1、平面机构的运动分析及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：10，分数：20.00)1.速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上 1 的点。（分数：2.00）填空项 1:_2.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是_，不同点是_；在由 N个构件组成的机构中，有_个相对瞬心，有_个绝对瞬心。（分数：2.00）填空项 1:_3.作平面相对运动的三个构件的三个瞬心必 1。（分数：2.00）填空项 1:_4.在矢量方程图解法中，影像原理只适用于求_。（分数：2.00）填空项 1:_5.平面四杆机构共有_个速度瞬心，其中_个是绝对瞬心。（分数：2.00）填空项 1:_6.
2、当两构件组成回转副时，其瞬心是 1。（分数：2.00）填空项 1:_7.当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 1 确定。（分数：2.00）填空项 1:_8.当两构件的相对运动为_动，牵连运动为_动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为_，方向与_的方向一致。（分数：2.00）填空项 1:_9.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_处；组成移动副时，其瞬心在_处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在_处。（分数：2.00）填空项 1:_10.速度影像的相似原理只能应用于_的各点，而不能应用于_的各点。（分数：2.00）填空项 1:_二、B计算题/B(总题数：20，分数：80
3、.00)11.如下图 a所示的机构，已知：主动件曲柄 AB匀角速度转动，LCD=2LAB=400mm，L BC=300mm，L EF=400mm， 1=10rad/s，E 点位于 CD杆的中点。试用矢量方程图解法求解机构在图示位置时(即 ABCD，ABBC)滑块 F点的速度 vF和加速度 aF。要求列出矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。（分数：4.00）_12.在下图图 a所示的机构中，已知各构件的长度，主动件 AB以等角速度顺时针方向旋转，现已给出机构在图示位置的速度多边形(图 b)和加速度多边形(图 c)，试列出求解构件 2的角速度和角加速度以及 D、E两点的速度和加速度的过程。(要求
4、写出矢量方程，以及方程中各量的大小和表达式及方向)（分数：4.00）_13.如下图图 a所示机构位置，ABC=90，已知构件尺寸，原动件 1以等角速度 1逆时针方向转动，试求：该图是按 l=0.001 的比例绘制而成的(1)在图上标出机构的全部瞬心 P12、P 23、P 34、P 13和 P24，并指出其中的绝对瞬心。(2)利用相对运动图解法以任意比例尺作出机构的速度图和加速度图，求构件 3的角速度 3和角加速度 3。(要求：写出作图的矢量方程和主要步骤，写出 3及 3的表达式)（分数：4.00）_14.如下图图 a所示机构中，已知各杆尺寸，其中 LCD=LCB， 1=常数，试用相对运动图解法
5、求构件 5的速度 vD5和加速度 aD5，以及杆 2的角速度 2及其方向。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。（分数：4.00）_15.在下图图 a所示机构中，已知各杆尺寸及 v1=常数，试用相对运动图解法求构件 3的角速度 3和角加速度 3。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。（分数：4.00）_16.拉杆夹斗机构运动简图如图所示。已知：L AB=600mm，L BC=400mm，当拉杆 CD以 0.1m/s匀速上拉时，用相对运动图解法求：当 BC与 CD的夹角为 60时，夹斗运动的角速度。（分数：4.00）_17.如图所示齿轮连杆机构中，齿轮 2与杆
