欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    【考研类试卷】考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷56及答案解析.doc

    • 资源ID:1395286       资源大小:164KB        全文页数:8页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    【考研类试卷】考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷56及答案解析.doc

    1、考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷 56及答案解析(总分:54.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 XN(,4 2 ),YN(,5 2 ),令 pP(X4),qP(Y5),则( )(分数:2.00)A.PqB.PqC.pqD.p,q 的大小由 的取值确定3.设 X为随机变量,E(X),D(X) 2 ,则对任意常数 C有( )(分数:2.00)A.E(XC) 2 E(X) 2B.E(XC) 2 E(X) 2C.E(XC) 2 E(X 2 )C 2D.E(XC) 2 E(

    2、X) 2 4.设 X,Y 都服从标准正态分布,则( )(分数:2.00)A.XY 服从正态分布B.X 2 Y 2 服从 2 分布C.X 2 ,Y 2 都服从 2 分布D.X 2 Y 2 服从 F分布5.设随机变量 X的密度函数为 f(x),且 f(x)为偶函数,X 的分布函数为 F(x),则对任意实数 a,有( )(分数:2.00)A.F(a)1 0 a f(x)dxB.F(a) C.F(a)F(a)D.F(a)2F(a)16.设 X和 Y分别表示扔 n次硬币出现正面和反面的次数,则 X,Y 的相关系数为( )(分数:2.00)A.1B.0C.D.1二、填空题(总题数:9,分数:18.00)7

    3、.设事件 A,B 相互独立,P(A)03,且 P(A (分数:2.00)填空项 1:_8.设随机变量 XN(, 2 ),且方程 x 2 4xX0 无实根的概率为 (分数:2.00)填空项 1:_9.设 XP(1),YP(2),且 X,Y 相互独立,则 P(XY2) 1(分数:2.00)填空项 1:_10.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X 3 相互独立,且 X 1 U0,6,X 2 N(0,2 3 ),X 3 P(3),记 YX 1 2X 2 3X 3 ,则 D(Y) 1(分数:2.00)填空项 1:_11.设随机变量 X方差为 2,则根据切比雪夫不等式有估计 PXE(X)2 1(分数:2.0

    4、0)填空项 1:_12.设 X为总体,(X 1 ,X 2 ,X n )为来自总体 X的样本,且总体的方差 DX 2 ,令 S 0 2 (分数:2.00)填空项 1:_13.三次独立试验中 A发生的概率不变,若 A至少发生一次的概率为 (分数:2.00)填空项 1:_14.设随机变量 X与 Y的相关系数为 (分数:2.00)填空项 1:_15.设 XN(1, 2 ),YN(2, 2 )为两个相互独立的总体,X 1 ,X 2 ,X m 与 Y 1 ,Y 2 ,Y n 分 别为来自两个总体的简单样本, (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:12,分数:24.00)16.解答题解答应写出

    5、文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_17.一批产品有 10个正品 2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率(分数:2.00)_18.设 XN(0,1),YX 2 ,求 Y的概率密度函数(分数:2.00)_19.设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为 (分数:2.00)_20.设随机变量 X,Y 同分布,X 的密度为 f(x) 设 AXa与 BYa相互独立,且 P(AB)求:(1)a;(2)E (分数:2.00)_21.设 XU(1,1),YX 2 ,判断 X,Y 的独立性与相关性(分数:2.00)_22.设总体 X的概率密度为 f(x) (分数:2

    6、.00)_23.设事件 A,B 独立证明:事件 A, (分数:2.00)_24.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 独立同分布,且 X i (i1,2,3,4),求 X (分数:2.00)_25.设每次试验成功的概率为 02,失败的概率为 08,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为 X,则 E(X)_(分数:2.00)_26.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X mn (mn)独立同分布,其方差为 2 ,令 (分数:2.00)_27.设总体 XN(0, 2 ),X 1 ,X 2 ,X n 为来自总体 X的简单随机样本, (分数:2.00)_考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷

