1、普通物理(乙)B 卷真题 2006 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.如图所示，质量为 m1与 m2(m 1) 的两个物体可沿光滑表面 RQP 滑动，在 m1左边有一轻质弹簧。初始时刻 m1静止在 P 点，m 2静止在高度为 h 的 R 处。某时刻，将物体 m2释放使其自由滑落，在 P 点物体 m2与物体 m1发生完全弹性碰撞。假定弹簧的弹性系数为 k，求物体 m1压缩弹簧的最大距离。 （分数：20.00）_如图所示，质量为 m 的质点在半径为 r 的光滑球面上从最高点静止开始下滑，球固定不动，角度定义如图，势能零点选在最高点处。试求：（分数：25.00）(1).当质
2、点还在球面上时，以角度为变量的势能函数；（分数：5.00）_(2).当质点还在球面上时，以角度为变量的动能函数；（分数：5.00）_(3).当质点还在球面上时，以角度为变量的径向和切向加速度；（分数：5.00）_(4).质点离开球面时的角度；（分数：5.00）_(5).质点落地时水平方向前行的距离。（分数：5.00）_2.有一半径为 R 质量为 m 的水平圆盘，此圆盘可绕通过中心的竖直轴作无摩擦转动。在静止圆盘的边上站着一个质量为 M 的人，人在地面上的投影为 C 点。某时刻，人沿圆盘的边缘匀速行走，当人再回到 C 点上方时，试问圆盘转过了多大角度。（分数：20.00）_如图电路，若已知在 A
3、B 两点问的电压为 u(t) =u0cost，求（分数：15.00）(1).AB 两点间的复阻抗；（分数：5.00）_(2).AB 两点间的电流 i(t) ：（分数：5.00）_(3).电流与电压的位相差。（分数：5.00）_3.磁力线为水平方向的均匀磁场 中放置一电阻为 R、自感为 L 的矩形线圈。线圈以角速度 绕一垂直边 ab 旋转(如图所示) 。问当线圈的法线与磁场成何角度时，其中的瞬时电流为零。（分数：20.00）_4.一根截面为圆形的长直导线，其半径为 R，通有均匀分布在横截面上的电流 I。在导体内部有一圆柱形的半径为 a 的孔洞，其轴与长直导线轴平行，轴心相距为 b，截面如图所示。
4、求孔洞内任意一点 P 的磁场强度 。（分数：20.00）_在单色光杨氏干涉实验中，一条光路上放置一块玻璃片，它的折射率为力，厚度为 d。设无玻璃片时，接收屏中心点处的光强为 I0。忽略玻璃片的吸收，求：（分数：15.00）(1).有玻璃片时接收屏中心点处光强；（分数：7.50）_(2).d 取什么值时，接收屏中心点处光强最小?（分数：7.50）_5. 子质量是电子的 207 倍，电荷及其它相互作用都与电子完全相同。如氢原子中的一个电子被一个 子取代，求此体系基态的结合能(已知氢原子基态结合能为 13.6eV，质子质量约是电子质量的 1836 倍) 。（分数：15.00）_普通物理(乙)B 卷真
5、题 2006 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.如图所示，质量为 m1与 m2(m 1) 的两个物体可沿光滑表面 RQP 滑动，在 m1左边有一轻质弹簧。初始时刻 m1静止在 P 点，m 2静止在高度为 h 的 R 处。某时刻，将物体 m2释放使其自由滑落，在 P 点物体 m2与物体 m1发生完全弹性碰撞。假定弹簧的弹性系数为 k，求物体 m1压缩弹簧的最大距离。 （分数：20.00）_正确答案：(设 m2与物体 m1碰撞前的速度为 V20，根据机械能守恒： ， ，由完全弹性碰撞，其中，m 1碰撞前的速度为 V10=0，所以。因为 m2m 1，所以 V2 0，表示碰撞后
