1、清华大学硕士电路原理-20 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立电源组成的有源双口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压、电流来确定等效电路中的元件数值。将所得结果用于下图所示的双口网络，求出它的最简单的等效电路。 （分数：8.00）_2.下图所示电路中，二端口网络 N的传输参势 求负载电阻 R 2 为何值时其上获得最大功率?并求此最大功率。 （分数：8.00）_3.已知下图(a)中二端口 N的传输参数为 负载电阻 R为非线性电阻，其伏安特性如图(b)所示。求非线性电阻 R上
2、的电压和电流。 (a)（分数：8.00）_4.下图所示电路中，方框 N为一由线性电阻组成的对称二端口网络。若现在 11“端口接 18V的直流电源，测得 22“端口的开路电压为 7.2V，短路电流为 2.4A(图(a)、(b)所示电路)。 (a)(b)(1)求网络 N的传输参数； (2)现在端口 11“处接一电流源 I S ，在端口 22“接电阻网络(图(c)所示电路)。 （分数：8.00）_5.下图(a)电路中 N、N“是两个相同的仅含线性电阻的对称二端口网络，已知条件如图中所示。若将此二端口网络连接成图(b)的形式，试求 U 2 。 (a)（分数：8.00）_6.下图(a)所示电路中，N 为
3、线性无源电阻二端口网络。已知输入电阻 R i = 为任意电阻。 (1)求二端口网络 N的传输参数 T； (2)若将此二端口 N接成图(b)电路，且已知电感无初始储能，t=0 时打开开关 S，试求 i L (t)。 (a)（分数：8.00）_7.已知图(a)中二端口网络 N的 Z参数为 电压源 u S 如图(b)所示，i L (0 - )=0。求 u(t)，并画出其变化曲线(要求标出转折点处对应的值)。 (a)（分数：8.00）_8.下图中二端口 N的传输参数矩阵 若电流 I 1 =4A，试求电阻 R的值。 （分数：8.00）_电路如下图(a)所示，其中 N为仅含电阻的对称二端口网络。当 R f
4、 =5 时，它可获得最大功率 P max =20w。（分数：14.00）(1).求二端口 N的传输参数；（分数：7.00）_(2).当 R f 断开时，为了使电压源发出的功率不变，需在输入端并上一个电阻 R(如图(b)所示)，求此电阻 R的值。 (a)（分数：7.00）_下图所示电路中，已知二端口 N的传输参数 （分数：11.00）(1).求 R L 是多少时其上可获得最大的功率?并求此最大功率值；（分数：5.50）_(2).求此时 5A电流源发出的功率。 （分数：5.50）_已知线性电阻网络 N的传输参数 （分数：11.00）(1).求图(a)电路中电压 u c1 (t)(u c1 (0 -
5、 )=0)； （分数：5.50）_(2).求图(b)电路中电压 u c2 (t)(u c1 (0 - )=0，u c2 (0 - )=6V)，图中二极管 D为理想二极管，其特性曲线如图(c)所示。 (b)（分数：5.50）_清华大学硕士电路原理-20 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立电源组成的有源双口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压、电流来确定等效电路中的元件数值。将所得结果用于下图所示的双口网络，求出它的最简单的等效电路。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解
6、 对含独立电源的一端口网络，根据戴维南定理可等效为电压源和电阻串联电路(图(a)所示电路)。(a)其电压、电流关系为 U=R i I+U o ，U o 为含独立电源一端口网络的开路电压。 对含独立电源的二端口网络(图(b)所示电路)，可得类似的矩阵形式关系式： (b)其等效电路如图(c)或图(d)所示。 (c)(d)其中，R 1 、R 2 、R 3 为对应无源二端口的 T型等效电路中的参数；R a 、R b 、R c 为对应无源二端口的型等效电路中的参数。U o1 、U o2 为含源二端口两个端口开路时的端口电压。 应用上述结果计算上图所示二端口的 T型等效电路(如图(d)所示)或型等效电路(
