1、普通物理(乙)A 卷真题 2007 年及答案解析(总分：149.99，做题时间：90 分钟)1.以下说法有几个正确?(1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；(2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；(3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。(A) 1 个； (B) 2 个； (C) 3 个； (D) 都不对。（分数：7.00）A.B.C.D.2.如图，质量为 m1和 m2的两个小球由一轻棒连接，相距为 r0。令 ，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为（分数：7.00）A.B.C.D.3.在正立方体形的电路的每边都有一个 2 欧姆的电阻
2、，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是(A) 8/12 欧姆； (B) 12/12 欧姆； (C) 16/12 欧姆； (D) 20/12 欧姆。（分数：7.00）A.B.C.D.4.一半径为 R 的导体球表面的面电荷密度为 ，则在距球面距离为 R 处的电场强度为（分数：7.00）A.B.C.D.5.单色光从空气进入水中(A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大；(C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。（分数：7.00）A.B.C.D.6.某原子的两个价电子处于 3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：(A)3s5p； (B)
3、3s4d； (C)3s5f； (D)3s5s。（分数：7.00）A.B.C.D.7.根据泡利原理，主量子数为 n 的电子可能选择的状态数是：(A) n2； (B)2n 2； (C)2(2l+1) ； (D)2j+1。（分数：7.00）A.B.C.D.8.根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为(A) 2kBT/3； (B) k BT/2； (C)k BT； (D) 3k BT/2。（分数：7.00）A.B.C.D.如图所示，在地面上固定一半径为 R 的光滑球面，球面上方 A 处放一质量为 M 的物块，一质量为 m 的子弹以水平速度 V0射入物块后随物块一起沿球面滑下，问：（分数：
4、22.00）(1).它们滑至何处(=?) 脱离球面?（分数：11.00）_(2).如果使物块在 A 处恰好脱离球面，则子弹的速度 V0至少为多少?（分数：11.00）_一质量为 m 的球体，从高出水面为 h 的 A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力，与小球的运动速度 V 成正比，即 f=KC(K 为常数) ，它在水中受到的浮力大小为 B。以小球恰好落入水中为计时起点(t=0) ，试求：（分数：22.00）(1).小球在水中运动的微分方程；（分数：11.00）_(2).小球在水中的运动速度 V 随时间 t 变化的数学表达式。（分数：11.00）_如图所示，距一载流直导线 x 处放
5、置一个半径为 r 的小线圈，线圈平面与导线在同一平面上，线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为是均匀的。若导线和线圈中均通有电流强度为，的电流，求（分数：21.99）(1).导线和线圈的互感系数；（分数：7.33）_(2).小线圈与磁场的相互作用能；（分数：7.33）_(3).小线圈所受的磁场力的大小。（分数：7.33）_9.真空中放有一圆桶，半径为 R，长度为 L，筒面上均匀分布着电荷，面密度为 。圆筒以角速度 绕轴线做匀速转动。若轴线上一点 A 距轴线中点 0 的距离为 x，求 A 点处的磁感应强度。（分数：20.00）_10.自然光垂直通过两块平行的偏振片，己知两块偏振片的偏振方向夹
6、角 =45，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。（分数：8.00）_普通物理(乙)A 卷真题 2007 年答案解析(总分：149.99，做题时间：90 分钟)1.以下说法有几个正确?(1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；(2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；(3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。(A) 1 个； (B) 2 个； (C) 3 个； (D) 都不对。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：2.如图，质量为 m1和 m2的两个小球由一轻棒连接，相距为 r0。令 ，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为（分
