1、考研数学二-77 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：18，分数：61.00)1.设 （分数：4.00）2. （分数：4.00）3. （分数：4.00）4. （分数：4.00）5.设 （分数：4.00）6. （分数：4.00）7. （分数：4.00）8.设 z=e sinxy ，则 dz= 1 （分数：3.00）9.设 （分数：3.00）10.设 （分数：3.00）11.设 ，f， 具有二阶连续导数，则 （分数：3.00）12.设 ，其中 f，g 均可微，则 （分数：3.00）13.设 z=e -x -f(x-2y)，且当 y=0 时，z=x 2 ，则 （
2、分数：3.00）14.函数 f(u，v)由关系式 fxg(y)，y=x+g(y)确定，其中函数 g(y)可微，且 g(y)0，则 （分数：3.00）15.设二元函数 z=xe x+y +(x+1)ln(1+y)，则 dz| (1,0) = 1 （分数：3.00）16.设函数 f(u)可微，且 （分数：3.00）17.由方程 （分数：3.00）18.设 f(x，y，z)=e x yz 2 ，其中 z=z(x，y)是由 x+y+z+xyz=0 确定的隐函数，则 f“ x (0，1，-1)= 1 （分数：3.00）二、选择题(总题数：13，分数：39.00)19.在下列等式中，正确的结果是_ Af“
3、(x)dx=f(x) Bdf(x)=f(x) C （分数：3.00）A.B.C.D.20.设函数 f(x)与 g(x)在0，1上连续，且 f(x)g(x)，且对任何 c(0，1) A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.21.设 其中 （分数：3.00）A.无界B.递减C.不连续D.连续22.设 ，其中 f(x)为连续函数，则 （分数：3.00）A.B.C.D.23.设 f(x)是连续函数，且 ，则 F“(x)等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.24.设函数 f(x)在区间a，b上连续，且 f(x)0，则方程 （分数：3.00）A.0 个B.1 个C.2 个D.
4、3 个25.设 f(x)，(x)在点 x=0 的某邻域内连续，且当 x0 时，f(x)是 (x)的高阶无穷小，则当 x0 时，（分数：3.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.同阶但不等价的无穷小D.等价无穷小26.设 （分数：3.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但不等价的无穷小27.设 （分数：3.00）A.F(x)在 x=0 点不连续B.F(x)在(-，+)内连续，但在 x=0 点不可导C.F(x)在(-，+)内可导，且满足 F“(x)=f(x)D.F(x)在(-，+)内可导，但不一定满足 F“(x)=f(x)28.下列广义积分中收敛的是_ A B C D （分数：
5、3.00）A.B.C.D.29.下列广义积分中发散的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.30.下列结论中正确的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.31.双纽线(x 2 +y 2 ) 2 =x 2 -y 2 所围成的区域面积可用定积分表示为_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.考研数学二-77 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：18，分数：61.00)1.设 （分数：4.00）解析：2. （分数：4.00）解析：3. （分数：4.00）解析：sinx 2 ；4. （分数：4.00）解析：5.设 （分数：
6、4.00）解析：2；6. （分数：4.00）解析：7. （分数：4.00）解析：18.设 z=e sinxy ，则 dz= 1 （分数：3.00）解析：e sin(xy) cos(xy)(ydx+xdy)；9.设 （分数：3.00）解析：10.设 （分数：3.00）解析：2z；11.设 ，f， 具有二阶连续导数，则 （分数：3.00）解析：yf“(xy)+“(x+y)+y“(x+y)12.设 ，其中 f，g 均可微，则 （分数：3.00）解析：13.设 z=e -x -f(x-2y)，且当 y=0 时，z=x 2 ，则 （分数：3.00）解析：2(x-2y)-e -x +e 2y-x ；14.
7、函数 f(u，v)由关系式 fxg(y)，y=x+g(y)确定，其中函数 g(y)可微，且 g(y)0，则 （分数：3.00）解析：15.设二元函数 z=xe x+y +(x+1)ln(1+y)，则 dz| (1,0) = 1 （分数：3.00）解析：2edx+(e+2)dy；16.设函数 f(u)可微，且 （分数：3.00）解析：4dx-2dy；17.由方程 （分数：3.00）解析：18.设 f(x，y，z)=e x yz 2 ，其中 z=z(x，y)是由 x+y+z+xyz=0 确定的隐函数，则 f“ x (0，1，-1)= 1 （分数：3.00）解析：1二、选择题(总题数：13，分数：3
8、9.00)19.在下列等式中，正确的结果是_ Af“(x)dx=f(x) Bdf(x)=f(x) C （分数：3.00）A.B.C. D.解析：20.设函数 f(x)与 g(x)在0，1上连续，且 f(x)g(x)，且对任何 c(0，1) A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：21.设 其中 （分数：3.00）A.无界B.递减C.不连续D.连续 解析：22.设 ，其中 f(x)为连续函数，则 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：23.设 f(x)是连续函数，且 ，则 F“(x)等于_ A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：24.设函数 f(x)在区
9、间a，b上连续，且 f(x)0，则方程 （分数：3.00）A.0 个B.1 个 C.2 个D.3 个解析：25.设 f(x)，(x)在点 x=0 的某邻域内连续，且当 x0 时，f(x)是 (x)的高阶无穷小，则当 x0 时，（分数：3.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.同阶但不等价的无穷小D.等价无穷小解析：26.设 （分数：3.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但不等价的无穷小解析：27.设 （分数：3.00）A.F(x)在 x=0 点不连续B.F(x)在(-，+)内连续，但在 x=0 点不可导 C.F(x)在(-，+)内可导，且满足 F“(x)=f(x)D.F(x)在(-，+)内可导，但不一定满足 F“(x)=f(x)解析：28.下列广义积分中收敛的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：29.下列广义积分中发散的是_ A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：30.下列结论中正确的是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：31.双纽线(x 2 +y 2 ) 2 =x 2 -y 2 所围成的区域面积可用定积分表示为_ A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：