7、如图(d)所示)的参数，所得结果如下： 2.下图所示电路中，二端口网络 N的传输参势 求负载电阻 R 2 为何值时其上获得最大功率?并求此最大功率。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 利用两个二端口的级联，原电路可等效为图(a)所示电路。 (a)其中二端口网络 N“传输参数矩阵 其传输参数方程为 求戴维南等效电路(图(b)所示电路)：开路电压为 I 2 =0时的电压 U 2 ，即 (b)等效电阻为独立源置零时，端口 2的入端电阻 当 R 2 =R i =4.33 时获得最大功率，此最大功率为 3.已知下图(a)中二端口 N的传输参数为 负载电阻 R为非线性电阻，其伏安特性如图(b)所
8、示。求非线性电阻 R上的电压和电流。 (a)（分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由戴维南定理可得图(a)所示电路的等效电路如图(c)所示。 (c)设二端口 N的电压、电流方向如图(d)所示，则二端口 N的传输参数方程为 (d)当输出端口开路时，端口的支路方程为 由式(1)和式(2)可得 u 2 =4V，即 u oc =u 2 =4V。 当从输出端口向左看入的二端网络内部独立源置零时，端口的支路方程为 u 1 =-i 1 (3) 由式(1)和式(3)可求得从输出端口向左看入的等效电阻，即 4.下图所示电路中，方框 N为一由线性电阻组成的对称二端口网络。若现在 11“端口接 18V的直流电
9、源，测得 22“端口的开路电压为 7.2V，短路电流为 2.4A(图(a)、(b)所示电路)。 (a)(b)(1)求网络 N的传输参数； (2)现在端口 11“处接一电流源 I S ，在端口 22“接电阻网络(图(c)所示电路)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解法 1 对称二端口 N的传输参数方程为 其中 T 11 =T 22 ，T 11 T 22 -T 12 T 21 =1。 图(a)所示电路中，I 2 =0，U 2 =7.2V，由此可得 图(b)所示电路中，U 2 =0，-I 2 =2.4A，由此可得 则 对称二端口 N的传输参数方程可写为 图(c)所示电路中，有 由此可求得
10、I s =0.712-2.5(-3)=15.9A 解法 2 求出二端口 N的传输参数后，利用二端口的级联，图(c)所示电路可等效为图(d)所示电路，其中二端口 N“的传输参数为 (c)(d)传输参数方程为 5.下图(a)电路中 N、N“是两个相同的仅含线性电阻的对称二端口网络，已知条件如图中所示。若将此二端口网络连接成图(b)的形式，试求 U 2 。 (a)（分数：8.00）_正确答案：()解析：解 将图(a)左、右两部分电路用戴维南定理化简，可得图(c)所示的等效电路。 (c)由于 N和 N“是相同的对称二端口，所以 R i1 =R i2 ；U o1 =5U o2 ，可得如下关系式： 即 可
11、解得 则图(b)电路可变换为题图(d)所示电路。再根据求得的图(a)所示电路 c，d 端口以左部分的戴维南等效电路(U o1 =6V，R i1 =2)，并根据齐性原理，得图(d)的等效电路如图(e)所示。 (d)(e)由图(e)电路可求得 6.下图(a)所示电路中，N 为线性无源电阻二端口网络。已知输入电阻 R i = 为任意电阻。 (1)求二端口网络 N的传输参数 T； (2)若将此二端口 N接成图(b)电路，且已知电感无初始储能，t=0 时打开开关 S，试求 i L (t)。 (a)（分数：8.00）_正确答案：()解析：解 设二端口 N的传输参数方程为 端口 2接电阻 R L 时有 U
12、2 =-R L I 2 。此时入端电阻 由题目所给条件，有 比较式(1)和式(2)的系数可得 T 11 =10k，T 12 =20k，T 21 =k，T 22 =12k其中 k为待定常数。 由于二端口 N是互易的，应满足 T 11 T 22 -T 12 T 21 =1，可得 10k12k-20kk=1 100k 2 =1 解得 k=0.1(k=-0.1舍去)，则二端口 N的传输参数方程为 对图(b)电路，有 可求得戴维南等效电路如图(c)所示，其中 (c)用三要素法求 i L (t)： 下图所示电路中，N 为一仅由线性电阻组成的对称二端口。图(a)所示电路中，当 US(t)=18 (t)V时，
13、电容电压7.已知图(a)中二端口网络 N的 Z参数为 电压源 u S 如图(b)所示，i L (0 - )=0。求 u(t)，并画出其变化曲线(要求标出转折点处对应的值)。 (a)（分数：8.00）_正确答案：()解析：解法 1 当开关闭合后，对电感左侧的二端网络作戴维南等效。 由已知的二端口网络 Z参数及端口条件，可列方程如下： 由上述方程消去 u 1 和 i 1 ，得到 u和 i L 的关系式为 u=0.5u s -3i L 由此式可得图(a)所示二端口的戴维南等效电路如图(c)所示。 (c)对图(c)可分两个时间段按三要素法求 u(t)。 当 0t所以 i L (t)=1.5(1-e -
