1、清华大学硕士电路原理-16 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.电路如下图所示。开关 S原来接在“1”端，电路已达稳态。当 t=0时将开关 S由“1”合向“2”，用拉氏变换法求换路后的电阻电压 u 2 (t)(要求画出运算电路模型)。 （分数：9.00）_2.下图所示电路，开关 S在“1”位置，且电路已达稳态。t=0 时，开关 S由“1”位置立即换接到“2”位置，用拉氏变换法求 i 2 (t)。 （分数：9.00）_3.下图所示电路，开关 S在“1”位置，且电路已达稳态。t=0 时，开关 S由“1”位置立即换接到“2”位置，用
2、拉氏变换法求 u C (t)。 （分数：9.00）_4.求下图所示电路中电容器 C两端的电压 u C (t)。给定电路参数 ， 电源电压 u(t)=2tV(当t0)，初始条件 U C (0)=0，i L (0)=0。 （分数：9.00）_5.下图所示电路中的电源为一电流源， 给定 R=3，C=0.5F，L=1H，a=1A/s，T=1s。电路的初始条件为 i L (0)=0，u C (0)=0。求电容上的电压u C (t)。 （分数：9.00）_6.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态，在 t=0时闭合开关 S。用拉氏变换法求换路后的 i(t)。 （分数：9.00）_7.电路如图(a)所示
3、，已知 i L (0)=0，u C (0)=0。u S (t)如图(b)所示，开关 S原在断开位置。t=1s 时将其闭合，试用拉氏变换法求电容电压 u C (t)。 （分数：9.00）_8.下图所示电路中，开关在 t=0时由 1换接到 2(换接前电路已达稳态)。用拉氏变换法求换路后的 i(t)。 （分数：9.00）_9.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态。t=0 时闭合开关 S。用拉普拉斯变换法求电压 u C (t)。 （分数：9.00）_10.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态。t=0 闭合开关 S。用运算法求电感电压 u L (t)(t0)。（分数：9.00）_(1).下图
4、所示电路原已达到稳态，t=0 时闭合开关 S。试画出其运算电路图。 （分数：5.00）_(2).电路如下图所示。已知 u S (t)=3e -t (t)V，u C (0 - )=5V，i L (0 - )=4A。 拉普拉斯变换法求响应电容电压 u C (t)(t0)。 给出响应 u C (t)的自由分量和强制分量。 （分数：5.00）_清华大学硕士电路原理-16 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.电路如下图所示。开关 S原来接在“1”端，电路已达稳态。当 t=0时将开关 S由“1”合向“2”，用拉氏变换法求换路后的电阻电压 u
5、 2 (t)(要求画出运算电路模型)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 由换路前稳态电路求得 i 1 (0 - )=2A，i 2 (0 - )=0(电流参考方向见运算电路模型)。 运算电路模型如下图所示 则按所选回路，回路电流方程为 联立求解得 电压 U 2 (s)=1.5I b (s)，即 2.下图所示电路，开关 S在“1”位置，且电路已达稳态。t=0 时，开关 S由“1”位置立即换接到“2”位置，用拉氏变换法求 i 2 (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 由换路前的稳态电路可求得 i 1 (0 - )=2A，i 2 (0 - )=0 运算电路如下图所示。 列运
6、算电路的回路电流方程为 解得 3.下图所示电路，开关 S在“1”位置，且电路已达稳态。t=0 时，开关 S由“1”位置立即换接到“2”位置，用拉氏变换法求 u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 由换路前稳态电路可得 u C (0 - )=50V。 运算电路如下图所示。 由运算电路可求得 4.求下图所示电路中电容器 C两端的电压 u C (t)。给定电路参数 ， 电源电压 u(t)=2tV(当t0)，初始条件 U C (0)=0，i L (0)=0。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 因 t0 时电路中的激励 u(t)为零，所以电感和电容的初始储能为零。运算电路
