1、考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）-试卷 2 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：20，分数：40.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.在一个正态分布当中，5的极端值落在哪个 Z 分数以外?( )（分数：2.00）A.1645B.258C.196D.1803.单样本 t 检验对于数据分布的前提要求是( )（分数：2.00）A.所有的差异分数是从正态分布的差异总体中随机抽取的B.所有的样本都从正态分布的总体中随机抽取C.所有的样本都从正态分布的总体中随机抽取，且方差同质D.样本从二项分布的总体中随机抽取4.在次数分布曲线中，曲线的左侧部分偏长
2、，右侧偏短。这种分布可能是( )（分数：2.00）A.正态分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.常态分布5.在正态分布下，Z=1 以上的概率是( )（分数：2.00）A.0.34B.0.16C.0.68D.0.326.区间估计的原理是( )（分数：2.00）A.概率论B.样本分布理论C.小概率原理D.假设检验7.有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的 =5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分。如果按99的概率推测，那么该班语文学习成绩真实可能为( )（分数：2.00）A.82B.86C.87D.888.一个好的估计量应具备的特点是( )（分数：2.00）A.充分性、必要性、无偏性、一致
3、性B.充分性、无偏型、一致性、有效性C.必要性、无偏性、一致性、有效性D.必要性、充分性、无偏性、有效性9.下列关于假设检验的命题，正确的是?( )（分数：2.00）A.如果 H 0 在 =005 的单侧检验中被拒绝，那么 H 0 在 =005 的双侧检验中一定不会被拒绝B.如果 t 的观测值大于 t 的临界值，一定可以拒绝 H 0C.如果 H 0 在 =005 的水平上被拒绝，那么 H 0 在 =001 的水平上一定会被拒绝D.在某一次实验中，如果实验者甲用 =005 的标准，实验者乙用 =001 的标准，那么实验者甲犯类错误的概率一定会小于实验者乙犯类错误的概率10.在癌症检查中，虚无假设
4、 H 0 为“该病人没有患癌症”。下列情况最为危险的是( )（分数：2.00）A.H 0 是虚假的，但是被接受了B.H 0 是虚假的，但是被拒绝了C.H 0 是真实的，但是被接受了D.H 0 是真实的，但是被拒绝了11.某地区六年级小学生计算能力测试的平均成绩为 85 分，从某校随机抽取的 28 名学生的测验成绩为875，s=10。该校学生计算能力成绩与全地区相比( )（分数：2.00）A.差异显著B.该校学生计算能力高于全区C.差异不显著D.该校学生计算能力低于全区12.在方差分析中，( )反映的是样本数据与该组平均值的差异（分数：2.00）A.总离差B.组间变异C.抽样变异D.组内变异13
5、.在随机区组实验设计中，由于被试之间性质不同导致产生的差异称为( )（分数：2.00）A.因素效应B.误差效应C.系统效应D.区组效应14.你做了一个 34 的组间方差分析，结果两个主效应显著，没有显著的交互作用。那么，对于接下去作简单效应分析的选择是( )（分数：2.00）A.需要，只分析一个因素B.需要，分析两个因素C.不需要，只需要用事后检验分别进行行和列的均值D.不需要，只需要用事后检验比较各单位格的均值15.某实验选取三个独立样本，其容量分别为 n 1 =4，n 2 =5，n 3 =6。用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组间自由度为( )（分数：2.00）A.2B.5C.1
6、2D.1416.如果某一回归方程回归系数等于-1，则此回归方程表示( )（分数：2.00）A.典型的负相关B.一条直线C.非 A 非 BD.选项 A 和选项 B17.下列关于测定系数的说法正确的是( )（分数：2.00）A.测定系数越大说明回归方程越不显著B.测定系数越大说明回归平方和对总平方和的贡献越小C.测定系数不可能为 1D.测定系数可能为 018.对一个列联表的 2 检验，提供了下列哪些问题的答案?( )（分数：2.00）A.一个变量的不同类目之间有差异吗?B.一个变量的不同类目之间以及另一个变量的不同类目之间各自存在差异吗?C.两个类目型变量之间存在相关吗?D.一个变量的类目和另一个
