1、考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）-试卷 1 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：20，分数：40.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.某测验分数服从正态分布，其平均数为 65 分，标准差为 5 分。问分数在 60 与 70 分之间的人数占全体考生总人数的百分比为( )（分数：2.00）A.0.158B.0.341C.0.5D.0.6833.学校规定数学测验的优秀率不能超过 5，数学期末测验的平均分为 83 分，标准差为 6 分。那么优秀率的最低分为( )（分数：2.00）A.77B.86C.89D.954.将调查对象划分为若干类，然后从每
2、一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为( )（分数：2.00）A.等距抽样B.两阶段随机抽样C.分层抽样D.简单随机抽样5.有 20 项正误判断题，答对( )题才能说不是猜测的结果（分数：2.00）A.14B.15C.16D.176.从 n=200 的学生样本中随机抽样，已知女生为 132 人，问每次抽取 1 人，抽到男生的概率是( )（分数：2.00）A.0.66B.0.34C.0.33D.0.177.有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的 =5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分。如果按95的概率推测，那么该班语文学习成绩真实值可能为( )（分数：2.00）A.82B.86C.8
3、7D.888.有一随机样本，n=31，s n-1 =5。那么该样本的总体标准差的 095 置信区间的分散程度可能包括下列的值是( )（分数：2.00）A.3B.5C.7D.99.在正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 未知，则样本平均数的分布为( )（分数：2.00）A.正态分布B. 2 分布C.t 分布D.F 分布10.类错误的概率 和类错误的概率 的关系有( )（分数：2.00）A.+=1B.随着 的增加， 也会增加C.=常数D.如果 非零，那么 也非零11.统计学中称( )为统计检验效力（分数：2.00）A.B.C.1-D.1-12.随机区组设计的方差分析适用于( )（分数：2.00）
4、A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验B.方差齐性检验C.三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验D.两个样本平均数差异的显著性检验13.某研究选取容量均为 5 的三个独立样本进行方差分析，其总自由度为( )（分数：2.00）A.15B.12C.2D.1414.在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告 A 因素的主效应是 F(1，54)=094，B 因素的主效应是 F(2，108)=314，从中可以得出( )（分数：2.00）A.因素 B 的主效应比因素 A 的主效应大B.此研究是 23 的因素设计C.研究中有 114 个被试D.这个报告一定有错误15.一位研究者取了 n=1
5、2 的样本对其先后进行三种条件的处理，如果用方差分析分析此研究的结果，则 F比率的自由度是( )（分数：2.00）A.(3，36)B.(2，35)C.(2，24)D.(2，22)16.在回归方程中，变量 X 和 Y 的相关系数为 0，将变量 X 和 Y 都转换成 Z 分数。则此时回归方程与横坐标的夹角为( )（分数：2.00）A.0B.45C.90D.27017.测定系数的取值范围是( )（分数：2.00）A.0r 2 1B.0r 2 1C.-1r 2 1D.-1 2118.在一个列联表中，自由度为( )（分数：2.00）A.RCB.(R+C)-1C.RC-1D.(R-1)(C-1)19.在一
6、个 22 的 2 检验分析中，自由度是( )（分数：2.00）A.0B.1C.2D.320.符号检验法与参数检验法中的( )相对应（分数：2.00）A.两独立样本平均数之差的 t 检验B.相关样本的 t 检验C.独立样本的 t 检验D.配对样本差异显著性的 t 检验二、多选题(总题数：6，分数：12.00)21.正态分布的对称轴是过( )点垂线（分数：2.00）A.平均数B.中数C.众数D.无法确定22.下列关于 t 分布的表述，正确的是( )（分数：2.00）A.t 分布的平均数是 0B.t 分布是以 0 为平均数的左右对称的分布C.当样本容量趋于无限大时，t 分布为正态分布，方差为 1D.
