1、考研数学二（不定积分）模拟试卷 2 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：3，分数：6.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f()为可导函数，F()为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f()是周期函数，则 F()也是周期函数B.若 f()是单调函数，则 F()也是单调函数C.若 f()是偶函数，则 F()是奇函数D.若 f()是奇函数，则 F()是偶函数3.设f()d 2 C，则f(1 2 )d 等于( )（分数：2.00）A.B. C.2(1 2 ) 2 CD.2(1 2 ) 2 C二、填
2、空题(总题数：9，分数：18.00)4. 1 （分数：2.00）填空项 1:_5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_8.sin3cosd 1（分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12.cos 2 d 1（分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_14. （分数：2.00）_15. （
3、分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17.设 f( 2 1)ln （分数：2.00）_18.求f()d （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. 2 arctand（分数：2.00）_23.(arccos) 2 d（分数：2.00）_24.(1)设 1，求 -1 (1t)dt (2)设 f() ，求 （分数：2.00）_25.计算下列积分： （分数：2.00）_26.计算 （分数：2.00）_27.计算下列不定积分： （分数：2.00）_28.计算 （分数：2.00）_29.计算 （分数：2.00）_30.计算 （
4、分数：2.00）_31.计算 （分数：2.00）_32.计算ln(1 （分数：2.00）_考研数学二（不定积分）模拟试卷 2 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：3，分数：6.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f()为可导函数，F()为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f()是周期函数，则 F()也是周期函数B.若 f()是单调函数，则 F()也是单调函数C.若 f()是偶函数，则 F()是奇函数D.若 f()是奇函数，则 F()是偶函数 解析：解析：令 f()cos2，F()sin
5、2C，显然 f()为周期函数，但 F()为非周期函数，A 不对； 令 f()2，F() 2 C，显然 f()为单调增函数，但 F()为非单调函数，B不对； 令 f() 2 ，F() 3 2，显然 f()为偶函数，但 F()为非奇非偶函数，C不对； 若 f()为奇函数，F() a f(t)dt， 因为 F() a f(t)dt 3.设f()d 2 C，则f(1 2 )d 等于( )（分数：2.00）A.B. C.2(1 2 ) 2 CD.2(1 2 ) 2 C解析：解析：f(1 2 )d f(1 2 )d(1 2 ) 二、填空题(总题数：9，分数：18.00)4. 1 （分数：2.00）填空项
6、1:_ （正确答案：正确答案：2arcsin*C）解析：解析：5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：tan*C）解析：解析：7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：tan(*)C）解析：解析：8.sin3cosd 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*cos4*cos2C）解析：解析：因为 sin3cos (sin4sin2)， 所以sin3cosd (sin4dsin2 d) cos49. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答
7、案：正确答案：*C）解析：解析：10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e tan ）解析：解析：12.cos 2 d 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令
8、 t，d6t 5 dt，则 )解析：17.设 f( 2 1)ln （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 f( 2 1) ，得 f()ln ， 再由 f()ln ln，得 () ， 所以()d )解析：18.求f()d （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 于是f()d 由 C 1 1C 2 ，取 C 2 C 得f()d )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. 2 arctand（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析
9、：23.(arccos) 2 d（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(arccos) 2 d(arccos) 2 arccosd (arccos) 2 2arccosd( ) (arccos) 2 2 )解析：24.(1)设 1，求 -1 (1t)dt (2)设 f() ，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)当10 时， -1 (1t)dt -1 (1t)dt (1) 2 ； 当 0 时， -1 (1t)dt -1 0 (1t)dt 0 (1t)dt1 (1) 2 ， 因此 -1 (1t)dt )解析：25.计算下列积分： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)
10、令 由 A(2)B(1)32 得 解得A ，B ， )解析：26.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 由 A(1 2 )(21)(Bc)33 2 得 解得A1，B1，C2 )解析：27.计算下列不定积分： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32.计算ln(1 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 t，则 ln(1 )dln(1t)d(t 2 )t 2 ln(1t) dt t 2 ln(1t) t 2 ln(1t) tln(t1)C (1) )解析：