6、 BC固连。已知图示位置时，AB 垂直于 BC，CD 垂直于 BC，且 z1=3 1，式中 z1为齿轮 1的角速度， 1为 AB杆的角速度。若又知齿轮 2的齿数 z2=30，求齿轮 1的齿数 z1。（分数：4.00）_18.如图所示凸轮机构中，已知 R=45mm， =80mm， =20mm，=90，凸轮 1以等角速度 1=10rad/s逆时针方向转动。（分数：4.00）_19.在如图所示六杆机构中，原动件 2的角速度 2=10rad/s，机构图的比例尺为 l=2mm/mnl。试：（分数：4.00）_20.已知如图所示摆动导杆机构的尺寸和运动参数如下：L AB=30mm，L BC=67mm，L
7、AC=60mm， 1=90， 1=10rad/s。求：（分数：4.00）_21.在如图所示导杆机构中，已知 1=30，L AB=LAD=LBD=1m，导杆 3为一直角杆，BCD=ABC=90，LDC= LBD，构件 1为原动件，其角速度 1=1rad/s，角加速度 1=0。问：（分数：4.00）_22.在如图所示的摆动导杆机构中，已知 LAB=30mm，L AC=100mm，L BD=50mm，L DE=40mm， 1=45，曲柄 1以等角速度 1=10rad/s沿逆时针方向回转。求 D点和 E点的速度和加速度及构件 3的角速度和角加速度(用相对运动图解法)。（分数：4.00）_23.已知如图
8、所示四杆机构的尺寸及位置，原动件曲柄以等角速度 1顺时针方向转动。画出机构速度图和加速度图，并在位置图上标出连杆上速度为零的点 F和加速度为零的点 E。（分数：4.00）_24.在如图所示六杆机构中，已知LAB=150mm，L BC=500mm，L DC=265mm，L AF=600mm，L BE=250mm，L AD=210mm，=45，BEBC，AFAD，曲柄1的等角速度 1=20rad/s，求角速度 3、 4，角加速度 3、 4。(解析法和图解法均可)（分数：4.00）_25.如图所示机构的尺寸和位置均已知，其中 1=10rad/s(常数)，长度比例尺 l=0.01m/mm。求 E点的速
9、度 vE和加速度 aE。（分数：4.00）_26.如图所示机构中，设已知机构的尺寸及原动件以 1等速回转，试：（分数：4.00）_27.如图所示摇块机构中，已知 LAB=60mm，L AC=120mm，L BD=60mm，=60，曲柄角速度 1=100rad/s，试求：构件 2的角速度 2、角加速度 2和 D点的速度 vD、加速度 aD。(用矢量方程图解法)（分数：4.00）_28.在如图所示的齿轮连杆组合机构中，已知 LAB=45mm，L BC=100mm，L CD=70mm，L AD=120mm，试分析：（分数：4.00）_29.在如图所示的齿轮-连杆机构中，AB/CD，齿轮 5与连杆 3
10、固连，并与齿轮 6啮合。已知LAB=2LCD=150mm，L BC=160mm，齿数 z5=30，z 6=45， 2=90rad/s。试求齿轮 6的角速度 6的大小和方向。（分数：4.00）_30.在如图所示的机构中，L AB=150mm，L BE=150mm，L BC=300mm，L CD=400mm，L AE=250mm，ABDE， 1=2(1/s) (顺时针方向)， 4=1(1/s) (逆时针方向)，试求速度 vC2及 3的大小与方向。(方法自选。若用矢量方程图解法，须用文字简述其过程，作图精度不作要求)（分数：4.00）_平面机构的运动分析答案解析(总分：100.00，做题时间：90
11、分钟)一、B填空题/B(总题数：10，分数：20.00)1.速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上 1 的点。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：瞬时相对速度为零(或瞬时绝对速度相同)）解析：2.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是_，不同点是_；在由 N个构件组成的机构中，有_个相对瞬心，有_个绝对瞬心。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点 后者绝对速度为零，前者不是 (N-1)/(N/2-1) N-1）解析：3.作平面相对运动的三个构件的三个瞬心必 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：在同一直线上）解析：4.在矢
