1、考研数学三-199 及答案解析(总分：46.01，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：15.00)1.无穷极数 （分数：4.00）填空项 1:_2. （分数：4.00）填空项 1:_3. （分数：1.00）填空项 1:_4. （分数：1.00）填空项 1:_5. （分数：1.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：1.00）A.B.C.D.11. （分数：1.00）A.B.
2、C.D.12.设 X1，X 2为取自总体 XN(0, 2)一个样本，则 （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14.下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是 （分数：4.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：1，分数：11.00)设随机变量(X，Y)的联合概率密度为（分数：11.01）(1).求(X，Y)的联合分布函数 F(x，y)；（分数：3.67）_(2).求 z=X+Y 的密度函数 fZ(z)；（分数：3.67）_(3).求 PX+Y1。（分数：3.67）_考研数学三-199 答案解析(总分：46.01，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总
3、题数：6，分数：15.00)1.无穷极数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：(-3，3）解析：* 令* 令 x=-3，* 令 x=3，* 故收敛域为(-3，32. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：*3. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：应填 F，(1，n)）解析：*5. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：应填 0）解析：*6. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：4）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D
4、. 解析：*8. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*10. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*11. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*12.设 X1，X 2为取自总体 XN(0, 2)一个样本，则 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*因为 X1+X2N(0，2 2)，X 1-X2N(0，2 2)，由统计量 F 的定义可知 YF(1，1)故(D)入选13. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*14.下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 (A)是实对称矩阵
5、，(D)有 3 个不同的特征值，都可相似对角化，(B)和(C)矩阵的特征值分别是 2，2，0 和 22，1，特征值有重根 易见秩*所以齐次方程组(2E-B)x=0 只有 1 个线性无关的解，亦即 2 只有一个线性无关的特征向量故(B)不能相似对角化 而*对 2，矩阵 C 有 2 个线性无关的特征向量，所以(C)和对角矩阵相似三、B解答题/B(总题数：1，分数：11.00)设随机变量(X，Y)的联合概率密度为（分数：11.01）(1).求(X，Y)的联合分布函数 F(x，y)；（分数：3.67）_正确答案：(当 x0 或 y0 时，F(x，y)=PX0，Y0=0； 当 0yx+时， * 当0xy+时， * 所以(X，Y)的联合分布函数为 *)解析：(2).求 z=X+Y 的密度函数 fZ(z)；（分数：3.67）_正确答案：(由和的密度函数公式*当 z0 时，f Z(z)=0；当 z0 时，*所以*)解析：(3).求 PX+Y1。（分数：3.67）_正确答案：(* 或直接利用()中求出的概率密度计算，即 *)解析：
