1、力法及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B判断题/B(总题数：6，分数：12.00)1.下图(a)所示桁架结构可选用下图(b)所示的体系作为力法基本体系。 （分数：2.00）A.正确B.错误2.下图(a)所示梁在温度变化时的弯矩图形状如下图(b)所示。 （分数：2.00）A.正确B.错误3.对下图(a)所示桁架用力法计算时，取下图(b)作为基本体系(杆 AB被去掉)，则其典型方程为： 11X1+ 1P=0。（分数：2.00）A.正确B.错误4.下图(a)所示结构，取下图(b)为力法基本结构，则其典型方程为： 11X1=c。（分数：2.00）A.正确B.错误5.下图(a)所
2、示的对称结构可简化为下图(b)所示结构来计算。 （分数：2.00）A.正确B.错误6.下图所示刚架弯矩图的轮廓是正确的。 （分数：2.00）A.正确B.错误二、B填空题/B(总题数：7，分数：14.00)7.下图(a)所示结构，EI=常数，取下图(b)为力法基本体系，则力法典型方程为_， 11=_， 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_8.下图所示结构(EA、EI=常数)A 端的弯矩 MAB=_。（分数：2.00）填空项 1:_9.忽略轴向变形时，下图所示结构(EI=常数)A 端的弯矩 MAB=_。（分数：2.00）填空项 1:_10.下图(a)所示结构，取下图(b)为力法基本体系，则力
3、法基本方程为： 11X1+ 1P_。（分数：2.00）填空项 1:_11.下图(a)所示桁架，各杆长度均为 l，EA=常数，若采用下图(b)所示的基本体系，则力法典型方程中的自由项 1P=_。若该桁架无外荷载作用，但左支座发生了竖向位移 c，同样采用下图(b)的基本结构，则力法典型方程中的自由项 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_12.下图(a)所示结构，取下图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_，其中 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_13.下图(b)为下图(a)所示结构的 M图，F P=28kN，d=3m，EI 为常数。则中间铰 C点的水平位移=_，反向向_。（分数：2.
4、00）填空项 1:_三、B选择题/B(总题数：9，分数：18.00)14.力法方程是沿基本未知量方向的_。 A.力的平衡方程 B.位移为零方程 C.位移协调方程 D.力的平衡及位移为零方程（分数：2.00）A.B.C.D.15.下图所示结构在温度变化时，已知 t1t 2。若规定内侧受拉的弯矩为正，则各杆端弯矩为：_。（分数：2.00）A.B.C.D.16.下图所示为一超静定刚架的力法基本体系，其 1P为_ABCD （分数：2.00）A.B.C.D.17.下图(a)所示刚架中，支座 A转动 ，支座 B下移 b，若以下图(b)作为力法基本体系，则两个力法方程中的常数项应分别为_。（分数：2.00）
5、A.B.C.D.18.下图所示等截面封闭圆环内部温度升高，外部温度不变，则任一截面 K的弯矩 MK(内部受拉为正)，轴力 FNK(拉力为正)的性质应为_。（分数：2.00）A.B.C.D.19.下图所示结构，取一半结构进行计算，其半边结构为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.20.下图所示对称刚架在结点力偶矩作用下，弯矩图的正确形状是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.21.如下图所示对称结构，取一半结构进行计算时应为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.22.下图所示刚架，各杆 EI=常数，在图示荷载作用下，各柱的竖向反力为：_。（分
6、数：2.00）A.B.C.D.四、B计算分析题/B(总题数：22，分数：56.00)23.用力法绘下图所示刚架的内力图。 （分数：2.50）_24.用力法计算，作下图所示结构的 M图。(EI=常数) （分数：2.50）_25.用力法计算下图所示对称结构，并作 M图。不考虑各杆的轴向变形。 （分数：2.50）_26.利用对称简化下图所示结构，取出半刚架，EI=C(常数)。 （分数：2.50）_27.下图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为，其他梁柱的线刚度均为 i，所受荷载如图所示，杆的轴向变形均不计。 （分数：2.50）_28.用力法计算下图所示结构，并作 M图。(EI=常数) （分数：2.
