1、考研数学二-79 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：18，分数：90.00)1. （分数：5.00）2.n 阶行列式 （分数：5.00）3.5 阶行列式 （分数：5.00）4.设 n 阶矩阵 （分数：5.00）5.设 =(1，0，-1) T ，矩阵 A= T ，n 为正整数，则|aE-A n |= 1 （分数：5.00）6.设行列式 （分数：5.00）7.设 A 为 m 阶方阵，B 为 n 阶方阵，且|A|=a，|B|=b， （分数：5.00）8.设 A，B 均为 n 阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A * B -1 |= 1 （分数：5.00）
2、9.若 4 阶矩阵 A 与 B 相似，矩阵 A 的特征值为 （分数：5.00）10.已知 4 阶矩阵 A 相似于 B，A 的特征值为 2，3，4，5，E 为 4 阶单位矩阵，则|B-E|= 1 （分数：5.00）11.设 （分数：5.00）12.设矩阵 （分数：5.00）13.设 （分数：5.00）14.设 4 阶方阵 A 的秩为 2，则其伴随矩阵 A * 的秩为 1 （分数：5.00）15.设 （分数：5.00）16. （分数：5.00）17.设 A 和 B 为可逆矩阵， （分数：5.00）18.设 （分数：5.00）二、选择题(总题数：4，分数：10.00)19.四阶行列式 （分数：2.5
3、0）A.a1a2a3a4-b1b2b3b4B.a1a2a3a4+b1b2b3b4C.(a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4)D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)20.设 A 为 n 阶可逆矩阵，A * 是 A 的伴随矩阵，则_ A.|A*|=|A|n-1 B.|A*|=|A| C.|A*|=|A|n D.|A*|=|A-1|（分数：2.50）A.B.C.D.21.若 1 ， 2 ， 3 ， 1 ， 2 都是 4 维列向量，且 4 阶行列式| 1 ， 2 ， 3 ， 1 |=m，| 1 ， 2 ， 2 ， 3 |=n，则 4 阶行列式| 3 ， 2 ， 1 ， 1 + 2 |等于
4、_（分数：2.50）A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n22.设 n 阶方阵 A 的伴随矩阵为 A * ，且|A|=a0，则|A * |等于_ Aa B （分数：2.50）A.B.C.D.考研数学二-79 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：18，分数：90.00)1. （分数：5.00）解析：-3；2.n 阶行列式 （分数：5.00）解析：a n +(-1) n+1 b n ；3.5 阶行列式 （分数：5.00）解析：1-a+a 2 -a 3 +a 4 -a 5 ；4.设 n 阶矩阵 （分数：5.00）解析：(-1) n-1 (n-1)；5.设
5、=(1，0，-1) T ，矩阵 A= T ，n 为正整数，则|aE-A n |= 1 （分数：5.00）解析：a 2 (a-2 n )；6.设行列式 （分数：5.00）解析：-28；7.设 A 为 m 阶方阵，B 为 n 阶方阵，且|A|=a，|B|=b， （分数：5.00）解析：(-1) mn ab；8.设 A，B 均为 n 阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A * B -1 |= 1 （分数：5.00）解析：9.若 4 阶矩阵 A 与 B 相似，矩阵 A 的特征值为 （分数：5.00）解析：2410.已知 4 阶矩阵 A 相似于 B，A 的特征值为 2，3，4，5，E 为 4 阶单位
6、矩阵，则|B-E|= 1 （分数：5.00）解析：2411.设 （分数：5.00）解析：0；12.设矩阵 （分数：5.00）解析：13.设 （分数：5.00）解析：14.设 4 阶方阵 A 的秩为 2，则其伴随矩阵 A * 的秩为 1 （分数：5.00）解析：0；15.设 （分数：5.00）解析：16. （分数：5.00）解析：17.设 A 和 B 为可逆矩阵， （分数：5.00）解析：18.设 （分数：5.00）解析：二、选择题(总题数：4，分数：10.00)19.四阶行列式 （分数：2.50）A.a1a2a3a4-b1b2b3b4B.a1a2a3a4+b1b2b3b4C.(a1a2-b1b
7、2)(a3a4-b3b4)D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4) 解析：20.设 A 为 n 阶可逆矩阵，A * 是 A 的伴随矩阵，则_ A.|A*|=|A|n-1 B.|A*|=|A| C.|A*|=|A|n D.|A*|=|A-1|（分数：2.50）A. B.C.D.解析：21.若 1 ， 2 ， 3 ， 1 ， 2 都是 4 维列向量，且 4 阶行列式| 1 ， 2 ， 3 ， 1 |=m，| 1 ， 2 ， 2 ， 3 |=n，则 4 阶行列式| 3 ， 2 ， 1 ， 1 + 2 |等于_（分数：2.50）A.m+nB.-(m+n)C.n-m D.m-n解析：22.设 n 阶方阵 A 的伴随矩阵为 A * ，且|A|=a0，则|A * |等于_ Aa B （分数：2.50）A.B.C. D.解析：