7、数：7.00）A.B. C.D.解析：3.在正立方体形的电路的每边都有一个 2 欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是(A) 8/12 欧姆； (B) 12/12 欧姆； (C) 16/12 欧姆； (D) 20/12 欧姆。（分数：7.00）A.B.C.D. 解析：4.一半径为 R 的导体球表面的面电荷密度为 ，则在距球面距离为 R 处的电场强度为（分数：7.00）A.B.C. D.解析：5.单色光从空气进入水中(A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大；(C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。（分数：7.00）A. B.C.D.解析：6.某
8、原子的两个价电子处于 3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：(A)3s5p； (B)3s4d； (C)3s5f； (D)3s5s。（分数：7.00）A. B.C.D.解析：7.根据泡利原理，主量子数为 n 的电子可能选择的状态数是：(A) n2； (B)2n 2； (C)2(2l+1) ； (D)2j+1。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：8.根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为(A) 2kBT/3； (B) k BT/2； (C)k BT； (D) 3k BT/2。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：如图所示，在地面上固定一半径为
9、 R 的光滑球面，球面上方 A 处放一质量为 M 的物块，一质量为 m 的子弹以水平速度 V0射入物块后随物块一起沿球面滑下，问：（分数：22.00）(1).它们滑至何处(=?) 脱离球面?（分数：11.00）_正确答案：(设 m 与 M 碰撞后的共同速度为 v1。由动量守恒定律得 mv0=(m+M) v1。1m 与 M 沿固定光滑球面下滑过程中机械能守恒，在任一位置 时，有由圆周运动规律得 当物体脱离球面时 N=0，由此得，)解析：(2).如果使物块在 A 处恰好脱离球面，则子弹的速度 V0至少为多少?（分数：11.00）_正确答案：(若要在 A 处使物体脱离球面，则必须满足 ，于是有 。故
10、子弹的速度至少应为 )解析：一质量为 m 的球体，从高出水面为 h 的 A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力，与小球的运动速度 V 成正比，即 f=KC(K 为常数) ，它在水中受到的浮力大小为 B。以小球恰好落入水中为计时起点(t=0) ，试求：（分数：22.00）(1).小球在水中运动的微分方程；（分数：11.00）_正确答案：(小球在水中受到的合外力为：mg-B-KV。按牛顿第二定律，小球在水中的运动微分方程为)解析：(2).小球在水中的运动速度 V 随时间 t 变化的数学表达式。（分数：11.00）_正确答案：(以落入水面作为时间起点，其初速度为 V0，积分上式求得由上
11、式解得根据机械能守恒定律得 上式代入 V 的计算式得 )解析：如图所示，距一载流直导线 x 处放置一个半径为 r 的小线圈，线圈平面与导线在同一平面上，线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为是均匀的。若导线和线圈中均通有电流强度为，的电流，求（分数：21.99）(1).导线和线圈的互感系数；（分数：7.33）_正确答案：(由于线圈很小，可以认为通过线圈的磁场均匀，等于距导线 x 处的磁场 ，则通过小线圈的磁通量 。因此得互感系数为)解析：(2).小线圈与磁场的相互作用能；（分数：7.33）_正确答案：(把载流小线圈看做一磁偶极子，其磁偶极矩大小为 m=IS，相互作用能 ，即)解析：(3).
12、小线圈所受的磁场力的大小。（分数：7.33）_正确答案：(小线圈所受力的大小为)解析：9.真空中放有一圆桶，半径为 R，长度为 L，筒面上均匀分布着电荷，面密度为 。圆筒以角速度 绕轴线做匀速转动。若轴线上一点 A 距轴线中点 0 的距离为 x，求 A 点处的磁感应强度。（分数：20.00）_正确答案：( 旋转的筒面电荷构成筒面电流，其面电流密度为旋转圆筒上的面电流可以认为由许多载流 的环形元电流组成，取圆筒的轴线为 x 轴，并取圆筒轴线中点 O 为坐标原点，则筒面上长度为 dl 的环形元电流在 A 点产生的磁感应强度为。由于对称性，A 点的磁场方向沿 x 方向。整个旋转圆筒上的面电流在 A 点产生的总的磁感应强度为其中 角的几何意义如图所示，由此二式得 取微分得。把上面的积分变量 l 换为 ，则有，式中 1， 2分别是 角在圆筒两端即 处的数值，由图上可看出，cos 1，cos 2与场点坐标 X 的关系是)解析：10.自然光垂直通过两块平行的偏振片，己知两块偏振片的偏振方向夹角 =45，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。（分数：8.00）_正确答案：(设入射光强为 I0，自然光通过第一块偏振片后，光强变为 I1=I0/2。根据马吕定律，通过第二块偏振片后，光强变为 I2=I1cos2=I 0/21/2=I0/4。)解析：