12、量方程图解法中，影像原理只适用于求_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：同一构件上不同点的速度 加速度）解析：5.平面四杆机构共有_个速度瞬心，其中_个是绝对瞬心。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：6 2）解析：6.当两构件组成回转副时，其瞬心是 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：回转副中心）解析：7.当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 1 确定。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：三心定理）解析：8.当两构件的相对运动为_动，牵连运动为_动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为_，方向与_的方向一致。（分数：2.00）填
13、空项 1:_ （正确答案：移 转 * 将 vC2C1沿 1转 90）解析：9.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_处；组成移动副时，其瞬心在_处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在_处。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：转动副中心 移动方向的垂线上无穷远处 接触点处公法线上）解析：10.速度影像的相似原理只能应用于_的各点，而不能应用于_的各点。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：同一构件上 不同构件上）解析：二、B计算题/B(总题数：20，分数：80.00)11.如下图 a所示的机构，已知：主动件曲柄 AB匀角速度转动，LCD=2LAB=400mm，L BC=30
14、0mm，L EF=400mm， 1=10rad/s，E 点位于 CD杆的中点。试用矢量方程图解法求解机构在图示位置时(即 ABCD，ABBC)滑块 F点的速度 vF和加速度 aF。要求列出矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。（分数：4.00）_正确答案：(按比例尺*画机构图。计算运动已知点的速度*(1)速度分析 对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程*取速度比例尺*作机构图示位置的速度多边形，如图 b所示。利用速度影像法求出 vE。* 2=0， 4=0，构件 2和构件 4作瞬时平动。滑块 F点的速度vF=*=200.05m/s=1m/s构件 3的角速度*(2)加速度分析 计算运动已知点的加速
15、度*对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程*取加速度比例尺*作机构图示位置的加速度多边形，如图 c所示。利用加速度影像法求出 aE。对于同一构件上的不同点，列出加速度矢量方程，求滑块 F点的加速度 aF*)解析：解析 (1)分析机构的组成情况，这是一个六杆机构的运动分析问题。 (2)机构中不存在转动的滑块，故只需采用同一构件上的不同点求解即可。 (3)利用影像法原理求解 E点的运动。12.在下图图 a所示的机构中，已知各构件的长度，主动件 AB以等角速度顺时针方向旋转，现已给出机构在图示位置的速度多边形(图 b)和加速度多边形(图 c)，试列出求解构件 2的角速度和角加速度以及 D、E两点的
16、速度和加速度的过程。(要求写出矢量方程，以及方程中各量的大小和表达式及方向)（分数：4.00）_正确答案：(速度分析 利用同一构件上的不同点及不同构件上的重合点，列出速度矢量方程*构件 2的角速度 2(rad/s)*vD、v E用速度影像法求得*(2)加速度分析 利用同一构件上的不同点和不同构件上的重合点，列出加速度矢量方程*构件 2的角加速度(rad/s 2)*aD及 aE则用加速度(m/s 2)影像法求解*)解析：解析 (1)分析机构的组成情况，这是一个四杆机构的运动分析问题。 (2)机构中存在转动的滑块，所以既需用同一构件的不同点，又要用不同构件上的重合点求解。 (3)利用影像法原理求解