7、50）_29.下图所示直径为 4m的等截面圆环，弯曲刚度 E1I为常数。沿直径的竖向拉杆，拉伸刚度为 E2A。圆环受一对沿直径的水平方向大小为 10kN的力作用。试求拉杆的轴力。（分数：2.50）_30.绘制下图所示结构的弯矩图，各杆 EI为常数。 （分数：2.50）_31.下图所示各构件的 EI均为常数，请画出结构的弯矩图。 （分数：2.50）_32.绘制下图所示结构的弯矩图。已知各杆 EI为常数。 （分数：2.50）_33.用力法计算，并绘下图所示结构的 M图。E=常数。 （分数：2.50）_34.用力法计算下图所示结构并作弯矩图。EI=常数。 （分数：2.50）_35.已知 EA、EI
8、均为常数，试用力法计算并作下图所示结构 M图。 （分数：2.50）_36.用力法计算，并作下图所示对称结构 M图。EI=常数。 （分数：2.50）_37.用力法计算下图所示对称结构，并作弯矩图。(不考虑轴向变形和剪切变形，EI=常数) （分数：2.50）_38.作下图所示结构的 M图。 （分数：2.50）_39.计算下图所示结构并作 M图。 （分数：2.50）_40.用力法计算下图所示结构，作弯矩图图。各 EI=常数。 （分数：2.50）_41.试用力法求解下图所示结构的弯矩图，忽略杆件的轴向变形。 （分数：2.50）_42.下图(a)所示结构，各杆 EI=常数，已知其弯矩图如下图(b)所示(
9、注意图中弯矩值均需乘以 ql2/100)。计算截面 B和 C的相对转角 BC。（分数：2.50）_43.用力法计算下图所示结构，并作弯矩图。(EI 为常数) （分数：2.50）_44.如下图(a)所示结构，已知某些荷载共同作用下弯矩图如下图(b)所示，忽略轴向变形和剪切变形。试求：结构所承担的荷载并作出结构计算简图；支座反力，并作结构剪力图；B 结点的转角位移和 CD杆跨中挠度。 （分数：3.50）_力法答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B判断题/B(总题数：6，分数：12.00)1.下图(a)所示桁架结构可选用下图(b)所示的体系作为力法基本体系。 （分数：2.00）A
10、.正确 B.错误解析：2.下图(a)所示梁在温度变化时的弯矩图形状如下图(b)所示。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：3.对下图(a)所示桁架用力法计算时，取下图(b)作为基本体系(杆 AB被去掉)，则其典型方程为： 11X1+ 1P=0。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：应该是截断，不能去掉，因在 X1=1作用下杆 AB绘由轴力。4.下图(a)所示结构，取下图(b)为力法基本结构，则其典型方程为： 11X1=c。（分数：2.00）A.正确 B.错误解析：5.下图(a)所示的对称结构可简化为下图(b)所示结构来计算。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：6.下图所示刚架
11、弯矩图的轮廓是正确的。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：由竖杆的弯矩图可以判断三根竖杆底端的剪力方向相同，而已知荷载竖直向下，不满足F x=0的平衡条件。二、B填空题/B(总题数：7，分数：14.00)7.下图(a)所示结构，EI=常数，取下图(b)为力法基本体系，则力法典型方程为_， 11=_， 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案： 11X1+ 1c=0，*）解析：8.下图所示结构(EA、EI=常数)A 端的弯矩 MAB=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：将上部附属部分在铰结点 B、D 处拆除，剩余基本部分如下图所示，由上部附属部分平衡
12、条件F x=0可得 FBx=FDx，而 FBy和 FDy沿竖杆 AB、CD 杆轴方向作用，故 FBx、F Dx、F By和 FDy无论为何数都不会产生弯矩。*9.忽略轴向变形时，下图所示结构(EI=常数)A 端的弯矩 MAB=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：10.下图(a)所示结构，取下图(b)为力法基本体系，则力法基本方程为： 11X1+ 1P_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：11.下图(a)所示桁架，各杆长度均为 l，EA=常数，若采用下图(b)所示的基本体系，则力法典型方程中的自由项 1P=_。若该桁架无外荷载作用，但左支座发生了竖向
13、位移 c，同样采用下图(b)的基本结构，则力法典型方程中的自由项 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0，0）解析：取图(b)所示的基本体系时，力法方程的自由项均为 0。12.下图(a)所示结构，取下图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_，其中 1c=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案： 11X1+ 1c=-，-4）解析：13.下图(b)为下图(a)所示结构的 M图，F P=28kN，d=3m，EI 为常数。则中间铰 C点的水平位移=_，反向向_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：153/EI，右）解析：三、B选择题/B(总题数：9，分数：18.
