1、考研数学一（高等数学）-试卷 48 及答案解析(总分：74.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 （分数：2.00）A.0B.1C.D.3.函数 f(x)=xsinxe cosx ，一x+是( )（分数：2.00）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数4.设 f(x)= （分数：2.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小5.当 x0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.In(1+x 2 )一 x 2B.C.
2、D.6.设当 x0 时，(x-sinx)ln(1+x)是比 高阶的无穷小，而 是比 （分数：2.00）A.1B.2C.3D.4二、填空题(总题数：10，分数：20.00)7.设 a0，且 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_8.当 x0 时， （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10. （分数：2.00）填空项 1:_11.求 （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_16. （分数：2.00）填空项
3、1:_三、解答题(总题数：21，分数：42.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31. （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_33. （分数：2.00）_34. （分数：2.
4、00）_35. （分数：2.00）_36. （分数：2.00）_37. （分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 48 答案解析(总分：74.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 （分数：2.00）A.0B.1 C.D.解析：解析：3.函数 f(x)=xsinxe cosx ，一x+是( )（分数：2.00）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数 解析：解析：显然函数为偶函数，选(D)。4.设 f(x)= （分数：2.00）A.高阶无穷小 B.低阶无穷
5、小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小解析：解析：5.当 x0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.In(1+x 2 )一 x 2B.C. D.解析：解析：当 x0 + 时，In(1+x 2 )-x 2 ， ， 由 ，得 x0 时， ， ，则 6.设当 x0 时，(x-sinx)ln(1+x)是比 高阶的无穷小，而 是比 （分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析：当 x0 时 ，因为 ，所以(x-sinx)ln(1+x) ， 又因为 所以二、填空题(总题数：10，分数：20.00)7.设 a0，且 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案
6、：4）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：解析：由 得 b=1，则8.当 x0 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：9. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：由 xe x =x(1+x+0(x)=x+x 2 +0(x 2 )，In(1+x)= ，得 x0 时，xe x In(1+x) ，故 10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：11.求 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：
7、）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：16. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-2）解析：解析：三、解答题(总题数：21，分数：42.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2
8、.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：37. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
