1、考研数学三-361 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：12，分数：50.00)1.f(x)=2 x +3 x -2，当 x0 时_（分数：5.00）A.f(x)xB.f(x)是 x 的同阶但非等价的无穷小C.f(x)是 x 的高阶无穷小D.f(x)是 x 的低阶无穷小2.设 （分数：5.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小3.设 （分数：4.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小4.极限 （分数：4.00）A.等于 1B为C.不存在但不是D.等于 05.当 x1 时， （分数：4.00
2、）A.2B.0C.D.不存在但不是6.设 f(x)连续且 则 （分数：4.00）A.B.C.D.7.设 f(x)一阶连续可导，且 f(0)=0，f“(0)=1，则 （分数：4.00）A.B.C.D.8.设 （分数：4.00）A.连续点B.第一类间断点C.第二类间断点D.不能判断连续性的点9.设 f(x)是不恒为零的奇函数，且 f“(0)存在，则 （分数：4.00）A.在 x=0 处无极限B.x=0 为其可去间断点C.x=0 为其跳跃间断点D.x=0 为其第二类间断点10.设 （分数：4.00）A.无间断点B.有间断点 x=1C.有间断点 x=-1D.有间断点 x=011.设 （分数：4.00）
3、A.a=1，b=1B.a=1，b=-1C.a=-1，b=1D.a=-1，b=-112.f(x)在-1，1上连续，则 x=0 是函数 （分数：4.00）A.可去间断点B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点二、解答题(总题数：5，分数：50.00)13. （分数：10.00）_14. （分数：10.00）_15. （分数：10.00）_16. （分数：10.00）_17. （分数：10.00）_考研数学三-361 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：12，分数：50.00)1.f(x)=2 x +3 x -2，当 x0 时_（分数：5.00）A.f(x)xB.
4、f(x)是 x 的同阶但非等价的无穷小 C.f(x)是 x 的高阶无穷小D.f(x)是 x 的低阶无穷小解析：解析 因为 2.设 （分数：5.00）A.高阶无穷小 B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小解析：解析 3.设 （分数：4.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小解析：解析 4.极限 （分数：4.00）A.等于 1B为C.不存在但不是 D.等于 0解析：解析 5.当 x1 时， （分数：4.00）A.2B.0C.D.不存在但不是 解析：解析 6.设 f(x)连续且 则 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 7.设 f(x)一阶
5、连续可导，且 f(0)=0，f“(0)=1，则 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 8.设 （分数：4.00）A.连续点B.第一类间断点 C.第二类间断点D.不能判断连续性的点解析：解析 当 x0 时， 当 x=0 时， 当 x0 时，f(x)=x因为 f(0+0)=1，9.设 f(x)是不恒为零的奇函数，且 f“(0)存在，则 （分数：4.00）A.在 x=0 处无极限B.x=0 为其可去间断点 C.x=0 为其跳跃间断点D.x=0 为其第二类间断点解析：解析 因为 f“(0)存在，所以 f(x)在 x=0 处连续，又因为 f(x)为奇函数，所以 f(0)=0，显然 x=0为 g
6、(x)的间断点，因为10.设 （分数：4.00）A.无间断点B.有间断点 x=1 C.有间断点 x=-1D.有间断点 x=0解析：解析 当|x|1 时，f(x)=1+x；当|x|1 时，f(x)=0；当 x=-1 时，f(x)=0；当 x=1 时，f(x)=1于是11.设 （分数：4.00）A.a=1，b=1B.a=1，b=-1 C.a=-1，b=1D.a=-1，b=-1解析：解析 12.f(x)在-1，1上连续，则 x=0 是函数 （分数：4.00）A.可去间断点 B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点解析：解析 显然 x=0 为 g(x)的间断点，因为二、解答题(总题数：5，分数：50.00)13. （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 14. （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 15. （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 16. （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 17. （分数：10.00）_正确答案：()解析：解
