1、流体力学 B 卷真题 2007 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)提示：张量形式的动量方程为（分数：60.00）(1).在描述流动时常用到流线、迹线和脉线等概念。试问陨星下坠时在天空划过的白线是什么线?烟囱里冒出的烟是什么线?（分数：12.00）_(2).流动满足质量守恒的数学表达式是什么?对于不可压缩流动，它被简化成什么?（分数：12.00）_(3).试述物质导数(又称随体导数) 和当地导数的定义，并阐明两者关系。（分数：12.00）_(4).作用于流体微元的力分为体积力和面积力两类。体积力做功会改变流体的内能吗?流体的内能改变通常由哪些因素决定?（分数：12.00）_
2、(5).要研究在大气中飞行的真实飞机受力情况，通常会在实验室里通过测量飞机模型在风洞中的受力来进行比拟。请问，要使该实验具有说服力，必须满足哪些相似条件?（分数：12.00）_1.已知速度分布 a=x2-y2，v=-2xy，w=0。求流线方程。（分数：30.00）_2.以 Lagrange 变量(a，b，c) 给出的流场x=ae-2t/k，y=b(1+t/k) 2，z=ce t/k(1+t/k) -2式中 k 为非零常数。请判断该流场(a) 是否定常?(b) 是否是可压缩的?(c) 是否是有旋流场?（分数：30.00）_3.如图，两无穷大平行平板的间距为 h，中间充满着不可压缩粘性流体，上板(
3、z=h) 相对于下板(z=0) 在自身平面内以不变的速度 u=U 沿 x 轴运动，同时流场受到沿 x 轴的常压力梯度 =-G 的作用。若流体的粘性系数为 ，求流动达到定常时的速度场和体积流量。（分数：30.00）_流体力学 B 卷真题 2007 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)提示：张量形式的动量方程为（分数：60.00）(1).在描述流动时常用到流线、迹线和脉线等概念。试问陨星下坠时在天空划过的白线是什么线?烟囱里冒出的烟是什么线?（分数：12.00）_正确答案：(陨星下坠时在天空划过的白线是迹线，烟囱里冒出的烟是脉线(或烟线) 。)解析：(2).流动满足质量守恒的数学
4、表达式是什么?对于不可压缩流动，它被简化成什么?（分数：12.00）_正确答案：(，对于不可压缩流动，简化为 。 )解析：(3).试述物质导数(又称随体导数) 和当地导数的定义，并阐明两者关系。（分数：12.00）_正确答案：(物质导数是研究流体随体运动的物理量的时间变化率，数学描述为 ；当地导数是指欧拉描述中空间点上的物理量随时间的变化率，数学描述为 。两者间的关系为 )解析：(4).作用于流体微元的力分为体积力和面积力两类。体积力做功会改变流体的内能吗?流体的内能改变通常由哪些因素决定?（分数：12.00）_正确答案：(体积力不会改变流体的内能。改变内能的因素有体积应变率(可压缩性) 、粘
5、性力做功、热传导、辐射和化学反应等。)解析：(5).要研究在大气中飞行的真实飞机受力情况，通常会在实验室里通过测量飞机模型在风洞中的受力来进行比拟。请问，要使该实验具有说服力，必须满足哪些相似条件?（分数：12.00）_正确答案：(要使得实验具有说服力，必须满足几何相似、时间相似、运动相似和动力相似。流动控制参数相等，即 St、Re 等，边界条件相似，即要求无量纲后的物理量边界条件相等。)解析：1.已知速度分布 a=x2-y2，v=-2xy，w=0。求流线方程。（分数：30.00）_正确答案：(该流动满足无旋条件 ，则存在流函数 ，满足 积分得到 。该问题中流线就是流函数的等值线，所以流线方程
6、是)解析：2.以 Lagrange 变量(a，b，c) 给出的流场x=ae-2t/k，y=b(1+t/k) 2，z=ce t/k(1+t/k) -2式中 k 为非零常数。请判断该流场(a) 是否定常?(b) 是否是可压缩的?(c) 是否是有旋流场?（分数：30.00）_正确答案：(根据 Lagrange 描述得(a) 因为速度 u，v，w 是时间的函数，因此该流动为非定常流动。(b) ，所以流动可压缩。(c) )解析：3.如图，两无穷大平行平板的间距为 h，中间充满着不可压缩粘性流体，上板(z=h) 相对于下板(z=0) 在自身平面内以不变的速度 u=U 沿 x 轴运动，同时流场受到沿 x 轴的常压力梯度 =-G 的作用。若流体的粘性系数为 ，求流动达到定常时的速度场和体积流量。（分数：30.00）_正确答案：(满足该流动的动量方程为 简化得 0= ，边界条件为：y=0，u=0；y=h，u=U。解得 。则体积流量为)解析：
