欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    【考研类试卷】考研数学二-438及答案解析.doc

    • 资源ID:1395842       资源大小:240KB        全文页数:10页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    【考研类试卷】考研数学二-438及答案解析.doc

    1、考研数学二-438 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:33,分数:100.00)1.计算定积分 (分数:2.00)_2.计算定积分 (分数:2.00)_3.计算定积分 (分数:2.00)_4.计算积分 (分数:2.00)_5.计算定积分 (分数:2.00)_6.计算积分 (分数:3.00)_7.计算积分 (分数:3.00)_8.计算积分 (分数:3.00)_9.计算积分 (分数:3.00)_10.证明: 并用此式计算 (分数:3.00)_11.设 (分数:3.00)_12.设 (分数:3.00)_13.设 f“(x)=arcsin(x-1) 2 且 f(

    2、0)=0,求 (分数:3.00)_14.设 f(u)是连续函数,证明: 并求 (分数:3.00)_15.设 f(x)在区间0,1上可积,当 0xy1 时,|f(x)-f(y)|arctanx-arctany|,又 f(1)=0,证明: (分数:3.00)_16.证明: (分数:3.00)_17.证明: (分数:3.00)_18.设 f(x),g(x)为a,b上连续的增函数(0ab),证明: (分数:3.00)_19.设 f(x)在0,1上可导,且|f“(x)|M,证明: (分数:3.00)_20.设函数 f(x)在0,2上连续可微,f“(x)0,证明:对任意正整数 n,有 (分数:3.00)_

    3、21.设 f(x)在(-,+)上是导数连续的有界函数,|f(x)-f“(x)|1,证明:|f(x)|1. (分数:3.00)_22.设 f(x)在a,b上二阶可导,且 f“(x)0,证明: (分数:3.00)_23.已知 f(x)在0,2上二阶连续可微,f(1)=0,证明: 其中 (分数:3.00)_24.计算曲线 (分数:3.00)_25.设 D=(x,y)|0x1,0y1,直线 l:x+y=t(t0),S(t)为正方形区域 D 位于 l 左下方的面积,求 (分数:3.00)_26.求曲线 y=2e -x (x0)与 X 轴所围成的图形的面积 (分数:3.00)_27.设 f(x)是(-,+

    4、)上的连续非负函数,且 (分数:3.00)_28.设抛物线 y=ax 2 +bx+c(a0)满足:(1)过点(0,0)及(1,2);(2)抛物线 y=ax 2 +bx+c 与抛物线 y=-x 2 +2x 所围图形的面积最小,求 a,b,c 的值 (分数:3.00)_29.设 由 x=0,L 及 y=sint 围成面积 S 1 (t);由 y=sint,L 及 围成面积 S 2 (t),其中 (分数:6.00)_30.设 (分数:3.00)_31.求曲线 y=xe -x (x0)绕 x 轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积 (分数:3.00)_32.设由 y 轴、y=x 2 (x0)及 y=

    5、a(0a1)所围成的平面图形及由 y=a,y=x 2 及 x=1 所围成的平面图形都绕 x 轴旋转,所得旋转体的体积相等,求 a (分数:3.00)_设曲线 与曲线 (分数:6.00)(1).常数 a 及切点坐标;(分数:3.00)_(2).两曲线与 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转所得旋转体的体积(分数:3.00)_考研数学二-438 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:33,分数:100.00)1.计算定积分 (分数:2.00)_正确答案:()解析:解 2.计算定积分 (分数:2.00)_正确答案:()解析:解 3.计算定积分 (分数:2.00)_正

    6、确答案:()解析:解 4.计算积分 (分数:2.00)_正确答案:()解析:解 5.计算定积分 (分数:2.00)_正确答案:()解析:解 6.计算积分 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 得 故 7.计算积分 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 8.计算积分 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 9.计算积分 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 10.证明: 并用此式计算 (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 11.设 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 12.设 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 13.设 f“(x)=arcs

    7、in(x-1) 2 且 f(0)=0,求 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 f(0)=0 得 则 14.设 f(u)是连续函数,证明: 并求 (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 15.设 f(x)在区间0,1上可积,当 0xy1 时,|f(x)-f(y)|arctanx-arctany|,又 f(1)=0,证明: (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 由 得 16.证明: (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 则 17.证明: (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 18.设 f(x),g(x)为a,b上连续的增函数(0ab),证明: (分数:3.

    8、00)_正确答案:()解析:证明 令 F(x,y)=f(x)-f(y)g(x)-g(y),D=(x,y)|axb,ayb, 因为 f(x),g(x)在a,b上为增函数,所以 F(x,y)0,从而 而 故 19.设 f(x)在0,1上可导,且|f“(x)|M,证明: (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 由 得 同理 故 20.设函数 f(x)在0,2上连续可微,f“(x)0,证明:对任意正整数 n,有 (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 因为 f“(x)0,所以 f(0)f(2),从而 f(2)-f(0)0. 由 21.设 f(x)在(-,+)上是导数连续的有界函数,|f(x

    9、)-f“(x)|1,证明:|f(x)|1. (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 因为 f(x)有界,所以 于是 即 两边取绝对值得 22.设 f(x)在a,b上二阶可导,且 f“(x)0,证明: (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 令 因为 f“(x)0,所以 f“(x)单调递减,从而 “(x)0(axb) 由 得 (x)0(axb), 于是 (b)0,故 23.已知 f(x)在0,2上二阶连续可微,f(1)=0,证明: 其中 (分数:3.00)_正确答案:()解析:证明 由泰勒公式得 其中 位于 1 与 x 之间, 积分得 则 24.计算曲线 (分数:3.00)_正确答案

    10、:()解析:解 25.设 D=(x,y)|0x1,0y1,直线 l:x+y=t(t0),S(t)为正方形区域 D 位于 l 左下方的面积,求 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 则 26.求曲线 y=2e -x (x0)与 X 轴所围成的图形的面积 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 所围成的面积为27.设 f(x)是(-,+)上的连续非负函数,且 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 得 取 x=,则 从而 在0,上的平均值为 28.设抛物线 y=ax 2 +bx+c(a0)满足:(1)过点(0,0)及(1,2);(2)抛物线 y=ax 2 +bx+c 与抛物线 y

    11、=-x 2 +2x 所围图形的面积最小,求 a,b,c 的值 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 y=ax 2 +bx+c 过点(0,0)及(1,2)得 则 y=ax 2 +(2-a)x 令 ax 2 +(2-a)x=-x 2 +2x 得 x=0 及 所围成的图形面积为 令 29.设 由 x=0,L 及 y=sint 围成面积 S 1 (t);由 y=sint,L 及 围成面积 S 2 (t),其中 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 由 (1)当 时,S(t)最小,且最小面积为 30.设 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 当-1x0 时, 当 x0 时, 即 由

    12、 故所求的面积为 31.求曲线 y=xe -x (x0)绕 x 轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积 (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 32.设由 y 轴、y=x 2 (x0)及 y=a(0a1)所围成的平面图形及由 y=a,y=x 2 及 x=1 所围成的平面图形都绕 x 轴旋转,所得旋转体的体积相等,求 a (分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 设曲线 与曲线 (分数:6.00)(1).常数 a 及切点坐标;(分数:3.00)_正确答案:()解析:解 由 (2).两曲线与 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转所得旋转体的体积(分数:3.00)_正确答案:()解析:解 所求体积为 V=V 1 +V 2 , 其中 故


    注意事项

    本文(【考研类试卷】考研数学二-438及答案解析.doc)为本站会员(tireattitude366)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开