17、 D点、E 点的运动。13.如下图图 a所示机构位置，ABC=90，已知构件尺寸，原动件 1以等角速度 1逆时针方向转动，试求：该图是按 l=0.001 的比例绘制而成的(1)在图上标出机构的全部瞬心 P12、P 23、P 34、P 13和 P24，并指出其中的绝对瞬心。(2)利用相对运动图解法以任意比例尺作出机构的速度图和加速度图，求构件 3的角速度 3和角加速度 3。(要求：写出作图的矢量方程和主要步骤，写出 3及 3的表达式)（分数：4.00）_正确答案：(机构的全部瞬心 P12、P 23、P 34、P 13和 P24如图 b所示。P 14、P 34、P 24和 P13为绝对瞬心。(1)
18、速度分析 取构件 3上的 B点为动点，构件 2上的 B点为牵连点，列出重合点 B点的速度矢量方程*取速度比例尺 v作机构图示位置的速度多边形，如图 c所示。机构在图示位置时构件 3的角速度 2= 3=0，v B3=0(2)加速度分析 重合点 B点的加速度矢量方程*取加速度比例尺 a作机构图示位置的加速度多边形，如图 d所示。构件 3的角加速度 3(rad/s2)*)解析：解析 (1)本题属于四杆机构(摆动导杆机构处于特殊位置时)的运动分析问题。 (2)标出机构的全部瞬心，其中的绝对瞬心是绝对速度为零的点的瞬心。 (3)机构中存在转动的滑块，所以需要利用不同构件上的重合点求解。14.如下图图 a
19、所示机构中，已知各杆尺寸，其中 LCD=LCB， 1=常数，试用相对运动图解法求构件 5的速度 vD5和加速度 aD5，以及杆 2的角速度 2及其方向。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。（分数：4.00）_正确答案：(速度分析 对于同一构件 2上的不同点，有速度矢量方程*取速度比例尺 v作机构图示位置的速度多边形；如图 b所示，用速度影像法求 vD2。对于不同构件上的重合点 D点，列出速度矢量方程*构件 5的速度 vD5(m/s)*构件 2的角速度 2(rad/s)*(2)加速度分析 对于同一构件 2上的不同点，列出加速度矢量方程*取加速度比例尺 a作机构图示位置的加速度
20、多边形；如图 c所示，用加速度影像法求 aD2。对于不同构件上的重合点 D点，列出加速度矢量方程*构件 5的加速度 aD5(m/s2)*)解析：解析 (1)图示为六杆机构求解，既有同一构件上的不同点，又有不同构件上的重合点运动分析问题。 (2)构件 2为求解的关键构件，它和滑块 3铰链连接，并与滑块 4以移动副连接。 (3)求解时注意影像法的应用。15.在下图图 a所示机构中，已知各杆尺寸及 v1=常数，试用相对运动图解法求构件 3的角速度 3和角加速度 3。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。（分数：4.00）_正确答案：(速度分析 列出速度矢量方程*取速度比例尺 v作机
21、构图示位置的速度多边形，如图 c所示，由图中求得构件 3的角速度 2(rad/s)*(2)加速度分析 列出加速度矢量方程*取加速度比例尺 a作机构图示位置的加速度多边形，如图 d所示。由图中得构件 3的角加速度 3(rad/s2)*)解析：解析 (1)机构为带有两个滑块的四杆机构。机构中既有平动滑块，又有转动的滑块。(2)本题利用了构件扩大的概念，将构件 3扩大到包括 B点，如图 b所示。(3)利用重合点法求构件 3的角速度 3和角加速度 3。16.拉杆夹斗机构运动简图如图所示。已知：L AB=600mm，L BC=400mm，当拉杆 CD以 0.1m/s匀速上拉时，用相对运动图解法求：当 B
22、C与 CD的夹角为 60时，夹斗运动的角速度。（分数：4.00）_正确答案：(图ABC 中*，所以*故ABC=-120-35.26=24.74。取*画速度多边形(见下图)，图中vCBBC，v BAB，cbp=ABC=24.74*pbc 中有*，则*)解析：17.如图所示齿轮连杆机构中，齿轮 2与杆 BC固连。已知图示位置时，AB 垂直于 BC，CD 垂直于 BC，且 z1=3 1，式中 z1为齿轮 1的角速度， 1为 AB杆的角速度。若又知齿轮 2的齿数 z2=30，求齿轮 1的齿数 z1。（分数：4.00）_正确答案：(齿轮 1、2 的相对速度瞬心在连心线上节点 P处，有 z1LAP= 1L