14、3t )A，u(t)=4.5e -3t V 由此有 i L (1 - )=1.43A，u(1 - )=0.224V。 当 t1s 时，有 i L (1 + )=i L (1 - )=1.5(1-e -3 )=1.43A u(1 + )=-3i L (1 + )=-4.29V，u()=0 时间常数不变。所以有 u(t)=-4.29e -3(t-1) V 综上可得 u(t)的定性波形如图(d)所示。 (d)解法 2 由给定二端口网络的 Z参数可知，该二端口是互易的电阻网络，可用一 T型或型电阻网络等效，图(e)中给出了 T型等效电路。 8.下图中二端口 N的传输参数矩阵 若电流 I 1 =4A，试
15、求电阻 R的值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 以电压源和电阻 R为端口，中间总的二端口 T参数为 T参数方程为 变换得 由上式可求得 电路如下图(a)所示，其中 N为仅含电阻的对称二端口网络。当 R f =5 时，它可获得最大功率 P max =20w。（分数：14.00）(1).求二端口 N的传输参数；（分数：7.00）_正确答案：()解析：解 设参考方向如图(c)所示。 (c)设二端口的 T参数方程为 从电阻 R f 两端看入的戴维南等效电路如图(d)所示。 (d)因为当 R f =5 时，它可获得最大功率 P max =20W，所以 由图(c)和图(d)可得，当电阻 R=
16、(开路)时，U 1 =30V，I 2 =0，U 2 =20V，由 T参数方程可得 由对称性，可得 T 22 =T 11 =1.5。当输入端口电压源电压置零，即 U 1 =0时，有 解得 T 12 =T 11 R i2 =7.5。再根据互易关系 T 11 T 22 -T 12 T 21 =1，得 所以 T参数矩阵为 (2).当 R f 断开时，为了使电压源发出的功率不变，需在输入端并上一个电阻 R(如图(b)所示)，求此电阻 R的值。 (a)（分数：7.00）_正确答案：()解析：解 由图(c)、图(d)及(1)中所求出的 T参数可知，当端口 2接电阻 R f =5 时，从电压源两端看入的输入电
17、阻为 而当端口 2不接负载电阻而开路时，从电压源两端看入的输入电阻为 对图(b)所示电路，从电压源两端看入的输入电阻为 若要使当 R f 断开时电压源发出的功率不变，则应有 下图所示电路中，已知二端口 N的传输参数 （分数：11.00）(1).求 R L 是多少时其上可获得最大的功率?并求此最大功率值；（分数：5.50）_正确答案：()解析：解 电压、电流的参考方向如图(a)所示。 (a)由传输参数可得二端口 N的传输参数方程为 端口方程为 由式(1)和式(2)中第一式可消去 U 1 和 I 1 ，得到 U L 与 I L 的关系式为 U L =1-I L (3) 由式(3)即可得到从负载两端
18、得到的戴维南等效电路如图(b)所示。 由图(b)所示的等效电路及最大功率传输条件可知，当 R L =1 时，负载 R L 获得最大功率，该最大功率为 (2).求此时 5A电流源发出的功率。 （分数：5.50）_正确答案：()解析：解 在负载获得最大功率时，I L =0.5A，U L =0.5V。由式(1)有 U 1 =4U L +6I L =40.5+60.5=5V 再由图(a)所示电路可求得 U I =52+U 1 =15V 所以，5A 电流源发出的功率为 P=U L 5=155=75W已知线性电阻网络 N的传输参数 （分数：11.00）(1).求图(a)电路中电压 u c1 (t)(u c
19、1 (0 - )=0)； （分数：5.50）_正确答案：()解析：解 先求图(a)电路电容 C 1 左端电路的戴维南等效电路。T 参数方程为 将端口 1的电压、电流约束关系 u 1 =U S -Ri 1 =24-2000i 1 代入 T参数方程中，得 u 2 =12+4000i 2 戴维南等效电路如图(d)所示。 (2).求图(b)电路中电压 u c2 (t)(u c1 (0 - )=0，u c2 (0 - )=6V)，图中二极管 D为理想二极管，其特性曲线如图(c)所示。 (b)（分数：5.50）_正确答案：()解析：解 设 u c1 (t)达到 6V的时刻为 t 1 ，即 12(1-e -2.5t1 )=6 t 1 =0.277s 当 tt 1 时，二极管不导通，有 u c2 (t)=6V 当 tt 1 时，二极管导通，有