    7、56答案解析(总分:54.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 XN(,4 2 ),YN(,5 2 ),令 pP(X4),qP(Y5),则( )(分数:2.00)A.PqB.PqC.pq D.p,q 的大小由 的取值确定解析:解析:由 pP(X4)P(X4)P , qP(Y5)P(Y5)P3.设 X为随机变量,E(X),D(X) 2 ,则对任意常数 C有( )(分数:2.00)A.E(XC) 2 E(X) 2B.E(XC) 2 E(X) 2 C.E(XC) 2 E(X

    8、 2 )C 2D.E(XC) 2 E(X) 2 解析:解析:E(XC) 2 一 E(X) 2 E(X 2 )一 2CE(X)C 2 E(X 2 )2E(X) 2 C 2 2E(X)E(X)CE(X) 2 CE(X) 2 0,选(B)4.设 X,Y 都服从标准正态分布,则( )(分数:2.00)A.XY 服从正态分布B.X 2 Y 2 服从 2 分布C.X 2 ,Y 2 都服从 2 分布 D.X 2 Y 2 服从 F分布解析:解析:因为 X,Y 不一定相互独立,所以 XY 不一定服从正态分布,同理(B),(D)也不对,选(C)5.设随机变量 X的密度函数为 f(x),且 f(x)为偶函数,X 的

    9、分布函数为 F(x),则对任意实数 a,有( )(分数:2.00)A.F(a)1 0 a f(x)dxB.F(a) C.F(a)F(a)D.F(a)2F(a)1解析:解析:F(a) a f(x)dx a f(t)dt a f(t)dt1 a f(t)dt 1( a f(t)dt a a f(t)dt)1F(a)2 0 a f(t)dt 则 F(a) 6.设 X和 Y分别表示扔 n次硬币出现正面和反面的次数,则 X,Y 的相关系数为( )(分数:2.00)A.1 B.0C.D.1解析:解析:设正面出现的概率为 P,则 XB(n,p),YnXB(n,1p), E(X)np,D(X)np(1p),E

    10、(Y)n(1p),D(Y)np(1p), Coy(X,Y)Cov(X,nX)Cov(X,n)Cov(X,X), 因为 Cov(X,n)E(nX)E(n)E(X)nE(X)nE(X)0, Cov(X,X)D(X)np(1p),所以 XY 二、填空题(总题数:9,分数:18.00)7.设事件 A,B 相互独立,P(A)03,且 P(A (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:8.设随机变量 XN(, 2 ),且方程 x 2 4xX0 无实根的概率为 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:4)解析:解析:因为方程 x 2 4xX0 无实根,所以 16

    11、4X0,即 X4 由 XN(, 2 )且P(X4) 9.设 XP(1),YP(2),且 X,Y 相互独立,则 P(XY2) 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:P(XY2)P(X0,Y2)P(X1,Y1)P(X2,Y0), 由 X,Y 相互独立得 P(XY2)P(X0)P(Y2)P(X1)P(Y1)P(X2)P(Y0)10.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X 3 相互独立,且 X 1 U0,6,X 2 N(0,2 3 ),X 3 P(3),记 YX 1 2X 2 3X 3 ,则 D(Y) 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:46)解析

    12、:解析:由 D(X 1 ) 11.设随机变量 X方差为 2,则根据切比雪夫不等式有估计 PXE(X)2 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:PXE(X)212.设 X为总体,(X 1 ,X 2 ,X n )为来自总体 X的样本,且总体的方差 DX 2 ,令 S 0 2 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:E(S 0 2 ) 13.三次独立试验中 A发生的概率不变,若 A至少发生一次的概率为 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:设一次试验中 A发生的概率为 p,B三次试验中 A至少发生一