7、变量的类目相同吗?19.在 2 独立性检验中，N=101，R=3，C=2，则自由度是( )（分数：2.00）A.100B.202C.6D.220.在秩和检验中，当两个样本容量都大于 10 时，秩和分布为( )（分数：2.00）A.t 分布B.接近 t 分布C.接近正态分布D.接近 F 分布二、多选题(总题数：6，分数：12.00)21.正态分布曲线下，标准差与概率(面积)有一定的数量关系。即( )（分数：2.00）A.平均数上下一个标准差包括总面积的 3413B.平均数上下 196 个标准差包括总面积的 95C.平均数上下 258 个标准差包括总面积的 99D.平均数上下 3 个标准差包括总面
8、积的 999922.下列属于卡方分布特点的是( )（分数：2.00）A. 2 分布是一个正偏态分布，正态分布是其中的特例B. 2 值都是正值C. 2 分布具有可加性D. 2 分布都是连续型分布23.一个研究者想要对一个正态分布的变量进行统计检验，她决定当得到的统计量位于 5的任一尾段时，拒绝虚无假设。如果她为了得到标准正态而对得到的统计量进行了转换，那么( )（分数：2.00）A.=005B.=020C.Z 的临界值为 164D.Z 的临界值为 19624.对于单因素方差分析的组内误差，下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.其自由度为 k(n-1)B.反映的是随机因素的影响C.反映的是随
9、机因素和系统因素的影响D.组内误差一定小于组间误差25.事后检验常用的方法有( )（分数：2.00）A.F 检验B.N-K 法C.HSD 法D.t 检验26.非参数检验包括( )（分数：2.00）A.秩和检验法B.中数检验法C.符号检验法D.等级方差分析三、简答题(总题数：4，分数：8.00)27.简述正态分布的特征。（分数：2.00）_28.平均数标准差与总体标准差、样本容量有何关系?（分数：2.00）_29.对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能进行 t 检验?（分数：2.00）_30.简述 2 检验的假设。（分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）-试卷 2
10、答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：20，分数：40.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.在一个正态分布当中，5的极端值落在哪个 Z 分数以外?( )（分数：2.00）A.1645B.258C.196 D.180解析：解析：几个常用的 Z 值需要记忆。Z=196，Z=258，Z=1645，它们分别对应的 p 值需要记忆。3.单样本 t 检验对于数据分布的前提要求是( )（分数：2.00）A.所有的差异分数是从正态分布的差异总体中随机抽取的B.所有的样本都从正态分布的总体中随机抽取C.所有的样本都从正态分布的总体中随机抽取，且方差同质 D.样本从二
11、项分布的总体中随机抽取解析：解析：本题考查考生对 t 检验的理解和把握程度。t 检验、Z 检验和后面涉及的 F 检验都要求数据是来自正态分布的总体，而且要求数据方差同质。故本题的正确答案是 C。4.在次数分布曲线中，曲线的左侧部分偏长，右侧偏短。这种分布可能是( )（分数：2.00）A.正态分布B.正偏态分布C.负偏态分布 D.常态分布解析：解析：本题考查考生对正态分布形态的理解，我们在前面的章节中进行过论述。累加曲线的形状大约有以下三种：第一种是曲线的上枝(曲线靠近上端的部分)长于下枝(曲线靠近基线的部分)；第二种是下枝长于上枝；第三种形状是上枝和下枝长度相当。曲线上枝长，说明大数端各组次数
12、偏少且组数较多，各组的次数变化小，因此称次数分布的这种情况为正偏态；若小数端出现这种情况，则称这种次数为负偏态分布；若曲线的上下枝次数相当，各组次数的变化也基本相同，次数的这种情形称为正态分布。本题正确答案为 C。5.在正态分布下，Z=1 以上的概率是( )（分数：2.00）A.0.34B.0.16 C.0.68D.0.32解析：解析：在正态分布中，有几个常见的 Z 值对应的概率需要记忆，正负 1 标准差对应的概率值约为68，则 Z=0 到 Z=1 对应的概率约为 32，在 Z1 的概率则为 50-32=16，所以正确答案为 B。6.区间估计的原理是( )（分数：2.00）A.概率论B.样本分
13、布理论 C.小概率原理D.假设检验解析：解析：本题考查考生对区间估计原理知识点的掌握程度。区间估计就是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计的原理是根据样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误(SE)。也就是说，只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量的标准误才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释。故本题的正确答案是 B。7.有一个 64 名学生的班级，语文历