7、当 n-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差小于 123.假设 未知，总体正态分布，有一样本 n=10， （分数：2.00）A.71B.82C.84D.8524.若检验统计量 F 近似等于 1，说明( )（分数：2.00）A.组间方差中不包含系统因素的影响B.组间方差中包含系统因素的影响C.方差分析中应拒绝原假设D.方差分析中应接受原假设25.在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为( )（分数：2.00）A.组间平方和B.组内平方和C.误差项平方和D.区组平方和26.依据研究问题不同， 2 检验可以分为( )（分数：2.00）A.拟合度检验B.独立性检验C.同质性检验D.符号检验三、
8、简答题(总题数：3，分数：6.00)27.简述区间估计的置信区间和显著性水平。（分数：2.00）_28.简述方差分析的基本假定。（分数：2.00）_29.简述一元线性回归的基本假设。（分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）-试卷 1 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：20，分数：40.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.某测验分数服从正态分布，其平均数为 65 分，标准差为 5 分。问分数在 60 与 70 分之间的人数占全体考生总人数的百分比为( )（分数：2.00）A.0.158B.0.341C.0.5D.0.683
9、 解析：解析：本题考查关于正态分布曲线的应用。方法为：将原始分数的区间转化为 Z 分数的区间。因为60X70，故由(60-65)5Z(70-60)5，得到-1Z+1。由标准正态分布的性质可知，本题的正确答案是 D。3.学校规定数学测验的优秀率不能超过 5，数学期末测验的平均分为 83 分，标准差为 6 分。那么优秀率的最低分为( )（分数：2.00）A.77B.86C.89D.95 解析：解析：本题考查关于正态分布曲线的应用。步骤为：5的优秀率即 p=005，即Z=196，=83，=6，代入公式(X-)，得 x=95。故本题正确答案为 D。4.将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干
10、单位进行观察，这称为( )（分数：2.00）A.等距抽样B.两阶段随机抽样C.分层抽样 D.简单随机抽样解析：解析：本题考查考生对分层抽样的理解。分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一部分中随机抽样。它充分利用的总体的已有信息，因而是一种非常实用的抽样方法。故本题正确答案为 C。5.有 20 项正误判断题，答对( )题才能说不是猜测的结果（分数：2.00）A.14B.15 C.16D.17解析：解析：本题考查二项分布的应用。当二项分布的 np5(pq)分布，此时 =np，=6.从 n=200 的学生样本中随机抽样，
11、已知女生为 132 人，问每次抽取 1 人，抽到男生的概率是( )（分数：2.00）A.0.66B.0.34 C.0.33D.0.17解析：解析：根据题意可知，男生人数为 200-132=68，则抽到男生的概率为 68200=034。因此，答案为 B。7.有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的 =5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分。如果按95的概率推测，那么该班语文学习成绩真实值可能为( )（分数：2.00）A.82B.86 C.87D.88解析：解析：本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体正态分布，总体方差已知”的情况。此时不论样本 n 的大小，其标准误
12、 x 都是 ，因此总体均值的置信区间为 ，同时 95的概率推测即 Z=196。将题目中的已知数值代入公式，即 8.有一随机样本，n=31，s n-1 =5。那么该样本的总体标准差的 095 置信区间的分散程度可能包括下列的值是( )（分数：2.00）A.3B.5 C.7D.9解析：解析：本题考查考生对标准差区间估计的掌握程度。根据抽样分布的理论，当样本容量 n30 时，样本标准差的分布渐近正态分布，标准差的平均数： ；标准差分布的标准差： 2 = 。总体 已知，可用样本 S n-1 作为估计值计算标准误。置信区间一般为 095 或 258。置信区间可写作：S n-1 -Z /2 s S n-1
13、 +Z /2 s 。将题目中的值代入此公式即 5-196 196 9.在正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 未知，则样本平均数的分布为( )（分数：2.00）A.正态分布B. 2 分布C.t 分布 D.F 分布解析：解析：本题考查考生对区间估计的把握程度。总体方差 2 未知时，用样本的无偏方差(S n-1 2 )作为总体方差的估计值实现对总体平均数 的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为 t 分布，故应查 t 值表。故本题的正确答案是 C。10.类错误的概率 和类错误的概率 的关系有( )（分数：2.00）A.+=1B.随着 的增加， 也会增加C.=常数D.如果 非零，那么 也非