    13、次, 则 P(B) ,又 P(B)1 1(1p) 3 , 所以有 1(1P) 3 解得 p ,即第一次试验中A发生的概率为 14.设随机变量 X与 Y的相关系数为 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:18)解析:解析:D(X)E(X 2 )E(X) 2 4,D(Y)E(Y 2 )E(Y) 2 9, Cov(X,Y) XY 15.设 XN(1, 2 ),YN(2, 2 )为两个相互独立的总体,X 1 ,X 2 ,X m 与 Y 1 ,Y 2 ,Y n 分 别为来自两个总体的简单样本, (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:三、解答题(总题数:

    14、12,分数:24.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:17.一批产品有 10个正品 2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 A 1 第一次抽取正品,A 2 第一次抽取次品,B第二次抽取次品, 由全概率公式得 P(B)P(A 1 )P(BA 1 )P(A 2 )P(BA 2 ) )解析:18.设 XN(0,1),YX 2 ,求 Y的概率密度函数(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: F Y (y)P(Yy)P(X 2 y) 当 y0 时,F Y (y)0; 当 y0

    15、时,F Y (y)P )解析:19.设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:因为 P(Y1)06, )解析:20.设随机变量 X,Y 同分布,X 的密度为 f(x) 设 AXa与 BYa相互独立,且 P(AB)求:(1)a;(2)E (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)因为 P(A)P(B)且 P(AB)P(A)P(B),所以令 P(A)p, 于是 2pp 2 ,解得 p ,即 P(A)P(Xa) , 而 P(Xa) a 2 x 2 dx (8a 3 ) ,解得 a )解析:21.设 XU(1,1),YX 2 ,判断 X,Y 的独立性与相关

    16、性(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:Cov(X,Y)E(XY)E(X)F(Y),E(X)0,E(XY)E(X 3 ) 1 1 dx0, 因此 Cov(X,Y)0,X,Y 不相关;判断独立性,可以采用试算法 )解析:22.设总体 X的概率密度为 f(x) (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)设 x 1 ,x 2 ,x n 为样本值,似然函数为 当 x i 0(i1,2,n)时,lnL()nln x i 0,得 的最大似然估计值为 ,因此 的最大似然估计量为 (2)由于 E E(X i )E(X),而 E(X),所以 E )解析:23.设事件 A,B 独立证明:事件 A, (分

    17、数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 A,B 独立,得 P(AB)P(A)P(B), 由 P(A )P(AB)P(A)P(AB)P(A)P(A)P(B)P(A)1P(B)P(A)P( ), 得 A, 独立,同理可证 ,B 独立; 由P 1P(AB)1P(A)P(B)P(AB) 1P(A)1P(B)P )解析:24.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 独立同分布,且 X i (i1,2,3,4),求 X (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:X X 1 X 4 X 2 X 3 ,令 UX 1 X 4 ,VX 2 X 3 ,且 U,V 独立同分布 P(U1)P(X 1 1,X

    18、 4 1)016,P(U0)084,X 的可能取值为1,0,1 P(X1)P(U0,V1)P(U0)P(V1)08401601344, P(X1)P(U1,V0)P(U1)P(V0)01608401344, P(X0)120134407312,于是 X )解析:25.设每次试验成功的概率为 02,失败的概率为 08,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为 X,则 E(X)_(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:X 的分布律为 P(Xk)0208 k1 ,k1,2, )解析:26.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X mn (mn)独立同分布,其方差为 2 ,令 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)因为 X 1 ,X 2 ,X mn 相互独立,所以 D(Y) D(X i )n 2 ,D(X) D(X mk )n 2 (2)Cov(Y,Z)Cov(X 1 X m )(X m1 X n ),X m1 X mn Cov(X 1 X m ,X m1 X mn )Cov(X m1 X n ,X m1 X mn ) D(X m1 X n )Cov(X m1 X n ,X n1 X mn ) (nm) 2 )解析:27.设总体 XN(0, 2 ),X 1 ,X 2 ,X n 为来自总体 X的简单随机样本, (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:


    注意事项

    本文(【考研类试卷】考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷56及答案解析.doc)为本站会员(terrorscript155)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开