6、的速度与碰撞前相反。根据 ，得出)解析：如图所示，质量为 m 的质点在半径为 r 的光滑球面上从最高点静止开始下滑，球固定不动，角度定义如图，势能零点选在最高点处。试求：（分数：25.00）(1).当质点还在球面上时，以角度为变量的势能函数；（分数：5.00）_正确答案：(以顶点处为势能零点，则势能 Ep=-mgr(1-cos) 。 (1)解析：(2).当质点还在球面上时，以角度为变量的动能函数；（分数：5.00）_正确答案：(根据机械能守恒，得出 ，因此，动能)解析：(3).当质点还在球面上时，以角度为变量的径向和切向加速度；（分数：5.00）_正确答案：(由第(2) 式得出 v2=2gr(
7、1-cos) ，所以径向加速度为)解析：(4).质点离开球面时的角度；（分数：5.00）_正确答案：(当质点离开球面时，球面对质点的支持力为 N=0，此时 ，)解析：(5).质点落地时水平方向前行的距离。（分数：5.00）_正确答案：(离开球面的点与地面的高度为 ，则 。求得下落时间 则落地点距球心的水平距离为 s=rsin+Vtcos，)解析：2.有一半径为 R 质量为 m 的水平圆盘，此圆盘可绕通过中心的竖直轴作无摩擦转动。在静止圆盘的边上站着一个质量为 M 的人，人在地面上的投影为 C 点。某时刻，人沿圆盘的边缘匀速行走，当人再回到 C 点上方时，试问圆盘转过了多大角度。（分数：20.0
8、0）_正确答案：(设人的转动惯量和角速度分别为 J1， 1，其中 J1=MR2。圆盘的转动惯量和角速度分别为J2， 2，其中 。根据角动量守恒，得 J1 1+J2 2=0，所以 。人转过一周的时间为 。那么圆盘转过的角度为 )解析：如图电路，若已知在 AB 两点问的电压为 u(t) =u0cost，求（分数：15.00）(1).AB 两点间的复阻抗；（分数：5.00）_正确答案：(并联电路，取 j 表示单位虚数， )解析：(2).AB 两点间的电流 i(t) ：（分数：5.00）_正确答案：( )解析：(3).电流与电压的位相差。（分数：5.00）_正确答案：(电流与电压的位相差为= i- u
9、=arctg(RC) ，电流比电压超前 arctg(RC) 。)解析：3.磁力线为水平方向的均匀磁场 中放置一电阻为 R、自感为 L 的矩形线圈。线圈以角速度 绕一垂直边 ab 旋转(如图所示) 。问当线圈的法线与磁场成何角度时，其中的瞬时电流为零。（分数：20.00）_正确答案：(交变感应电动势为 (t) = 0sint，感应电流为 i(t) =I0sin(t-) ，感应电动势与感应电流的位相差为 。瞬时电流为零的条件为 t-=n，得线圈的法线与磁场成 +n(其中 )解析：4.一根截面为圆形的长直导线，其半径为 R，通有均匀分布在横截面上的电流 I。在导体内部有一圆柱形的半径为 a 的孔洞，
10、其轴与长直导线轴平行，轴心相距为 b，截面如图所示。求孔洞内任意一点 P 的磁场强度 。（分数：20.00）_正确答案：( ，考虑方向， 。设 P 点离导体轴心为 r1，离空洞轴心为 r2。故 。利用磁场的叠加原理， 。因为 ，所以 。空腔内的磁场是均匀的，其方向垂盲于两轴心的连线。)解析：在单色光杨氏干涉实验中，一条光路上放置一块玻璃片，它的折射率为力，厚度为 d。设无玻璃片时，接收屏中心点处的光强为 I0。忽略玻璃片的吸收，求：（分数：15.00）(1).有玻璃片时接收屏中心点处光强；（分数：7.50）_正确答案：(放置玻璃片后，中心处光强 I=I0cos2(/2) ，其中光程差为 =2(n-1) d/。因此)解析：(2).d 取什么值时，接收屏中心点处光强最小?（分数：7.50）_正确答案：(当 )解析：5. 子质量是电子的 207 倍，电荷及其它相互作用都与电子完全相同。如氢原子中的一个电子被一个 子取代，求此体系基态的结合能(已知氢原子基态结合能为 13.6eV，质子质量约是电子质量的 1836 倍) 。（分数：15.00）_正确答案：(氢原子的折合质量 H=meMp/(me+Mp) 。氢原子中电子被 子取代后的折合质量 =m Mp/(m +Mp) 。因此，该体系的结合能 )解析：