14、零 解析：解析：本题考查考生对两类错误的正确理解和把握。两类错误的关系： + 不一定等于1， 错误和 错误是在两个前提下的概率。 是拒绝 H 0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为真”)； 是接受 H 0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为假”)。 在其他条件不变的情况下， 与 不可能同时减小或增大，两个总体的关系若是确定的。 增大， 就减小； 减小， 就增大。故本题的正确答案是 D。11.统计学中称( )为统计检验效力（分数：2.00）A.B.C.1-D.1- 解析：解析：本题考查考生对统计效力这一概念的理解和把握。当口以及其他条件不变时，减小 1 与 0 的距离势必引起 增大和 1
15、- 减小。也就是说，当其他条件不变， 1 与 0 真实差异很小时。正确接受 H 0 的概率变小了，或者说正确检验出真实差异的把握度降低了。相反，若其他条件保持不变， 1 与 0 的真实变大时。(1-)增大，即接受 H 1 的把握度增大。所以，1- 反映着正确辨认真实差异的能力，统计学中称(1-)为统计检验力。12.随机区组设计的方差分析适用于( )（分数：2.00）A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验B.方差齐性检验C.三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验 D.两个样本平均数差异的显著性检验解析：解析：本题考查考生对随机区组设计的方差分析的理解。随机区组设计的方差分析就是重复测
16、量设计的方差分析，也称为组内设计的方差分析。由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称为相关组设计或被试内设计。故本题的正确答案是 C。13.某研究选取容量均为 5 的三个独立样本进行方差分析，其总自由度为( )（分数：2.00）A.15B.12C.2D.14 解析：解析：本题考查考生对完全随机设计方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-1)。故本题的正确答案是 D。14.在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告 A 因素的主效应是 F(1，54)=094，B 因素的主效应是 F
17、(2，108)=314，从中可以得出( )（分数：2.00）A.因素 B 的主效应比因素 A 的主效应大B.此研究是 23 的因素设计C.研究中有 114 个被试D.这个报告一定有错误 解析：解析：本题考查考生对两因素方差分析变异分解和自由度分解的掌握程度。两因素方差分析中，分析因素 A 和分析因素 B 的主效应时，F 检验的分母都是误差效应，所以分母的自由度是相同的。故本题的正确答案是 D。15.一位研究者取了 n=12 的样本对其先后进行三种条件的处理，如果用方差分析分析此研究的结果，则 F比率的自由度是( )（分数：2.00）A.(3，36)B.(2，35)C.(2，24)D.(2，22
18、) 解析：解析：本题考查考生对完全随机设计的方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-1)。故本题的正确答案是 D。16.在回归方程中，变量 X 和 Y 的相关系数为 0，将变量 X 和 Y 都转换成 Z 分数。则此时回归方程与横坐标的夹角为( )（分数：2.00）A.0 B.45C.90D.270解析：解析：本题考查考生对于回归分析中回归系数与相关系数的关系的掌握程度。在回归方程中，回归系数与相关系数具有以下的关系：17.测定系数的取值范围是( )（分数：2.00）A.0r 2 1 B.0r 2 1C.-1r 2 1
19、D.-1 21解析：解析：本题考查考生对测定系数的理解。相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中所占比例。r 2 叫做测定系数。故本题的正确答案是 A。18.在一个列联表中，自由度为( )（分数：2.00）A.RCB.(R+C)-1C.RC-1D.(R-1)(C-1) 解析：解析：本题考查考生对 2 独立性检验自由度的掌握程度。两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关。设 R 为每一行的分类项数，C 为每一列的分类数目，则自由度为 df=(R-1)(C-1)。故本题的正确答案是 D。19.在一个 22 的 2 检验分析中，自由度是( )（分数：2.00）A.0B.1 C.2D.3解析：解析
