1、考研数学一（高等数学）-试卷 54 及答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.f(x)=2 x +3 x 一 2，当 x0 时( )（分数：2.00）A.f(x)xB.f(x)是 x 的同阶但非等价的无穷小C.f(x)是 x 的高阶无穷小D.f(x)是 x 的低阶无穷小3.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小4.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是D.等于 05.当 x1 时， （分数
2、：2.00）A.2B.0C.D.不存在但不是6.设 f(x)连续且 ，则 （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a)C.0D.不存在二、填空题(总题数：10，分数：20.00)7. （分数：2.00）填空项 1:_8. （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_16.若 （分
3、数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_三、解答题(总题数：25，分数：50.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31. （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_33.设 （分数：2.
4、00）_34.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_35.设 f(x)二阶连续可导，f”(0)=4， ，求 （分数：2.00）_36. （分数：2.00）_37. （分数：2.00）_38. （分数：2.00）_39. （分数：2.00）_40. （分数：2.00）_41. （分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 54 答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.f(x)=2 x +3 x 一 2，当 x0 时( )（分数：2.00）A.f(
5、x)xB.f(x)是 x 的同阶但非等价的无穷小 C.f(x)是 x 的高阶无穷小D.f(x)是 x 的低阶无穷小解析：解析：因为3.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小解析：解析：当 x0 时，g(x) 因为4.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是 D.等于 0解析：解析：因为当 时， ，当 时， ，所以5.当 x1 时， （分数：2.00）A.2B.0C.D.不存在但不是 解析：解析：显然 ，因为 ，而 ，所以6.设 f(x)连续且 ，则 （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a) C.0D.不存在解析：解析
6、：二、填空题(总题数：10，分数：20.00)7. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：8. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：9. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：
7、14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：15.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：16.若 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：a=1）填空项 1:_ （正确答案：b=-4）解析：解析：三、解答题(总题数：25，分数：50.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00
8、）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30. （分数：2.00
9、）_正确答案：(正确答案： )解析：31. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33.设 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35.设 f(x)二阶连续可导，f”(0)=4， ，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：37. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：38. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：39. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：40. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：41. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