14、年考试成绩的 =5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分。如果按99的概率推测，那么该班语文学习成绩真实可能为( )（分数：2.00）A.82B.86 C.87D.88解析：解析：本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体正态分布，总体方差已知”的情况。此时不论样本 n 的大小，其标准误 x 都是 ，因此总体均值的置信区间为 ，同时 99的概率推测即 Z=258。将题目中的已知数值代入公式即 8.一个好的估计量应具备的特点是( )（分数：2.00）A.充分性、必要性、无偏性、一致性B.充分性、无偏型、一致性、有效性 C.必要性、无偏性、一致性、有效性D.必要性、充分性、无偏
15、性、有效性解析：解析：本题考查考生对良好估计量标准的把握程度。一个好的估计量应该具有如下特性： 无偏性，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0； 有效性，当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低，即方差越小越好； 一致性，当样本容量无限大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，估计值越来越精确，逐渐趋近于真值； 充分性，指一个容量为 n 的样本统计量，是否充分地反映了全部 n 个数据所反映总体的信息。故本题的正确答案是 B。9.下列关于假设检验的命题，正确的是?( )（分数：2.00）A.如果
16、 H 0 在 =005 的单侧检验中被拒绝，那么 H 0 在 =005 的双侧检验中一定不会被拒绝B.如果 t 的观测值大于 t 的临界值，一定可以拒绝 H 0C.如果 H 0 在 =005 的水平上被拒绝，那么 H 0 在 =001 的水平上一定会被拒绝 D.在某一次实验中，如果实验者甲用 =005 的标准，实验者乙用 =001 的标准，那么实验者甲犯类错误的概率一定会小于实验者乙犯类错误的概率解析：解析：本题考查考生对于单侧检验、双侧检验以及假设检验中两类错误的理解和把握程度。A 项“如果 H 0 在 =005 的单侧检验中被拒绝，那么 H 0 在 =005 的双侧检验中一定不会被拒绝”，
17、对于这种相对抽象的题目，我们可以将其具体化：假设题中 =005 的单侧检验为标准正态分布中=005 的单侧检验对应的 Z 值即 164。因为题目中在 =005 的单侧检验中未被拒绝，我们可以将其假设为 17 或者 200，这时我们来看看当进行 =005 的双侧检验时的结果，即 Z=196，这时17196，故接受假设。所以 A 项错误。对于 B 项“如果 t 的观测值大于 t 的临界值，一定可以拒绝H 0 ”，由于存在犯第一类错误的概率，所以 B 项错误。对于 D 项“在某一次实验中，如果实验者甲用=005 的标准，实验者乙用 =001 的标准，那么实验者甲犯类错误的概率一定会大于实验者乙犯类错
18、误的概率。”由第一类错误和第二类错误的关系：在其他条件不变的情况下， 与 不可能同时减小或增大；两个总体的关系若是确定的，则 增大， 就减小； 减小， 就增大。由此可知，D 项是错误的。故本题的正确答案是 C。10.在癌症检查中，虚无假设 H 0 为“该病人没有患癌症”。下列情况最为危险的是( )（分数：2.00）A.H 0 是虚假的，但是被接受了 B.H 0 是虚假的，但是被拒绝了C.H 0 是真实的，但是被接受了D.H 0 是真实的，但是被拒绝了解析：解析：本题考查考生对一类错误的正确理解和把握。类错误是指在否定虚无假设 H 0 接受对立假设 H 1 时所犯的错误，即将属于没有差异的总体推
19、论为有差异的总体时所犯的错误。由于这类错误的概率以 表示，故常称为 错误。出现 错误造成的危害十分大，因此应该将 概率定得越小越好，确定为 1还是 01要依实际情况而定。故本题的正确答案是 A。11.某地区六年级小学生计算能力测试的平均成绩为 85 分，从某校随机抽取的 28 名学生的测验成绩为875，s=10。该校学生计算能力成绩与全地区相比( )（分数：2.00）A.差异显著B.该校学生计算能力高于全区C.差异不显著 D.该校学生计算能力低于全区解析：解析：本题考查考生对平均数显著性检验这一概念的理解和把握。总体正态分布、总体方差未知时进行样本平均数与总体平均数差异的检验，其基本原理与总体
