1、考研数学一（高等数学）-试卷 37 及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：12，分数：24.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.下列结论正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4.下列命题正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与常数口有关6.下列正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不确定8. （分数：
2、2.00）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与 k 的取值有关9. （分数：2.00）A.R 0 =R 2B.R 0 =R 1C.R 0 R 2D.R 0 R 210. （分数：2.00）A.B.C.D.11. （分数：2.00）A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性不确定12. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：5，分数：10.00)13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_16.设函数 f(x)=x+x 2 (一 x)的傅里叶级数为 （分数：2.00）填空项 1:_17. （分数：
3、2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：23，分数：46.00)18.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_19.求幂级数 （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29.求幂级数 （分数：2.00）_30.求幂级数 （分数：2.00）_31.求级数 （分数：2.00）_32.求幂级数 （分数：2.00）_33. （分数：2.00）_3
4、4.将 f(x)=arctanx 展开成 x 的幂级数（分数：2.00）_35. （分数：2.00）_36.将 f(x)=lnx 展开成 x-2 的幂级数（分数：2.00）_37. （分数：2.00）_38.设有幂级数 （分数：2.00）_39. （分数：2.00）_40. （分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 37 答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：12，分数：24.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.下列结论正确的是( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：3. （分
5、数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：4.下列命题正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：5. （分数：2.00）A.发散B.条件收敛 C.绝对收敛D.敛散性与常数口有关解析：解析：6.下列正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.发散B.条件收敛 C.绝对收敛D.敛散性不确定解析：解析：8. （分数：2.00）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛 D.敛散性与 k 的取值有关解析：解析：9. （分数：2.00）A.R 0 =R 2B.R 0 =R 1 C.R 0 R 2D.R 0 R 2解析：10. （分数：2.00
6、）A.B.C.D. 解析：解析：11. （分数：2.00）A.条件收敛B.绝对收敛 C.发散D.敛散性不确定解析：解析：12. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(0，4)）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：16.设函数 f(x)=x+x 2 (一 x)的傅里叶级数为 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：
7、17. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：三、解答题(总题数：23，分数：46.00)18.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：19.求幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正
8、确答案：(正确答案： )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30.求幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31.求级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32.求幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34.将 f(x)=arctanx 展开成 x 的幂级数（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36.将 f(x)=lnx 展开成 x-2 的幂级数（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：37. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：38.设有幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：39. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：40. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