20、：本题考查考生对 2 独立性检验自由度的掌握程度。两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关。设 R 为每一行的分类项数，C 为每一列的分类数目，则自由度为 df=(R-1)(C-1)。故本题的正确答案是 B。20.符号检验法与参数检验法中的( )相对应（分数：2.00）A.两独立样本平均数之差的 t 检验B.相关样本的 t 检验C.独立样本的 t 检验D.配对样本差异显著性的 t 检验 解析：解析：本题考查考生对秩和检验的理解。符号检验是以正负符号作为资料的一种非参数检验程序。它是一种简单的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布的检验，与参数检验中配对样本差异显著性 t 检验相对应。故
21、本题的正确答案是 D。二、多选题(总题数：6，分数：12.00)21.正态分布的对称轴是过( )点垂线（分数：2.00）A.平均数 B.中数 C.众数 D.无法确定解析：解析：本题考查正态分布中平均数、中数、众数的关系。在正态分布中，平均数、中数、众数相等，因此正态分布的对称轴和这三个点是重合在一起的。因此，答案为 A、B、C。22.下列关于 t 分布的表述，正确的是( )（分数：2.00）A.t 分布的平均数是 0 B.t 分布是以 0 为平均数的左右对称的分布 C.当样本容量趋于无限大时，t 分布为正态分布，方差为 1 D.当 n-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差小于 1 解析：
22、解析：本题考查考生对 t 分布特点的掌握程度。t 分布的特点： 平均数为 0。 以平均值 0 左右对称的分布，左侧 t 为负值，右侧 t 为正值。 变量取值在一一+之间。 当样本容量趋近时，t 分布为正态分布，方差为 1；当 n-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差大于 1，随 n-1 的增大而方差渐趋于 1；当 n-11 且落入 F 分布的临界区域时，表明数据的总变异基本上由不同的实验处理造成，或者说不同的实验处理之间存在着显著差异。故本题的正确答案是 A、D。25.在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为( )（分数：2.00）A.组间平方和 B.组内平方和C.误差项平方和 D.区
23、组平方和 解析：解析：本题考查考生对重复测量设计方差分析变异的分解情况。组间平方和反映的是实验处理的影响效果；区组平方和反映的是被试个体差异的影响作用；误差平方和反映的是除被试间个别差异之外其他干扰因素的影响。故本题的正确答案是 A、C、D。26.依据研究问题不同， 2 检验可以分为( )（分数：2.00）A.拟合度检验 B.独立性检验 C.同质性检验 D.符号检验解析：解析： 2 检验主要分为拟合度检验、独立性检验和同质性检验。故本题的正确答案是 A、B、C。三、简答题(总题数：3，分数：6.00)27.简述区间估计的置信区间和显著性水平。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：置信区间，
24、也称置信间距，是指在某一置信度时总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间的上下二端点值称为置信界限。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号 表示。1- 称为置信度或置信水平。095 的置信区间=005 显著性水平的置信区间；099 的置信区间=001 显著性水平的置信区间。在假设检验中，显著性水平还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。)解析：28.简述方差分析的基本假定。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：方差分析的基本假定如下： (1)总体正态分布。方差分析同 Z 检验和 t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。 (2)变异的相互独立性。总
25、变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。 (3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。)解析：29.简述一元线性回归的基本假设。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：基本假设如下： (1)线性关系假设。 (2)正态性假设。正态性假设指回归分析中的 Y 服从正态分布。 (3)独立性假设。有两个意思，一个是指与某一个 X 值对应的一组 Y 值和与另一个 X值对应的一组 Y 值之间没有关系，彼此独立；另一个是指误差项独立，不同的 X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关，而误差项也需与自变量 X 相互独立。 (4)误差等分散性假设。特定 X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，这种情况称为误差等分散性。)解析：
