1、考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 39及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f()为可导函数，F()为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f()是周期函数，则 F()也是周期函数B.若 f()是单调函数，则 F()也是单调函数C.若 f()是偶函数，则 F()是奇函数D.若 f()是奇函数，则 F()是偶函数3.设f()d 2 C，则f(1 2 )d 等于( )（分数：2.00）A.B. C.2(1 2 ) 2 CD.2(1 2 ) 2 C
2、4.设 M cos 4 d，N (sin 3 cos 4 )d，P （分数：2.00）A.NPMB.MPNC.NMPD.PMN二、填空题(总题数：7，分数：14.00)5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：23，分数：46.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_13. （分数：2
3、.00）_14. （分数：2.00）_15. （分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20.tansec 4 d（分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22.arcsinarccosd（分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25.arctan(1 （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31. （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_
4、33. （分数：2.00）_34. （分数：2.00）_考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 39答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f()为可导函数，F()为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f()是周期函数，则 F()也是周期函数B.若 f()是单调函数，则 F()也是单调函数C.若 f()是偶函数，则 F()是奇函数D.若 f()是奇函数，则 F()是偶函数 解析：解析：令 f()cos2，F()sin2C，显然 f()为周期函数
5、，但 F()为非周期函数，A 不对； 令 f()2，F() 2 C，显然 f()为单调增函数，但 F()为非单调函数，B不对； 令 f() 2 ，F() 2，显然 f()为偶函数，但 F()为非奇非偶函数，C 不对；若 f()为奇函数，F() a f(t)dt，因为： 3.设f()d 2 C，则f(1 2 )d 等于( )（分数：2.00）A.B. C.2(1 2 ) 2 CD.2(1 2 ) 2 C解析：解析：f(1 2 )d f(1 2 )d(1 2 ) 4.设 M cos 4 d，N (sin 3 cos 4 )d，P （分数：2.00）A.NPMB.MPNC.NMPD.PMN 解析：解
6、析：M cos 4 d N (sin 3 cos 4 )d cos 4 d0， P ( 2 sin 3 cos 4 )d 二、填空题(总题数：7，分数：14.00)5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln235ln3C）解析：解析：因为 所以6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln2*C）解析：解析：7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2arctan*C）解析：解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正
7、确答案：2arcsin*C）解析：解析：10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2arcsin*C）解析：解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2arcsin*C）解析：解析：三、解答题(总题数：23，分数：46.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：13. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 sincosa(sin2cos)b(sin2cos)，则 )解析：14. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析
8、：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.tansec 4 d（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.arcsinarccosd（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 e t，d dt， )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )
9、解析：25.arctan(1 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 t，则 )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： lnsind(cot)cotlnsincot )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 t，则 ln(1t 2 )，d dt，则 )解析：31. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 t，d6t 5 dt，则 )解析：
