1、考研数学二（一元函数积分学）-试卷 10 及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：2，分数：4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.下列广义积分发散的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)3.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_5.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.设 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_8.曲线 y= （分数：2.00）填空项 1:_
2、三、解答题(总题数：20，分数：40.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_10.设 f(x)= （分数：2.00）_11.求 （分数：2.00）_12.计算 （分数：2.00）_13.求 （分数：2.00）_14.求 （分数：2.00）_15.求 （分数：2.00）_16.设 f(x)= （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求 （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25.设
3、f(2)= （分数：2.00）_26.计算 （分数：2.00）_27.求函数 f(x)= （分数：2.00）_28.求 （分数：2.00）_考研数学二（一元函数积分学）-试卷 10 答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：2，分数：4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.下列广义积分发散的是( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析： 中，x=0 为该广义积分的瑕点，且当 x=0 时，sinxx 2 ，由 11，得广义积分 发散； 二、填空题(总题数：6，分数：12.00)3.= 1 （分数
4、：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：方法一5.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：因为对-a，a上连续的函数 f(x)有7.设 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：8.曲线 y= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)9.解答题解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：10.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 xf(x)dx=A，则 f(x)=sin 3 x+A， )解析：11.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由定积分的奇偶性得 )解析：12.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：13.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 max(1，x 2 )是偶函数， 所以 )解析：16.设 f(x)= （分数：2
6、.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 为奇函数， 所以 )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.设 f(2)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.求函数 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 f(x)为偶函数，所以只研究 f(x)在0，+)内的最大值与最小值即可 令f“(x)=2x(2-x 2 ) =0，得 f(x)的唯一驻点为 x= 当 x(0， )时，f“(x)0，当 x( ，+)时，f“(x)0，注意到驻点的唯一性， 则 x= 为函数 f(x)的最大值点，最大值为 因为 f(+)=f(-)= )解析：28.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