7、如下图所示。 由运算电路用串联分压可得 5.下图所示电路中的电源为一电流源， 给定 R=3，C=0.5F，L=1H，a=1A/s，T=1s。电路的初始条件为 i L (0)=0，u C (0)=0。求电容上的电压u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 电流源电流的全时间域的表达式为 i S (t)=t(t)-(t-1)=t(t)-(t-1)(t-1)-(t-1) 其象函数为 运算电路如下图所示。 由运算电路可求得 将 I S (s)代入得 其中 6.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态，在 t=0时闭合开关 S。用拉氏变换法求换路后的 i(t)。 （分数：9.00）
8、_正确答案：()解析：解 换路前电路处于稳态，此时电感短路而电容开路。由 0 - 等效电路及 KCL可得 可解得 u 1 (0 - )=2V。所以 i(0 - )=0.5u 1 (0 - )=1A。由 KVL可得 u C (0 - )=u 1 (0 - )-2i(0 - )=0 开关闭合后，控制量 u 1 =0，所以受控源电流 0.5u 1 =0，受控电流源相当于开路，则换路后的运算电路模型如下图所示。 由此模型可求得 作拉氏反变换得 7.电路如图(a)所示，已知 i L (0)=0，u C (0)=0。u S (t)如图(b)所示，开关 S原在断开位置。t=1s 时将其闭合，试用拉氏变换法求
9、电容电压 u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 (1)当 0t1s 时，电路是一阶的。此时可用三要素法得 i L (t)=1-e -2t A 由此可求得 i L (1)=1-e -21 =0.865A。 (2)t=1s换路后，记 t“=t-1，对 t“可作出运算电路如图(c)所示。图中 3个电阻为经 变换所得的结果。 电源电压 u S (t“)的拉氏变换式为 对图(c)所示电路，列节点电压方程为 电容两端电压为 其中 8.下图所示电路中，开关在 t=0时由 1换接到 2(换接前电路已达稳态)。用拉氏变换法求换路后的 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解
10、 换路前电容电压和电感电流的稳态值分别为 运算电路如下图所示。 由运算电路可得 I(s)的部分分式展开式为 其中 由拉氏反变换可得电流的时域表达式为 i(t)=2|k 1 |e -t cos(3t+)=3.16e -t cos(3t-18.4)A (t0) 或将 I(s)整理得 9.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态。t=0 时闭合开关 S。用拉普拉斯变换法求电压 u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 换路前电感电流和电容电压的稳态值分别为 i L (0 - )=5A，u C (0 - )=53=15V 由此可作出运算电路如下图所示。 用节点法列写以 U C (
11、s)为变量的方程如下： 整理得 所以 U C (s)的表达式可分解为 用比较系数法，可求得 A=6，B=9，C=10.5，将其代入上式，并整理得 10.电路如下图所示。开关 S闭合前电路已达稳态。t=0 闭合开关 S。用运算法求电感电压 u L (t)(t0)。（分数：9.00）_正确答案：()解析：解 首先计算电容电压和电感电流的 0 - 值 i L (0 - )=-2A，u C (0 - )=12-(-2)4=20V 运算电路如下图所示。 由运算电路可列写回路电流方程如下： 由回路方程可解出 进一步可得 作拉氏反变换得 u L (t)=24e -2t -24e -3t V (t0) 此题可
12、先对运算电路作戴维南等效，得到下图所示的等效电路，然后再求解。 (1).下图所示电路原已达到稳态，t=0 时闭合开关 S。试画出其运算电路图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 电容电压和电感电流的参考方向标在如下图中，图中 i L2 =0。 换路前电路处于稳态，则电容电压和电感电流分别为 互感的时域元件特性方程为 其所对应的复频域元件特性方程为 运算电路模型如下图所示。 (2).电路如下图所示。已知 u S (t)=3e -t (t)V，u C (0 - )=5V，i L (0 - )=4A。 拉普拉斯变换法求响应电容电压 u C (t)(t0)。 给出响应 u C (t)的自由分量和强制分量。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 题目中的图所对应的运算电路如下图所示。 列写节点电压方程为 解得 由此可求出 U C (s)，并作部分分式展开得
