1、考研数学一-70 及答案解析(总分：99.96，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：24，分数：100.00)1. （分数：4.00）_2. （分数：4.00）_求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_(2). （分数：1.33）_(3). （分数：1.33）_求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_(2). （分数：1.33）_(3). （分数：1.33）_3. （分数：4.00）_4. （分数：4.00）_5. （分数：4.00）_求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_(2). （分数：1.33）_(3). （分数：1.3
2、3）_6.已知 （分数：4.00）_7.设 （分数：4.00）_求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_(2). （分数：1.33）_(3). （分数：1.33）_8. （分数：4.00）_9.设 f(x)在 x=12的邻域内为可导函数，且 求极限 （分数：4.00）_10. （分数：4.00）_11. （分数：4.00）_12. （分数：4.00）_13. （分数：4.00）_14. （分数：4.00）_15. （分数：4.00）_16. （分数：4.00）_17. （分数：4.00）_求下列极限：（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_(2). （分数：2.00
3、）_(3). （分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_求下列极限：（分数：4.00）(1). （分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_18. （分数：4.00）_考研数学一-70 答案解析(总分：99.96，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：24，分数：100.00)1. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解2. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解该极限为 1 型，因此其底必定为 e，转而求其幂的极限， (2). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(3). （分
4、数：1.33）_正确答案：()解析：解求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(2). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解令 n=x，则 (3). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解3. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解4. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解5. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(2). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(3). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解6.已知 （分数：4.00）
5、_正确答案：()解析：解 由公式 有 7.设 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 因为 f(x)在 x=0处连续，所以 f - (0)=f + (0)=f(0) 即 求下列极限：（分数：3.99）(1). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(2). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解(3). （分数：1.33）_正确答案：()解析：解8. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解9.设 f(x)在 x=12的邻域内为可导函数，且 求极限 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解10. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解若直接用洛必达法则，则 比没用法则前复杂
6、，可见此路不通! 用变量替换法：令 11. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解12. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解13. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解14. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解15. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解该题不能通分，更不可能用根式有理化，因此只能用变量替换法 16. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解17. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解求下列极限：（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解(3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解求下列极限：（分数：4.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解 所以原极限=0 这类极限有个特点就是被减函数与减函数的自变量的差恰为 1，因此这类极限的求法可借助拉格朗日中值定理 另解令 显然当 x0 时，f(t)在x，x+1上满足拉格朗日中值定理，于是有 (2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：解令 f(t)=lnarctant，当 x0 时，f(t)在x，x+1上满足拉格朗日中值定理，于是有 18. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解
