1、普通物理(甲)A 卷真题 2007 年及答案解析(总分：150.03，做题时间：90 分钟)1.以速度 V0前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮弹仰角为 ，炮车和炮弹的质量分别为 M 和 m，炮弹相对炮口的出口速度为 V，并设炮车的反冲速度为 V，水平外力不计，则系统水平方向的动量守恒方程为（分数：7.00）A.B.C.D.2.一辆汽车以 10m/s 的速率沿水平路面直线前进，当司机发现前方事件后开始紧急刹车，以加速度-0.2m/s2做匀减速运动，则刹车后一分种汽车的位移是(A) 30m； (B) 240m； (C) 250m； (D) 360m。（分数：7.00）A.B.C.D.3.边长为 a
2、 的等边三角形的三个顶点上放置正电荷分别为 q，2q，3q。若将正电荷 Q 从无穷远移到等边三角形的中心，所需做的功是（分数：7.00）A.B.C.D.4.一半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体，介电常数为 ，体电荷密度为 。如果在圆柱体内挖去一个半径为 R/2 的球状介质，位置如图所示，球的表面恰好与圆柱体表面及中轴线相切。已知真空介电常数为 0，则球形空腔内 A 处(A 距球心 0 的距离为 r1，A0 连线垂直于中轴线) 的电场强度大小为（分数：7.00）A.B.C.D.5.在 LS 耦合下，两个等价 P 电子能形成的原子态是：(A) 1D， 3D； (B) 1P， 1D， 3P， 3D；
3、(C) 1D， 3P， 1S； (D) 1D， 3D， 1P， 3P， 1S， 3S。（分数：7.00）A.B.C.D.6.线偏振光通过 1/4 波片后，不可能产生(A) 线偏振光； (B) 圆偏振光；(C) 椭圆偏振光； (D) 部分偏振光。（分数：7.00）A.B.C.D.7.若只用绝热方法使系统从初态变到终态，则(A) 对于联结这两个态的不同绝热路径，所做的功不同；(B) 对于联结这两个态的所有绝热路径，所做的功都相同：(C) 由于没有热量的传递，所以没有做功；(D) 系统的总内能将随不同的路径而变化。（分数：7.00）A.B.C.D.在工厂中矿砂通过传送带输运。如图所示，传送带长 L=
4、15m、倾斜角度为 30，始终维持匀速运动，速率为 V0=1.5m/s。装矿砂的料槽距传送带高 h=1.25m，矿砂与传送带间的最大静摩擦系数为 ，取重力加速度 g=10m/s2。当 t=0 时刻，矿砂开始从料槽均匀下落，流量为 q=50kg/s，落到传送带上经过瞬间的相互作用后，与传送带同速运动。己知相互作用过程中无相对运动，静摩擦力恰好达到最大值。求：（分数：25.00）(1).当矿砂落到传送带上的瞬间，单位质量矿砂受到传送带的作用力大小；（分数：12.50）_(2).电动机拖动传送带的功率随时间变化的关系。（分数：12.50）_一质量为 m、长度为 1 的均匀直杆，一端悬挂于某固定支点。
5、杆可绕支点在竖直平面内自由转动，与重力方向的偏角记为 ，如图(a) 。现将该直杆从偏角 0处无初速度释放，忽略一切摩擦力。问：（分数：20.01）(1).当 0很小时，求直杆的振动周期 T。（分数：6.67）_(2).求出与直杆具有相同周期(小角度摆动) 的质量为 m 的单摆(如图(b) ) 的长度。（分数：6.67）_(3).若将两者从相等的任意偏角 0处无初速度释放(*) ，求两者周期之比。（分数：6.67）_如图所示。竖直导电双杆平行相距为 L；其顶端连有一内阻为 r、电动势为 的电源；在双杆上还套有一质量为 m、电阻为 R 的均匀细棒，且平行于水平面；在垂直于双杆所在平面，还加有一水平
6、方向的均匀磁场 B。让均匀细棒从静止开始下滑，且假定双杆足够长、略去双杆与细棒的摩擦力、空气阻力及双杆的电阻。（分数：20.01）(1).若细棒下滑速度为 V，求细棒上的电动势的大小与方向；（分数：6.67）_(2).若细棒下滑速度为 V，求通过细棒的电流；（分数：6.67）_(3).求细棒下落的速度随时间的变化关系。（分数：6.67）_有一球型电容器，内、外球壳的半径分别为 a，3a，两球壳间充满两层等厚度的电介质，其相对介电常数分别为 1和 2。如图所示。（分数：20.01）(1).求电容；（分数：6.67）_(2).设在内外球壳间加上电压 V，求球壳间总电场能量；（分数：6.67）_(3
