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    【考研类试卷】考研数学二(二重积分)-试卷4及答案解析.doc

    • 资源ID:1396131       资源大小:151KB        全文页数:6页
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    【考研类试卷】考研数学二(二重积分)-试卷4及答案解析.doc

    1、考研数学二(二重积分)-试卷 4 及答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:2,分数:4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.累次积分 f(rcos,rsin)rdr 可以写成( ) (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:8,分数:16.00)3. (分数:2.00)填空项 1:_4.设 f(x,y)为连续函数,且 f(x,y)=y 2 + (分数:2.00)填空项 1:_5.设区域 D 为 x 2 +y 2 R 2 ,则 (分数:2.00)填空项 1:_6.交换积分次序 (分数:2.00)填

    2、空项 1:_7.交换积分次序,则 (分数:2.00)填空项 1:_8.交换积分次序 (分数:2.00)填空项 1:_9.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_10.设 f(x)= ,D 为-x+,-y+,则 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:18,分数:36.00)11.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_12.求 (分数:2.00)_13.将积分 (分数:2.00)_14.已知 f(x)可导,且满足 f(t)= (分数:2.00)_15.求极限 (分数:2.00)_16.设函数 f(x)在区间0,1上连续,并设 (分数:2.00)_17.计算

    3、 (分数:2.00)_18.设 f(x,y)= (分数:2.00)_19.设 D:x1,y1,求 (分数:2.00)_20.计算 (分数:2.00)_21. (分数:2.00)_22.计算 (分数:2.00)_23.设 D 是由 x0,yx 与 x 2 +(y-b) 2 b 2 ,x 2 +(y-a) 2 a 2 (0ab)所围成的平面区域,求 (分数:2.00)_24.设 D=(x,y)x 2 +y 2 x,求 (分数:2.00)_25.计算 (分数:2.00)_26.设 f(x,y)= (分数:2.00)_27.计算二次积分 I= (分数:2.00)_28.设 f(x)连续,且 f(0)-

    4、0,f“(0)0,求 (分数:2.00)_考研数学二(二重积分)-试卷 4 答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:2,分数:4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.累次积分 f(rcos,rsin)rdr 可以写成( ) (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析:积分区域的直角坐标形式为 D=(x,y)x 2 +y 2 x,y0,则 原式= 二、填空题(总题数:8,分数:16.00)3. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:1)解析:解析:由积分中值定理,存在(,)D,使得4

    5、.设 f(x,y)为连续函数,且 f(x,y)=y 2 + (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:令 则 f(x,y)=y 2 +Ax,两边积分得 5.设区域 D 为 x 2 +y 2 R 2 ,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:由对称性得6.交换积分次序 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:7.交换积分次序,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:积分区域 D=(x,y) ,0y2,则 原式=8.交换积分次序 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答

    6、案:正确答案:*)解析:解析:令 D 1 =(x,y)0x ,x 2 yx, 则 9.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:10.设 f(x)= ,D 为-x+,-y+,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:f(y)f(x+y)= 则三、解答题(总题数:18,分数:36.00)11.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:12.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:交换积分次序得 )解析:13.将积分 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:14.已知 f(x)

    7、可导,且满足 f(t)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:改变积分次序得 原式化为 f(t)= )解析:15.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:交换积分次序得 )解析:16.设函数 f(x)在区间0,1上连续,并设 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:17.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:18.设 f(x,y)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:19.设 D:x1,y1,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 D 1 =(x,y)-1x1,-1yx,D 2 =(x,y)-1x1,xy1,则 )解

    8、析:20.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 D 1 =(x,y)-1x1,0yx 2 ,D 2 =(x,y)-1x1,x 2 y2,则 )解析:21. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 D 1 =(x,y)x 2 +y 2 4),D 2 =(x,y)4x 2 +y 2 9, )解析:22.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 (0,0t2sin),则 )解析:23.设 D 是由 x0,yx 与 x 2 +(y-b) 2 b 2 ,x 2 +(y-a) 2 a 2 (0ab)所围成的平面区域,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:24.设 D=(x,y)x 2 +y 2 x,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:25.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:区域 D 写成 D: )解析:26.设 f(x,y)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 D 1 =(x,y)x+y1,x0,y0),D 2 =(x,y)1x+y2,x0,y0, )解析:27.计算二次积分 I= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设 )解析:28.设 f(x)连续,且 f(0)-0,f“(0)0,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:


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