1、考研数学一（高等数学）-试卷 34 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.当 x1 时，f(x)= （分数：2.00）A.2B.0C.D.不存在但不是3.设 f(x)连续且 F(x)= （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a)C.0D.不存在4.设 y=f(x)由 cos(xy)+lnyz=1 确定，则 （分数：2.00）A.2B.1C.一 1D.一 25.设 f(x)= （分数：2.00）A.连续点B.第一类间断点C.第二类间断点D.不能判断连
2、续性的点二、填空题(总题数：7，分数：14.00)6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_8.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_9.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_10.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_11.若 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_12.设 x0 时，ln(cosax)一 2x b (a0)，则 a= 1，b= 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_三、解答题(总题数：18，分数：36.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
3、（分数：2.00）_14.设 f(x)= 0 tanx arctant 2 dt，g(x)=xsinx，当 x0 时，比较这两个无穷小的关系。（分数：2.00）_15.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_16.设 f(x)二阶连续可导，f“(0)=4， （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求 （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25.求 （分数：2.00）_26.求 （分数：2.00）_27.求 （分数：2
4、.00）_28.确定正数 a，b 的值，使得 （分数：2.00）_29.设曲线 y=x n 在点(1，1)处的切线交 x 轴于点( n ，0)，求 （分数：2.00）_30.确定常数 a，b，c 的值，使得当 x0 时，e x (1+bx+cx 2 )=1+ax+o(x 3 )（分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 34 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.当 x1 时，f(x)= （分数：2.00）A.2B.0C.D.不存在但不是 解析
5、：解析：3.设 f(x)连续且 F(x)= （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a) C.0D.不存在解析：解析： 4.设 y=f(x)由 cos(xy)+lnyz=1 确定，则 （分数：2.00）A.2 B.1C.一 1D.一 2解析：解析：将 x=0 代入得 y=1，5.设 f(x)= （分数：2.00）A.连续点B.第一类间断点 C.第二类间断点D.不能判断连续性的点解析：解析：当 x0 时，f(x)= ；当 x0 时，f(x)=x因为 f(0+0)=1，f(0)=二、填空题(总题数：7，分数：14.00)6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解
6、析：解析：7.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：8.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：9.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：10.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11.若 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）填空项 1:_ （正确答案：4）解析：解析：12.设 x0 时，ln(cosax)一 2x b (a0)，则 a= 1，b= 2。（分数：
7、2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：解析：三、解答题(总题数：18，分数：36.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14.设 f(x)= 0 tanx arctant 2 dt，g(x)=xsinx，当 x0 时，比较这两个无穷小的关系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.设 f(x)二阶连续可导，f“(0)=4， （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 =0，所以 f(0)=0，f“
8、(0)=，又 f(x)二阶连续可导且 f“(0)=4，所以f(x)=2x 2 +o(x 2 )，所以 )解析：17.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )
9、解析：25.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 f(x)=arctanx，由微分中值定理得 )解析：28.确定正数 a，b 的值，使得 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.设曲线 y=x n 在点(1，1)处的切线交 x 轴于点( n ，0)，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：y=x n 在点(1，1)处的切线方程为 y 一 1=n(x 一 1)， 令 y=0 得 n = )解析：30.确定常数 a，b，c 的值，使得当 x0 时，e x (1+bx+cx 2 )=1+ax+o(x 3 )（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
