪形式储存的热量百分之

    5、百有效,而一千克脂肪含热量 10000 卡,求该人体重怎样随时间变化(分数:2.00)_考研数学二(高等数学)-试卷 31 答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 a(xa),则 (分数:2.00)A.eB.e 2C.1D. 解析:解析:因为 ,所以3.函数 f(x)在 x=1 处可导的充分必要条件是( ) (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析:(a)不对,如 存在,但 f(x)在 x=1 处不连续,所以也不可导;4.设 (分数:2.00

    6、)A.1B.2 C.D.解析:解析:令 (02,0ra)5.二阶常系数非齐次线性微分方程 y“-2y“-3y=(2x+1)e -x 的特解形式为( )(分数:2.00)A.(ax+b)e -xB.x 2 e -xC.x 2 (ax+b)e -xD.x(ax+b)e -x 解析:解析:方程 y“-2y“-3y=(2x+1)e -x 的特征方程为 2 -2-3=0,特征值为 1 =-1, 2 =3,故方程 y“-2y“-3y=(2x+1)e -x 的特解形式为 x(ax+b)e -x ,选(D)二、填空题(总题数:4,分数:8.00)6.设 f(x)一阶连续可导,且 f(0)=0,f“(0)0,则

    7、 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:1)解析:解析:7.设 f(x)二阶连续可导,且 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:e 2)解析:解析:8.设 f(x,y)可微,f(1,2)=2,f“ x (1,2)=3,f“ y (1,2)=4,(x)=fx,f(x,2x),则 “(1)= 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:47)解析:解析:因为 “(x)=f“ x x,f(x,2x)3+f“ y x,f(x,2x)f“ x (x,2x)+2f“ y (x,2x), 所以 “(1)=f“ x 1,f(1,2)+f“ y 1,f(1,2)

    8、f“ x (1,2)+2f“ y (1,2)=3+4(3+8)=479.设 u=u(x,y)二阶连续可偏导,且 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:u(x,3x)=x 两边对 x 求导,得 u“ x (x,3x)+3u“ y (x,3x)=1, 再对 x 求导,得 u“ xx (x,3x)+6u“ xy (x,3x)+9u“ yy (x,3x)=0 由 ,得 10u“ xx (x,3x)+6u“ xy (x,3x)=0, u“ x (x,3x)=x 3 两边对 x 求导,得 u“ xx (x,3x)+3u“ xy (x,3x)=3x 2 , 解得 u“ xy

    9、 (x,3x)= 三、解答题(总题数:16,分数:38.00)10.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_解析:11.设 f(x)在1,+)内可导,f“(x) =a0,令 a n = 1 n f(x)dx证明:a n 收敛且0 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:因为 f“(x)n+1 -a n =f(n+1)- n n+1 f(x)dx=f(n+1)-f()0(n,n+1), 所以a n 单调减少 因为 a n = f(k)-f(x)dx+f(n),而 k k+1 f(k)-f(x)dx0(k=1,2,n-1) 且 ,所以存在 X0,当 xX 时,f(x)0 由 f(x)单调

    10、递减得 f(x)0(x1,+),故 a n f(n)0,所以 存在 )解析:12. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:13.x=(y)是 y=f(x)的反函数,f(x)可导,且 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:设 f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且 f“(x)0证明:(分数:4.00)(1).对(-1,1)内任一点 x0,存在唯一的 (x)(0,1),使得 f(x)=f(0)+xf“(x)x;(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:对任意 X(-1,1),根据微分中值定理,得 f(x)=f(0)+xf“(x)x,其中00,从第二只桶内流出的水中含盐

    11、所满足的微分方程(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设在任意时刻 t0,第一只桶和第二只桶内含盐分别为 m 1 (t),m 2 (t),在时间t,t+dt内有 ,且满足初始条件 m 1 (0)=150,解得 ;在时间t,t+dt内有 )解析:22.某人的食量是 2500 卡天(1 卡=41868 焦),其中 1200 卡天用于基本的新陈代谢在健身运动中,他所消耗的为 16 卡千克天乘以他的体重假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量 10000 卡,求该人体重怎样随时间变化(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:输入率为 2500 卡天,输出率为(1200+16w),其中叫为体重, )解析:


    注意事项

    本文(【考研类试卷】考研数学二(高等数学)-试卷31及答案解析.doc)为本站会员(figureissue185)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开