【考研类试卷】考研数学三-402 (1)及答案解析.doc
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【考研类试卷】考研数学三-402 (1)及答案解析.doc
1、考研数学三-402 (1)及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:25,分数:100.00)1. (分数:4.00)_2.设 (分数:4.00)_3.设 (分数:4.00)_4.求x 2 arctanxdx (分数:4.00)_5.求(arccosx) 2 dx (分数:4.00)_6.设 x-1,求 (分数:4.00)_7.当 x0 时,f(x)=x,设 当 x0 时,求 (分数:4.00)_8. (分数:4.00)_9.设 (分数:4.00)_10.设 (分数:4.00)_设 f(x)连续,且 (分数:4.00)(1).若 f(x)是偶函数,则 F(x)为
2、偶函数;(分数:2.00)_(2).若 f(x)单调不增,则 F(x)单调不减(分数:2.00)_11. (分数:4.00)_12. (分数:4.00)_13. (分数:4.00)_14. (分数:4.00)_15. (分数:4.00)_16.设 f(x)C-,且 (分数:4.00)_17. (分数:4.00)_18. (分数:4.00)_19. (分数:4.00)_20. (分数:4.00)_21.设 f(x)=f(x-)+sinx,且当 x0,时,f(x)=x,求 (分数:4.00)_22. (分数:4.00)_23.设 y“=arctan(x-1) 2 ,y(0)=0,求 (分数:4.0
3、0)_24. (分数:4.00)_考研数学三-402 (1)答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:25,分数:100.00)1. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 2.设 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 3.设 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 由 C 1 =1+C 2 ,取 C 2 =C 得 4.求x 2 arctanxdx (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 5.求(arccosx) 2 dx (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 6.设 x-1,求 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 7.当 x0 时
4、,f(x)=x,设 当 x0 时,求 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 8. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 “(x)=-2ln(1+cos 2 2x)sin2x-ln(1+sin 2 x)cosx9.设 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 10.设 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 设 f(x)连续,且 (分数:4.00)(1).若 f(x)是偶函数,则 F(x)为偶函数;(分数:2.00)_正确答案:()解析:证明 设 f(-x)=f(x), (2).若 f(x)单调不增,则 F(x)单调不减(分数:2.00)_正确答案:()解析:证明 11. (分
5、数:4.00)_正确答案:()解析:解 12. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 13. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 14. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 15. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 16.设 f(x)C-,且 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 17. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 18. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 19. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 20. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 21.设 f(x)=f(x-)+sinx,且当 x0,时,f(x)=x,求 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 22. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 23.设 y“=arctan(x-1) 2 ,y(0)=0,求 (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 24. (分数:4.00)_正确答案:()解析:解 因为 f(1)=0,所以