23、AB= z2LBP因为 ABBC，CDBC，所以 z2=0， z1LAP= 1LAB。即3z=z1+z2，z 1=*z2=15)解析：18.如图所示凸轮机构中，已知 R=45mm， =80mm， =20mm，=90，凸轮 1以等角速度 1=10rad/s逆时针方向转动。（分数：4.00）_正确答案：(1)如图 a所示，P 23在 C点，P 13在 A点，P 12在 BO与 CA线交点。且*(2)高副低代运动简图如图 b所示。则有*其中，*取*作速度矢量多边形，如图 c所示。*)解析：19.在如图所示六杆机构中，原动件 2的角速度 2=10rad/s，机构图的比例尺为 l=2mm/mnl。试：（
24、分数：4.00）_正确答案：(1)F=3n-2P L-PH=35-27-0=1进行杆组拆分如图 a所示。3、4 为级杆组，5、6 为级杆组。机构为级机构。*(2)运动求解1)用瞬心法求解，如图 b所示。P12P23与 P34P14的交点为 P13，P 13P35与 P16P56的交点为 P15，P 23P35与 P15P12的交点为 P25。*2)用相对运动图解法求解。由任意点 p作*=L AB 2/ v，方向垂直于 AB；由 b作 bdBD；由 p作pdDE，交 bd于 d点。据*，在 bd上求出 c点，*即 c点速度，如图 c所示。过 c点作 cfCF；由 p作 pf平行于滑块 6移动方向
25、，交 cf于 f点，*代表滑块 6移动速度，则*)解析：20.已知如图所示摆动导杆机构的尺寸和运动参数如下：L AB=30mm，L BC=67mm，L AC=60mm， 1=90， 1=10rad/s。求：（分数：4.00）_正确答案：(1)构件 3的绝对速度瞬心在 C点，如图 a所示。*(2)取*。由任意点 p作*=v b1/ v= 1LAB/10=30mm，作 b3b1/CB；由 p作 pb3BC，pb 3代表 vB3，如图b所示。由 p作 pdCD，交 b1b3，于 d，有*(3)B2、B 3点相对运动有哥氏加速度存在。因为 B2与 B3间有相对滑动，且牵连运动为转动( 2)。)解析：2
26、1.在如图所示导杆机构中，已知 1=30，L AB=LAD=LBD=1m，导杆 3为一直角杆，BCD=ABC=90，LDC= LBD，构件 1为原动件，其角速度 1=1rad/s，角加速度 1=0。问：（分数：4.00）_正确答案：(1)l 1=LAB=1m，l 4=LAD=1m，l 2=，l 3=+L CD。由于 lmin+lmaxp+q，即 l1+l3l 2+l4。由存在两个整转副的条件可知，该机构不满足条件。所以 AB杆不能 360整周转动。(2)瞬心 P14在 A处，P 12在 B处，P 34在 D处，P 23在垂直于 BC的无穷远处，P 13在 A点处，如图 a所示。*(3)列矢量方
27、程，作机构在图示位置的加速度多边形，如图 b所示。*)解析：22.在如图所示的摆动导杆机构中，已知 LAB=30mm，L AC=100mm，L BD=50mm，L DE=40mm， 1=45，曲柄 1以等角速度 1=10rad/s沿逆时针方向回转。求 D点和 E点的速度和加速度及构件 3的角速度和角加速度(用相对运动图解法)。（分数：4.00）_正确答案：(1)速度分析*取*作速度多边形，得*ABC 中*则 LBC=123.87mm 3= 2=vB3/LBC2rad/s，逆时针方向在 pb3上作 d、e，则*(2)加速度分析*取*作加速度多边形，则*)解析：23.已知如图所示四杆机构的尺寸及位
28、置，原动件曲柄以等角速度 1顺时针方向转动。画出机构速度图和加速度图，并在位置图上标出连杆上速度为零的点 F和加速度为零的点 E。（分数：4.00）_正确答案：(1)速度分析*机构图示位置的速度多边形如图 b所示。*(2)加速度分析*机构图示位置的加速度多边形如图 c所示。连杆上速度为零的点 F和加速度为零的点 E为加速度极点 p的影像点，其作法：连接加速度多边形中的pbc，作EBCpbc即可得 E点)均应为绝对速度瞬心 P24点，即 AB与 CD交点，如图 a所示。)解析：24.在如图所示六杆机构中，已知LAB=150mm，L BC=500mm，L DC=265mm，L AF=600mm，L