20、正态分布、总体方差已知时相同，所不同的是在计算标准误时，由于总体方差未知，要用其无偏估计量 S n-1 来代替 1 ，5E x = 。这时其样本平均数的分布为 t 分布，因而总体方差未知时所进行的检验称作 t 检验。公式为 t= 12.在方差分析中，( )反映的是样本数据与该组平均值的差异（分数：2.00）A.总离差B.组间变异C.抽样变异D.组内变异 解析：解析：本题考查考生对于组内变异的理解。组内变异是由组内各被试因变量的差异范围决定的，主要指实验误差，或组内被试之间的差异造成的变异。故本题的正确答案是 D。13.在随机区组实验设计中，由于被试之间性质不同导致产生的差异称为( )（分数：2
21、.00）A.因素效应B.误差效应C.系统效应D.区组效应 解析：解析：本题考查考生对重复测量设计方差分析变异的分解情况。组间平方和反映的是实验处理的影响效果；区组平方和反映的是被试个体差异的影响作用；误差平方和反映的是除被试问个别差异之外其他干扰因素的影响。故本题的正确答案是 D。14.你做了一个 34 的组间方差分析，结果两个主效应显著，没有显著的交互作用。那么，对于接下去作简单效应分析的选择是( )（分数：2.00）A.需要，只分析一个因素B.需要，分析两个因素C.不需要，只需要用事后检验分别进行行和列的均值 D.不需要，只需要用事后检验比较各单位格的均值解析：解析：本题考查考生对简单效应
22、分析的理解和运用情况。简单效应分析是进一步检验交互作用的分析。结果两个主效应显著，没有显著的交互作用时，只需要用事后检验分别进行行和列的均值。故本题的正确答案是 C。15.某实验选取三个独立样本，其容量分别为 n 1 =4，n 2 =5，n 3 =6。用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组间自由度为( )（分数：2.00）A.2 B.5C.12D.14解析：解析：本题考查考生对完全随机设计的方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-1)。故本题的正确答案是 A。16.如果某一回归方程回归系数等于-1，则此回归方
23、程表示( )（分数：2.00）A.典型的负相关B.一条直线C.非 A 非 BD.选项 A 和选项 B 解析：解析：根据本题的题意可知，回归系数 b 的值为-1，由此可知 r 也为负数。故本题的正确答案是D。17.下列关于测定系数的说法正确的是( )（分数：2.00）A.测定系数越大说明回归方程越不显著B.测定系数越大说明回归平方和对总平方和的贡献越小C.测定系数不可能为 1D.测定系数可能为 0 解析：解析：本题考查考生对于测定系数这一概念的理解和掌握。相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中所占比例。r 2 叫做测定系数。回归平方和对总平方和的贡献越大，说明回归方程越显著。同时0r 2 1。
24、故本题的正确答案是 D。18.对一个列联表的 2 检验，提供了下列哪些问题的答案?( )（分数：2.00）A.一个变量的不同类目之间有差异吗?B.一个变量的不同类目之间以及另一个变量的不同类目之间各自存在差异吗?C.两个类目型变量之间存在相关吗? D.一个变量的类目和另一个变量的类目相同吗?解析：解析：本题考查考生对列联表的理解和把握程度。独立性检验主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析，即研究两类变量之间的关联性和依存性问题。独立性检验一般多采用表格的形式记录观察结果，这种表格称为列联表。因此，故独立性检验又有列联表分析的别名。故本题的正确答案是 C。19.在 2 独立性检验中，N
25、=101，R=3，C=2，则自由度是( )（分数：2.00）A.100B.202C.6D.2 解析：解析：本题考查考生对 2 独立性检验自由度的掌握程度。两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关。设 R 为每一行的分类项数，C 为每一列的分类数目，则自由度为 df=(R-1)(C-1)。故本题的正确答案是 D。20.在秩和检验中，当两个样本容量都大于 10 时，秩和分布为( )（分数：2.00）A.t 分布B.接近 t 分布C.接近正态分布 D.接近 F 分布解析：解析：本题考查考生对秩和检验的理解。一般认为当两个样本容量都大于 10 时且 n 1 n 2 ，秩和 T 的分布接近于正态分布
26、，其平均数及标准差如下： 其中，n 1 为较小的样本容量， 二、多选题(总题数：6，分数：12.00)21.正态分布曲线下，标准差与概率(面积)有一定的数量关系。即( )（分数：2.00）A.平均数上下一个标准差包括总面积的 3413B.平均数上下 196 个标准差包括总面积的 95 C.平均数上下 258 个标准差包括总面积的 99 D.平均数上下 3 个标准差包括总面积的 9999 解析：解析：本题考查正态分布中，1 个标准差之间包含所有数据的 682；196 个标准差包含所有数据的 95；258 个标准差包含所有数据的 99。故答案为 B、C、D。22.下列属于卡方分布特点的是( )（分