7、).求两介质界面处两边的能量密度之差。（分数：6.67）_8.垂直入射的白光，从放置在空气中的均匀的薄膜表面反射，对于波长 1=680nm 的光有一个干涉极大，而对波长为 2=510hm 的光有一个干涉极小。已知此薄膜的折射率 n=1.33，求它的最小厚度。（分数：8.00）_锂原子 Li 的原子序数为 3，（分数：8.00）(1).写出基态电子组态；（分数：4.00）_(2).把锂原子看成类氢原子，求其最外层电子的电离能(单位用 eV 表示) ，并定性解释它与实验值5.39eV 的差别原因何在?(氢原子电离能为 13.602eV) 。（分数：4.00）_普通物理(甲)A 卷真题 2007 年
8、答案解析(总分：150.03，做题时间：90 分钟)1.以速度 V0前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮弹仰角为 ，炮车和炮弹的质量分别为 M 和 m，炮弹相对炮口的出口速度为 V，并设炮车的反冲速度为 V，水平外力不计，则系统水平方向的动量守恒方程为（分数：7.00）A.B. C.D.解析：2.一辆汽车以 10m/s 的速率沿水平路面直线前进，当司机发现前方事件后开始紧急刹车，以加速度-0.2m/s2做匀减速运动，则刹车后一分种汽车的位移是(A) 30m； (B) 240m； (C) 250m； (D) 360m。（分数：7.00）A.B.C. D.解析：3.边长为 a 的等边三角形的三个顶点
9、上放置正电荷分别为 q，2q，3q。若将正电荷 Q 从无穷远移到等边三角形的中心，所需做的功是（分数：7.00）A. B.C.D.解析：4.一半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体，介电常数为 ，体电荷密度为 。如果在圆柱体内挖去一个半径为 R/2 的球状介质，位置如图所示，球的表面恰好与圆柱体表面及中轴线相切。已知真空介电常数为 0，则球形空腔内 A 处(A 距球心 0 的距离为 r1，A0 连线垂直于中轴线) 的电场强度大小为（分数：7.00）A.B.C.D. 解析：5.在 LS 耦合下，两个等价 P 电子能形成的原子态是：(A) 1D， 3D； (B) 1P， 1D， 3P， 3D；(C)
10、1D， 3P， 1S； (D) 1D， 3D， 1P， 3P， 1S， 3S。（分数：7.00）A.B.C. D.解析：6.线偏振光通过 1/4 波片后，不可能产生(A) 线偏振光； (B) 圆偏振光；(C) 椭圆偏振光； (D) 部分偏振光。（分数：7.00）A.B.C.D. 解析：7.若只用绝热方法使系统从初态变到终态，则(A) 对于联结这两个态的不同绝热路径，所做的功不同；(B) 对于联结这两个态的所有绝热路径，所做的功都相同：(C) 由于没有热量的传递，所以没有做功；(D) 系统的总内能将随不同的路径而变化。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：在工厂中矿砂通过传送带输运。如图所示
11、，传送带长 L=15m、倾斜角度为 30，始终维持匀速运动，速率为 V0=1.5m/s。装矿砂的料槽距传送带高 h=1.25m，矿砂与传送带间的最大静摩擦系数为 ，取重力加速度 g=10m/s2。当 t=0 时刻，矿砂开始从料槽均匀下落，流量为 q=50kg/s，落到传送带上经过瞬间的相互作用后，与传送带同速运动。己知相互作用过程中无相对运动，静摩擦力恰好达到最大值。求：（分数：25.00）(1).当矿砂落到传送带上的瞬间，单位质量矿砂受到传送带的作用力大小；（分数：12.50）_正确答案：(矿砂下落到传送带时的速度为 ，方向竖直向下；下落时间 。传送带改变矿砂的运动方向。根据冲量定理，质量为
