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    【考研类试卷】考研数学一(高等数学)-试卷74及答案解析.doc

    • 资源ID:1394321       资源大小:240.50KB        全文页数:11页
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    【考研类试卷】考研数学一(高等数学)-试卷74及答案解析.doc

    1、考研数学一(高等数学)-试卷 74 及答案解析(总分:102.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 (分数:2.00)A.一 1B.0C.1D.23.设 L 为由 y 2 =x+3 及 x=2 围成的区域的边界,取逆时针方向,则 (分数:2.00)A.一 2B.2C.D.04.设:x 2 +y 2 +z 2 =1(z0), 1 为在第一卦限的部分,则( ) (分数:2.00)A.B.C.D.5.设曲面是 z=x 2 +y 2 介于 z=0 与 z=4 之间的部分,则 (分数

    2、:2.00)A.2e 4B.(e 4 一 1)C.2(e 4 一 1)D.e 4二、填空题(总题数:8,分数:16.00)6. (分数:2.00)填空项 1:_7. (分数:2.00)填空项 1:_8. (分数:2.00)填空项 1:_9. (分数:2.00)填空项 1:_10. (分数:2.00)填空项 1:_11. (分数:2.00)填空项 1:_12. (分数:2.00)填空项 1:_13.设 S 为平面 x 一 2y+z=1 位于第四卦限的部分,则 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:38,分数:76.00)14.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2

    3、.00)_15. (分数:2.00)_16. (分数:2.00)_17. (分数:2.00)_18.计算 L (xy 2 +y)dx+(x 2 y+x)dy,其中 (1)L 从原点沿直线 y=x 到点(1,1); (2)L 从原点沿抛物线 y=x 2 到点(1,1)(分数:2.00)_19. (分数:2.00)_20. (分数:2.00)_21.求 (分数:2.00)_22.计算 (分数:2.00)_23.在过点 O(0,0)和 A(,0)的曲线族 y=asinx(a0)中,求一条曲线 L,使沿该曲线从点 O 到 A 的积分I= I (1+y 3 )dx+(2x+y)dy 的值最小(分数:2.

    4、00)_24. (分数:2.00)_25. (分数:2.00)_26. (分数:2.00)_27.计算 (分数:2.00)_28. (分数:2.00)_29. (分数:2.00)_30. (分数:2.00)_31. (分数:2.00)_32. (分数:2.00)_33. (分数:2.00)_34. (分数:2.00)_35. (分数:2.00)_36. (分数:2.00)_37. (分数:2.00)_38. (分数:2.00)_39. (分数:2.00)_40.设是球面 x 2 +y 2 +z 2 =4(z0)的外侧,计算 (分数:2.00)_41. (分数:2.00)_42. (分数:2.0

    5、0)_43.设 f(x,y,z)是连续函数,是平面 xy+z 一 1=0 在第四卦限部分的上侧,计算 (分数:2.00)_44.计算 (分数:2.00)_45. (分数:2.00)_46. (分数:2.00)_47. (分数:2.00)_48. (分数:2.00)_49. (分数:2.00)_50.对右半空间 x0 内的任意光滑有侧封闭曲面,有 (分数:2.00)_51.设向量场 A=xz 2 +y 2 ,x 2 y+z 2 ,y 2 z+x 2 ),求 rotA 及 divA(分数:2.00)_考研数学一(高等数学)-试卷 74 答案解析(总分:102.00,做题时间:90 分钟)一、选择题

    6、(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 (分数:2.00)A.一 1B.0C.1D.2 解析:解析:3.设 L 为由 y 2 =x+3 及 x=2 围成的区域的边界,取逆时针方向,则 (分数:2.00)A.一 2B.2 C.D.0解析:解析:取 C r :x 2 +y 2 =r 2 (其中 r0,C r 在 L 内,取逆时针), 4.设:x 2 +y 2 +z 2 =1(z0), 1 为在第一卦限的部分,则( ) (分数:2.00)A.B.C. D.解析:解析:5.设曲面是 z=x 2 +y 2 介于 z=

    7、0 与 z=4 之间的部分,则 (分数:2.00)A.2e 4B.(e 4 一 1) C.2(e 4 一 1)D.e 4解析:解析:二、填空题(总题数:8,分数:16.00)6. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:7. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:8. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:8)解析:解析:9. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:36l)解析:解析:10. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:11. (分数:2.00)填空

    8、项 1:_ (正确答案:正确答案:0)解析:解析:12. (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:13.设 S 为平面 x 一 2y+z=1 位于第四卦限的部分,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案: )解析:解析:三、解答题(总题数:38,分数:76.00)14.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:15. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:16. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:17. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:18.计算 L (xy 2

    9、+y)dx+(x 2 y+x)dy,其中 (1)L 从原点沿直线 y=x 到点(1,1); (2)L 从原点沿抛物线 y=x 2 到点(1,1)(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:19. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:20. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:21.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:取 L 0 :y=0(起点 x=一 a,终点 x=a), )解析:22.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 L 1 :y=0(起点 x=0,终点 x=2),则 )解析:23.在过点 O(0,0)和 A(,0)的曲线族

    10、 y=asinx(a0)中,求一条曲线 L,使沿该曲线从点 O 到 A 的积分I= I (1+y 3 )dx+(2x+y)dy 的值最小(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:24. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:25. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 P(x,y)=xy 2 ,Q(x,y)=y(x), )解析:26. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:27.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:28. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:29. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )

    11、解析:30. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:31. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:32. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:33. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:34. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:35. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:36. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设 是所围成的区域,它在 xOz 平面上的投影区域为 x 2 +z 2 1,由高斯公式得 )解析:37. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:38. (分数:2.00)

    12、_正确答案:(正确答案: )解析:39. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:40.设是球面 x 2 +y 2 +z 2 =4(z0)的外侧,计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:41. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:42. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:43.设 f(x,y,z)是连续函数,是平面 xy+z 一 1=0 在第四卦限部分的上侧,计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:44.计算 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:45. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:46. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:47. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:48. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:49. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:50.对右半空间 x0 内的任意光滑有侧封闭曲面,有 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由高斯公式得 )解析:51.设向量场 A=xz 2 +y 2 ,x 2 y+z 2 ,y 2 z+x 2 ),求 rotA 及 divA(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:


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