1、清华大学硕士电路原理-18 及答案解析(总分：99.99，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：10，分数：100.00)1.图(a)方框 N是二端线性非时变网络。以电压 u为输入，电流 i为输出时，它的单位冲激响应是 h(t)=3e -5t +4e -4t ，t0。今在 N的 a，b 端接上 R和 C(图(b)，规定 u 1 为输入，i 1 为输出，求这时的冲激响应(不要求得出数字结果，要求写出明确的计算公式，推导讨程清楚)。 （分数：10.00）_2.求下图所示电路中的电压比 (s=+j 是复频率)，图中的运算放大器是理想的运算放大器。 （分数：10.00）_3.下图所示电路中含有一理
2、想运算放大器。已知 C 1 =1F，C 2 =2F，G 1 =5S，G 2 =4S，G 3 =3S，G 4 =2S。试求其网络函数 H(s)=U o (s)/U i (s)。 （分数：10.00）_已知下图所示电路中，R=1，C=1F。 （分数：9.99）(1).求网络函数 （分数：3.33）_(2).画出 H(s)的零、极点分布图。（分数：3.33）_(3).当输入电压 u 1 (t)=3sin(2t+30)V时，求输出电压 u 2 (t)的稳态分量。（分数：3.33）_4.求下图所示电路的网络函数 。 （分数：10.00）_5.求下图所示电路的网络函数 ，并定性画出其幅频特性曲线。 （分数
3、：10.00）_(1).求下图所示电路的网络函数 。 （分数：5.00）_(2).已知网络函数 。 求激励 （分数：5.00）_下图所示电路为有源低通滤波器电路。图中运算放大器为理想运算放大器。 （分数：10.00）(1).计算其网络函数 （分数：5.00）_(2).确定网络函数 H(s)的零、极点。（分数：5.00）_6.已知一线性系统的状态方程及初始条件为 （分数：10.00）_7.已知状态方程 （分数：10.00）_清华大学硕士电路原理-18 答案解析(总分：99.99，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：10，分数：100.00)1.图(a)方框 N是二端线性非时变网络。以电压
4、u为输入，电流 i为输出时，它的单位冲激响应是 h(t)=3e -5t +4e -4t ，t0。今在 N的 a，b 端接上 R和 C(图(b)，规定 u 1 为输入，i 1 为输出，求这时的冲激响应(不要求得出数字结果，要求写出明确的计算公式，推导讨程清楚)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 用拉氏变换求解。 网络 N(图(a)冲激响应的象函数(入端导纳)是 图(b)中， 图(b)中所求的冲激响应的象函数是 I 1 (s)=Y“(s)U 1 (s) 所对应的冲激响应的时域表达式为 2.求下图所示电路中的电压比 (s=+j 是复频率)，图中的运算放大器是理想的运算放大器。 （分数：
5、10.00）_正确答案：()解析：解 题目所示电路图的运算电路模型如下图所示。 其中 在 U 1 (s)、U 2 (s)两个节点，可得如下关系： 即 将式(2)代入式(1)并整理，可得所求的电压比为 3.下图所示电路中含有一理想运算放大器。已知 C 1 =1F，C 2 =2F，G 1 =5S，G 2 =4S，G 3 =3S，G 4 =2S。试求其网络函数 H(s)=U o (s)/U i (s)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 题目所示电路的运算电路模型如图(a)电路所示(电阻、电容参数均为导纳值)。 (a)列写图(a)电路的节点电压方程(运放输出端节点不列)： 经整理可得 解
6、上述方程可得所求的网络函数为 已知下图所示电路中，R=1，C=1F。 （分数：9.99）(1).求网络函数 （分数：3.33）_正确答案：()解析：解 题目所示电路的运算电路如图(a)电路所示。其中，R=1， 。 (a)列写图(a)电路的节点电压方程： 解上述方程，消去变量 U 3 (s)，U 4 (s)，可得网络函数为 (2).画出 H(s)的零、极点分布图。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解 零点为 s=0；极点有两个，分别为 s 1 =-0.586和 s 2 =-3.414。零极点图如下图所示。 (3).当输入电压 u 1 (t)=3sin(2t+30)V时，求输出电压 u 2
7、(t)的稳态分量。（分数：3.33）_正确答案：()解析：解 将 H(s)中的 s换成 j(=2)，即可得到正弦稳态下的相量关系： 输出电压 u 2 (t)的稳态响应为 4.求下图所示电路的网络函数 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 题目中电路图的运算电路模型如图(a)电路所示。 (a)图(a)所示电路中， 图(a)所示电路为两个反相比例电路级联，可得 由上式可求得网络函数为 5.求下图所示电路的网络函数 ，并定性画出其幅频特性曲线。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 求网络函数时，电路应处于零状态，此时原电路所对应的运算电路如下图所示。 由运算电路，并利用运放的虚
8、短路和虚断路性质可列出节点电压方程 由上述方程消去变量 U(s)，解得 U o (s)与 U i (s)的关系为 由此可得所求的网络函数为 由网络函数可得其所对应的频率特性为 则辐频特性为 由此可定性画出辐频特性曲线如下图所示。 (1).求下图所示电路的网络函数 。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 题目所示电路所对应的运算电路如下图所示。 由运算电路列写节点电压方程： 整理，并消去变量 U 1 (s)可得网络函数 (2).已知网络函数 。 求激励 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由网络函数可得正弦稳态下，响应与激励的相量关系为 输出 u o (t)的时域表达式为 将网络
9、函数作拉氏反变换即得到此时系统的冲激响应。 先将 H(s)作部分分式展开得 作拉氏反变换得 下图所示电路为有源低通滤波器电路。图中运算放大器为理想运算放大器。 （分数：10.00）(1).计算其网络函数 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 题图所对应的运算电路模型如下图所示。 由节点法和理想运放的虚断路和虚短路的条件可列方程如下： 整理上述方程得 求解上述方程，消去 U 1 (s)、U 2 (s)和 U 3 (s)，得到 U o (s)与 U i (s)的关系，从而得到网络函数 (2).确定网络函数 H(s)的零、极点。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由网络函数可知，该网络没有零点，极点为 6.已知一线性系统的状态方程及初始条件为 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 用拉式变换法求解。 对状态方程作拉氏变换得 代入初始条件，并整理得 则有 对 X 1 (s)作拉氏反变换得 7.已知状态方程 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 零输入状态方程的象函数为 X (s)=s I - A -1 X (0) 在本题中 作部分分式展开得 作拉氏反变换得