12、 m 的矿砂在沿传送带和垂直传送带方向的动量满足：其中 fmax=N，即最大摩擦力与正压力的关系。解得，于是单位质量矿砂受到传送带的作用力大小为)解析：(2).电动机拖动传送带的功率随时间变化的关系。（分数：12.50）_正确答案：(当 t0.5s 时，电动机拖动传送带的功率为 0；传送带上铺满矿砂需要的时间为L/V0=15/1.5=10s，所以当 0.5st10.5s 时，矿砂落到传送带上，则电动机拖动传送带的功率为当 t10.5s，电动机拖动传送带的功率为)解析：一质量为 m、长度为 1 的均匀直杆，一端悬挂于某固定支点。杆可绕支点在竖直平面内自由转动，与重力方向的偏角记为 ，如图(a)
13、。现将该直杆从偏角 0处无初速度释放，忽略一切摩擦力。问：（分数：20.01）(1).当 0很小时，求直杆的振动周期 T。（分数：6.67）_正确答案：(直杆相对于支点的转动惯量 。由角动量定理 知：小角度情况下上式化简为 ，易得 )解析：(2).求出与直杆具有相同周期(小角度摆动) 的质量为 m 的单摆(如图(b) ) 的长度。（分数：6.67）_正确答案：(单摆的周期公式为： ，因此： )解析：(3).若将两者从相等的任意偏角 0处无初速度释放(*) ，求两者周期之比。（分数：6.67）_正确答案：(由能量守恒： 解得： )解析：如图所示。竖直导电双杆平行相距为 L；其顶端连有一内阻为 r
14、、电动势为 的电源；在双杆上还套有一质量为 m、电阻为 R 的均匀细棒，且平行于水平面；在垂直于双杆所在平面，还加有一水平方向的均匀磁场 B。让均匀细棒从静止开始下滑，且假定双杆足够长、略去双杆与细棒的摩擦力、空气阻力及双杆的电阻。（分数：20.01）(1).若细棒下滑速度为 V，求细棒上的电动势的大小与方向；（分数：6.67）_正确答案：(棒下落时切割磁力线，动生电动势为 )解析：(2).若细棒下滑速度为 V，求通过细棒的电流；（分数：6.67）_正确答案：(由欧姆定律电流为 )解析：(3).求细棒下落的速度随时间的变化关系。（分数：6.67）_正确答案：(通电导线在磁场中受力 ，方向与棒下
15、落方向相同(注意电流方向) ，大小为 IlB。牛顿运动方程为 ，代入 I 的表达式得到于是速度对时间的关系满足方程 由此可以得到解得 即 )解析：有一球型电容器，内、外球壳的半径分别为 a，3a，两球壳间充满两层等厚度的电介质，其相对介电常数分别为 1和 2。如图所示。（分数：20.01）(1).求电容；（分数：6.67）_正确答案：(由高斯定理 得所以电场为 电位差为电容为 )解析：(2).设在内外球壳间加上电压 V，求球壳间总电场能量；（分数：6.67）_正确答案：(球壳间电场能量为电容器储存的能量 )解析：(3).求两介质界面处两边的能量密度之差。（分数：6.67）_正确答案：(能量密度
16、 ，则界面处能量密度差为)解析：8.垂直入射的白光，从放置在空气中的均匀的薄膜表面反射，对于波长 1=680nm 的光有一个干涉极大，而对波长为 2=510hm 的光有一个干涉极小。已知此薄膜的折射率 n=1.33，求它的最小厚度。（分数：8.00）_正确答案：(设薄膜厚度为 d，考虑半波损失，波长为 1， 2的光满足其中 k1,k2为整数。由方程(1) 、(2) 得 2nd=(k1-1/2) 1=k2 2。将波长 1 2=680nm， 2=510nm 代入，解得 k2=2(2k1-1) /3，所以(k 1，k 2) =(2，2) ，(5，6) ，(8，10) 。由方程(1) ， )解析：锂原子 Li 的原子序数为 3，（分数：8.00）(1).写出基态电子组态；（分数：4.00）_正确答案：(1s 22s。)解析：(2).把锂原子看成类氢原子，求其最外层电子的电离能(单位用 eV 表示) ，并定性解释它与实验值5.39eV 的差别原因何在?(氢原子电离能为 13.602eV) 。（分数：4.00）_正确答案：(类氢原子电离能公式为： 。对于氢原子 n=1，对锂原子最外层电子 n=2。因此 )解析：