14、00)14.力法方程是沿基本未知量方向的_。 A.力的平衡方程 B.位移为零方程 C.位移协调方程 D.力的平衡及位移为零方程（分数：2.00）A.B.C. D.解析：15.下图所示结构在温度变化时，已知 t1t 2。若规定内侧受拉的弯矩为正，则各杆端弯矩为：_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：16.下图所示为一超静定刚架的力法基本体系，其 1P为_ABCD （分数：2.00）A.B. C.D.解析：17.下图(a)所示刚架中，支座 A转动 ，支座 B下移 b，若以下图(b)作为力法基本体系，则两个力法方程中的常数项应分别为_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：18.下图所示
15、等截面封闭圆环内部温度升高，外部温度不变，则任一截面 K的弯矩 MK(内部受拉为正)，轴力 FNK(拉力为正)的性质应为_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：19.下图所示结构，取一半结构进行计算，其半边结构为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：根据对称轴上截面的变形特点及受力特点判断。20.下图所示对称刚架在结点力偶矩作用下，弯矩图的正确形状是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：作用的是结点力偶，故刚结点处弯矩应有突变，排除 A和 B(或由变形曲线判断两柱顶端应右侧纤维伸长，两柱顶的弯矩图应画在右侧，亦可排除 A和 B)；又由于
16、荷载为一对反对称的力偶，不存在水平荷载，故可知柱底端剪力之和为零，而 D图的柱底端存在方向相同的剪力，不满足F x=0的条件，可排除。所以正确形状应选 C图。21.如下图所示对称结构，取一半结构进行计算时应为_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：22.下图所示刚架，各杆 EI=常数，在图示荷载作用下，各柱的竖向反力为：_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：原结构可简化为半结构如下图(a)所示，进一步简化为 1/4结构如下图(b)所示，并作出原结构 M图如下图(c)所示，竖柱只受轴力，与梁端剪力平衡，故三根竖柱轴力大小相等，经计算均为 ql(压力)。 *四、B计
17、算分析题/B(总题数：22，分数：56.00)23.用力法绘下图所示刚架的内力图。 （分数：2.50）_正确答案：(本题为一次超静定，取基本体系如下图(a)所示，力法方程 11X1+ 1P=0，*图、M P图如下图(b)、(c)所示，*。结构 M图、F Q图、F N图如下图(d)(f)所示。*)解析：24.用力法计算，作下图所示结构的 M图。(EI=常数) （分数：2.50）_正确答案：(本题为主从结构，其中基本部分为静定，附属部分为一次超静定。弯矩图如下图所示。 *)解析：25.用力法计算下图所示对称结构，并作 M图。不考虑各杆的轴向变形。 （分数：2.50）_正确答案：(取半结构和基本体系
18、如下图(a)、(b)所示。二次超静定力法方程为：*绘*图、*图和 MP图如下图(c)(e)所示，求得系数和自由项：*，*， 22=*，*。解得：X1=54.86kN，X 2=-46.63kN。结构弯矩图如下图(f)所示。*)解析：26.利用对称简化下图所示结构，取出半刚架，EI=C(常数)。 （分数：2.50）_正确答案：(结构等效于反对称荷载和正对称荷载之和，如下图(a)、(b)所示。反对称荷载下结构的半刚架如下图(c)所示；正对称荷载下结构的半刚架如下图(d)所示。 *)解析：27.下图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为，其他梁柱的线刚度均为 i，所受荷载如图所示，杆的轴向变形均不计。