29、 BE=250mm，L AD=210mm，=45，BEBC，AFAD，曲柄1的等角速度 1=20rad/s，求角速度 3、 4，角加速度 3、 4。(解析法和图解法均可)（分数：4.00）_正确答案：(1)速度分析*vB= 1lAB=200.15m/m=3m/s取*画速度多边形(图 a)，得*作速度影像图bceBCE，则*(2)加速度分析*取*，画加速度多边形，如图 b所示，得*)解析：25.如图所示机构的尺寸和位置均已知，其中 1=10rad/s(常数)，长度比例尺 l=0.01m/mm。求 E点的速度 vE和加速度 aE。（分数：4.00）_正确答案：(1)速度分析*其中，*取*画速度多边
30、形，如图 a所示，得*继续作速度多边形图，由图得*(2)加速度分析*其中：*取*画加速度多边形，如图 b所示。*继续作加速度多边形，由图 b得*)解析：26.如图所示机构中，设已知机构的尺寸及原动件以 1等速回转，试：（分数：4.00）_正确答案：(如下图所示。*(1)P14在 A点，P 24在 B点，P 23在过 E点的法线上，又应在 p24p34的连线上，E 点即为 P23点。P 12在 D点法线上，又根据三心定理，P 12应在 P24P14直线上，所以 P12在二直线交点 A处。P 13应在 p12p23，与 P14P34的交点上；P 12P23为 AE的连线；P 14P34为过 A点所
31、作 CP34的平行线，二线交点为 A(即 P14、P 12)，A 点也是P13。(2)构件 3只作移动，其上各点速度均相同。*)解析：27.如图所示摇块机构中，已知 LAB=60mm，L AC=120mm，L BD=60mm，=60，曲柄角速度 1=100rad/s，试求：构件 2的角速度 2、角加速度 2和 D点的速度 vD、加速度 aD。(用矢量方程图解法)（分数：4.00）_正确答案：(1)速度分析*vB= 1LAB=1000.06m/s=6m/s取*画速度矢量多边形，如图 a所示。由图中得vC=vB=6m/s， 2=0，v D=vB=6m/s*(2)加速度分析*取*画加速度矢量多边形，
32、如图 b所示。由图中得*aD=a2LDC=254m/s2)解析：28.在如图所示的齿轮连杆组合机构中，已知 LAB=45mm，L BC=100mm，L CD=70mm，L AD=120mm，试分析：（分数：4.00）_正确答案：(1)L AB+LAD=165mmL BC+LCD=170mmAB杆是最短杆，且又为连架杆，它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和，所以，构件 1为曲柄，能作整周转动。(2)F=3n-(2PL+PH)=35-(26+2)=1或 F=3n-(2PL+PH-P)-F=35-(26+2-0)-0=1(3)P13位置如下图所示。*)解析：29.在如图所示的齿轮-连杆机构中，AB
33、/CD，齿轮 5与连杆 3固连，并与齿轮 6啮合。已知LAB=2LCD=150mm，L BC=160mm，齿数 z5=30，z 6=45， 2=90rad/s。试求齿轮 6的角速度 6的大小和方向。（分数：4.00）_正确答案：(如下图所示。*vB3/vC3， 3=0vB3=vC3， 4= 2LAB/LCD=2 2，逆时针方向齿轮 5、6 及杆 4组成一周转轮系(4 为系杆)，有* 6=* 4+ 4=334.3rad/s，逆时针方向)解析：30.在如图所示的机构中，L AB=150mm，L BE=150mm，L BC=300mm，L CD=400mm，L AE=250mm，ABDE， 1=2(
34、1/s) (顺时针方向)， 4=1(1/s) (逆时针方向)，试求速度 vC2及 3的大小与方向。(方法自选。若用矢量方程图解法，须用文字简述其过程，作图精度不作要求)（分数：4.00）_正确答案：(用矢量方程图解法：由于 BCCD*式中有三个未知量，但 vC2B2与 vC2C3均在 CD线方向，可先合成一个未知量来作速度矢量多边形，求出vC3D。取*，作速度矢量多边形，由图得* 3=vC3D/LCD=0.625rad/s，顺时针方向 2= 3=0.625rad/svC2B2= 2LBC=187.5mm/s在矢量多边形上作*=v C2B2/ v=18.75mm，得 C2点，连 bc2代表 vC2，则有vC2=*=400mm/s，方向如下图示*)解析：