27、数：2.00）A. 2 分布是一个正偏态分布，正态分布是其中的特例 B. 2 值都是正值 C. 2 分布具有可加性 D. 2 分布都是连续型分布解析：解析：本题考查考生对卡方分布特点的掌握程度。 2 分布的特点： 2 分布是一个正偏态分布，正态分布是其中的特例； 卡方值都是正值； 2 分布具有可加性； 2 分布是连续分布，但有些离散型的分布也近似卡方分布。故本题的正确答案是 A、B、C。23.一个研究者想要对一个正态分布的变量进行统计检验，她决定当得到的统计量位于 5的任一尾段时，拒绝虚无假设。如果她为了得到标准正态而对得到的统计量进行了转换，那么( )（分数：2.00）A.=005 B.=0
28、20C.Z 的临界值为 164D.Z 的临界值为 196 解析：解析：本题考查考生对于正态分布这一知识点的理解和掌握。通过题中“5”可知，A 项正确。同时题目中“任一尾段“说明这是一个双侧检验，所以 D 项也正确。故本题的正确答案是 A、D。24.对于单因素方差分析的组内误差，下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.其自由度为 k(n-1) B.反映的是随机因素的影响 C.反映的是随机因素和系统因素的影响D.组内误差一定小于组间误差解析：解析：本题考查考生对完全随机设计的方差分析自由度的确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-
29、1)。同时，组内误差反应的随机因素的影响。故本题的正确答案是 A、B。25.事后检验常用的方法有( )（分数：2.00）A.F 检验B.N-K 法 C.HSD 法 D.t 检验解析：解析：虚无假设被拒绝的结果一旦出现，就必须对各实验处理簇的多对平均数进一步分析，做深入比较，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著。从而确定两变量关系的本质，这就是事后检验。事后检验最常用的是 NK 检验法和 HSD 检验方法。故本题的正确答案是 B、C。26.非参数检验包括( )（分数：2.00）A.秩和检验法 B.中数检验法 C.符号检验法 D.等级方差分析 解析：三、简答题(总题数：4，分数：8.0
30、0)27.简述正态分布的特征。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)正态分布的形式是对称的，它的对称轴是经过平均数点的线； (2)正态分布呈倒挂的钟形，两头小，中间大； (3)正态分布的中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负一个标准差处； (4)正态曲线下的面积为 1； (5)正态分布为一簇分布； (6)正态分布中，各差异量数值相互间有固定的比率。)解析：28.平均数标准差与总体标准差、样本容量有何关系?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)容量为竹的平均数在抽样分布上的标准差，等于总体标准差除以 n 的平方根； (2)抽样误差用抽样
31、分布上的标准差来表示，标准误是统计推断可靠性的指标； (3)当总体标准差已知时，样本容量越大，平均数标准误越小； (4)当样本容量已确定时，总体内个体数值离差程度越大，平均数标准误越大。)解析：29.对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能进行 t 检验?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用 t 检验对多个平均数的差异进行比较时，比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得 t 值超过临界值的概率就越大。这时 错误的概率明显地增加，或者说本来达不到显著性水平的差异容易被说成是显著的了，这时不用 t 检验。)解析：30.简述 2 检验的假设。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)分类相互排斥，互不包容。 2 检验中的分类必须相互排斥，这样每一个观测值就会被划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容。这样，就不会出现某一观测值同时划分到更多的类别当中去的情况。 (2)观测值相互独立。各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。 (3)期望次数的大小。为了努力使 2 分布成为 2 值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在 5 个以上。)解析：