19、 （分数：2.50）_正确答案：(1)由于忽略轴向变形，结构可认为所受荷载为反对称(正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩)，简化半结构如下图(a)所示。(2)半结构中的附属部分 BCG是静定结构，可直接绘出其弯矩图如下图(b)所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分 ABH上，并选基本体系如下图(c)所示，列出力法方程： 11X1+ 1P=0，绘此基本体系的*图和 MP图如下图(d)、(e)所示。求得*，解得*。原结构 M图如下图(f)所示。(3)根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如下图(g)所示。*)解析：28.用力法计算下图所示结构，并作 M图。(EI=常数) （分数：2.50）
20、_正确答案：(原结构双轴对称，取 1/4结构及其基本体系如下图(a)、(b)所示，力法方程： 11X1+ 1P=0，绘*图和 MP图如下图(c)、(d)所示。求得*，*，解得*。原结构 M图如下图(e)所示。*)解析：29.下图所示直径为 4m的等截面圆环，弯曲刚度 E1I为常数。沿直径的竖向拉杆，拉伸刚度为 E2A。圆环受一对沿直径的水平方向大小为 10kN的力作用。试求拉杆的轴力。（分数：2.50）_正确答案：(此为双轴结构对称，取 1/4结构及基本体系如下图(a)、(b)所示，力法方程： 11X1+ 1P=0，绘*图、M P图并求*如下图(c)、(d)所示。利用位移计算公式计算：*将系数
21、和自由项代入力法方程，解得*。所以拉杆轴力*。*)解析：30.绘制下图所示结构的弯矩图，各杆 EI为常数。 （分数：2.50）_正确答案：(此结构为双轴对称，取 1/4结构如下图(a)所示，求解后绘整个结构 M图如下图(b)所示。 *)解析：31.下图所示各构件的 EI均为常数，请画出结构的弯矩图。 （分数：2.50）_正确答案：(原结构可分为正对称支座位移和反对称支座位移两部分，如下图(a)、(b)所示，其中，正对称部分在 1/2正对称位移作用下不产生弯矩，反对称部分在 1/2反对称位移作用下可取半结构进行计算，最后原结构的 M图如下图(c)所示。 *)解析：32.绘制下图所示结构的弯矩图。
22、已知各杆 EI为常数。 （分数：2.50）_正确答案：(取半结构如下图(a)所示，本题可用力法按一般步骤求解，求解后绘整个结构 M图如下图(b)所示；本题还可以根据半结构中横梁的静力平衡条件直接绘出横梁的弯矩图，再根据刚结点的平衡条件求出柱顶的弯矩，然后利用下一章位移法中杆件的形常数确定柱底的弯矩，最后利用对称性绘出整个结构的弯矩图。 *)解析：33.用力法计算，并绘下图所示结构的 M图。E=常数。 （分数：2.50）_正确答案：(利用对称性，取 1/8结构如下图(a)所示，对应的基本体系、*图、M P图如(b)(d)所示，求得*，代入力法方程 11X1+ 1P=0，解得*。原结构 M图如下图
