1、考研数学三-214 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：21.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_2. （分数：4.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：1.00）填空项 1:_5. （分数：4.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：26.00)7. （分数：1.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：1.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11. （分数：4.00）A.B.C.D.
2、12. （分数：4.00）A.B.C.D.13.设 （分数：4.00）A.B.C.D.14.下列反常积分发散的是 U /U （分数：4.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：17.00)15.设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(x i，y j)(i，j=1，2)，且 PX=x2= ，PY=y 1|X=x2=，PX=x 1|Y=y1=_16. （分数：1.00）_17. （分数：1.00）_18. （分数：1.00）_19. （分数：1.00）_20._21. （分数：1.00）_22.设 a 为实数，问方程 ex=ax2有几个实根?（分数：11.00）_23. （分数：
3、1.00）_考研数学三-214 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：21.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：*2. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：*5. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*6. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：二、B选择题/B(总题数：8，分数：26.00)7. （分数：1.00）A.B.C. D
4、.解析：*8. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*9. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*10. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*11. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*12. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*13.设 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 求 f(x)，分析其单调性区间由于 * 因此 x=-1 是 f(x)的最小值点，且*又 * 由连续函数的介值定理知，在(-，-1)与(-1，+)内必存在 f(x)的零点又因 f(x)在(-，-1)与(-1，+)均单调，所以在每个区间上也只能有一个零点因此，f(x)在(-，+)
5、恰有两个零点故应选(C)14.下列反常积分发散的是 U /U （分数：4.00）A. B.C.D.解析：通过具体计算， * * 两个积分中只要有一个发散，就说该积分发散选(A)三、B解答题/B(总题数：9，分数：17.00)15.设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(x i，y j)(i，j=1，2)，且 PX=x2= ，PY=y 1|X=x2=，PX=x 1|Y=y1=_正确答案：(分析 依题意，随机变量 X 与 Y 的可能取值分别为 x1，x 2与 y1，y 2，且*又题设*于是有 PX=x1|Y=y1=PX=x1，即事件X=x 1与事件Y=y 1相互独立，因而X=x 1的对立事件X=x
6、 2与Y=y 2独立，且X=x 1与Y=y 1的对立事件Y=y 2独立；X=x 2与Y=y 2独立，即 X 与 Y 相互独立解 ()因 X 与 Y 独立，所以有*或*于是(X，Y)的联合概率分布为*()由()知 X 与 Y 独立，因此它们的相关系数 PXY=0()因 X 与 Y 独立，所以 PY=yj|X=x1=PY=yj，j=1，2，于是有*)解析：16. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：17. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：18. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：19. （分数：1.00）_正确答案：(* * *)解析：20._正确答案：(* *)解析：21
7、. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：22.设 a 为实数，问方程 ex=ax2有几个实根?（分数：11.00）_正确答案：(当 a=0 时，方程无解； 当 n0 时，令* 由 (x)=2xe -x-x2e-x=x(2-x)e-x=0 得 x=0 或 x=2 当 z0 时，(x)0； 当 0X0； 当 z2 时，(x)0， 于是*为极小值，*为极大值，又* 1)当 a0 时，方程无解；2)*时，方程有两个根，分别位于(-,0)内及 x=2； 3)当*时，方程有三个根，分别位于(-,0)，(0,2)，(2,+)内； 4)当*时，方程只有一个根，位于(-,0)内)解析：23. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：
