1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 42及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f() （分数：2.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小3.设 f() 0 1-cos sint 2 dt，g() （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小4.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是D.等于 0二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5. 1 （分数：2.
2、00）填空项 1:_6.设 a ，则 （分数：2.00）填空项 1:_7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_14. （分数：2.00）_15.设 f() 0 tan arctant 2 dt，g()sin，当 0 时，比较这两个无穷小的关系（分数：2.00）_16
3、.设 f()连续，且 （分数：2.00）_17.设 f()二阶连续可导，f(0)4， 0，求 （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29.求 （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31.求 （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 42答案解析
4、(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f() （分数：2.00）A.高阶无穷小 B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小解析：解析：由 得当 0 时，f() 2 ， 又 g() 0 sin 2 (t) 0 sin 2 u(du) 0 sin 2 udu， 由 ，得当 0 时，g() 3.设 f() 0 1-cos sint 2 dt，g() （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小解析：解析：当 0
5、 时，g() ，4.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是 D.等于 0解析：解析：因为当 n (n1，2，)时， ，当 y n (n1，2，)时，0，所以 二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：6.设 a ，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_
6、（正确答案：正确答案：*）解析：解析：当 0 时，10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析： 因为 sin o( 3 )，所以当 0 时(1 2 )sin 3 ，故故原式 12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 0 + 时， )解析：15.设 f()
7、0 tan arctant 2 dt，g()sin，当 0 时，比较这两个无穷小的关系（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为当 0 时，g()sin ， )解析：16.设 f()连续，且 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 e 3 得 f(0)0， )解析：17.设 f()二阶连续可导，f(0)4， 0，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 0，所以 f(0)0，f(0)0，又 f()二阶连续可导且 f(0)4， 所以 f()2 2 o( 2 )，所以 )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(
8、正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由当 0 时，1cos 2 得 )解析：