23、(e)所示。*)解析：34.用力法计算下图所示结构并作弯矩图。EI=常数。 （分数：2.50）_正确答案：(将荷载分成正对称和反对称两部分。正对称部分不产生弯矩，取反对称部分的半结构及其基本体系如下图(a)、(b)所示，力法方程 11X1+ 1P=0，绘*图、M P图如下图(c)、(d)所示，求得*，解方程得*。结构弯矩图如下图(e)所示。*)解析：35.已知 EA、EI 均为常数，试用力法计算并作下图所示结构 M图。 （分数：2.50）_正确答案：(此为对称轴上有力偶情况。可将集中力偶等效为两个反对称的弯矩，由于结构对称，所以不存在对称的内力，故 EF杆的轴力为零。再将结构分为左右两个部分，
24、取左侧半结构如下图(a)所示，其基本体系如下图(b)所示，绘*图、M P图如下图(c)、(d)所示，求得*，代入力法方程 11X1+ 1P=0，解得：*。结构弯矩图如下图(e)所示。*)解析：36.用力法计算，并作下图所示对称结构 M图。EI=常数。 （分数：2.50）_正确答案：(取左侧半结构如图(a)所示，其基本体系如下图(b)所示，绘*图、M P图如下图(c)、(d)所示，求得*，代入力法方程 11X1+ 1P=0解得 X1=1.357FP。结构弯矩图如下图(e)所示。*)解析：37.用力法计算下图所示对称结构，并作弯矩图。(不考虑轴向变形和剪切变形，EI=常数) （分数：2.50）_正
25、确答案：(中间桁架杆受力为零，取半结构如下图(a)所示，用力法计算可绘出整个结构弯矩图如下图(b)所示。 *)解析：38.作下图所示结构的 M图。 （分数：2.50）_正确答案：(本题为主从结构且附属部分静定，基本部分为一次超静定，故选基本体系如下图(a)所示，力法方程 11X1+ 1P=0，绘*图、M P图如下图(b)、(c)所示，求得*，解得*。结构弯矩图如下图(d)所示。*)解析：39.计算下图所示结构并作 M图。 （分数：2.50）_正确答案：(本题亦为主从结构，可绘结构弯矩图如下图所示。 *)解析：40.用力法计算下图所示结构，作弯矩图图。各 EI=常数。 （分数：2.50）_正确答
26、案：(此为对称结构反对称荷载，取半结构计算可得整个结构弯矩图如下图所示。 *)解析：41.试用力法求解下图所示结构的弯矩图，忽略杆件的轴向变形。 （分数：2.50）_正确答案：(利用对称性，将原结构简化为如下图(a)所示的 1/4结构，取基本体系如下图(b)所示。力法方程 11X1+ 1P=0，绘*图、M P图如下图(c)、(d)所示，求得*。由叠加公式绘出 1/4结构的弯矩图如下图(d)所示。*)解析：42.下图(a)所示结构，各杆 EI=常数，已知其弯矩图如下图(b)所示(注意图中弯矩值均需乘以 ql2/100)。计算截面 B和 C的相对转角 BC。（分数：2.50）_正确答案：(任选一基
27、本体系并在 B、C 两点加一对反向单位力偶绘*图如下图所示，用图乘法计算得*。*)解析：43.用力法计算下图所示结构，并作弯矩图。(EI 为常数) （分数：2.50）_正确答案：(取基本体系如下图(a)所示，力法方程 11X1+ 1P=0。绘*图、M P图如下图(b)、(c)所示，求得自由项： 1P=0。所以 X1=0，故 MP图即为原结构的弯矩图，如下图(C)所示。*)解析：44.如下图(a)所示结构，已知某些荷载共同作用下弯矩图如下图(b)所示，忽略轴向变形和剪切变形。试求：结构所承担的荷载并作出结构计算简图；支座反力，并作结构剪力图；B 结点的转角位移和 CD杆跨中挠度。 （分数：3.50）_正确答案：(1)结构所承担的荷载及计算简图如下图(a)所示。 (2)各支座反力及方向如下图(a)所示；剪力图如下图(b)所示。 (3)为使单位弯矩图简单以及考虑图乘方便，在计算 B结点的转角位移和 CD杆跨中挠度时可取不同的基本结构：当求 B结点的转角位移时，选下图(c)所示基本结构并在 B结点施加单位力偶，画出相应的弯矩图；当计算 CD杆跨中挠度时，选下图(d)所示基本结构并在 E结点施加单位竖向力，画出相应的弯矩图。最后分别与原结构弯矩图图乘即可。求得*。 *)解析：
