欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    【考研类试卷】农学硕士联考数学-10及答案解析.doc

    • 资源ID:1390471       资源大小:133KB        全文页数:8页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    【考研类试卷】农学硕士联考数学-10及答案解析.doc

    1、农学硕士联考数学-10 及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:8,分数:32.00)1.设函数 在(-,+)上连续,且 (分数:4.00)A.B.C.D.2.已知 , 为实数且 0,则 =_。 A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.3.设可微函数 f(x,y)在点(x 0,y 0)取得极小值,则下列结论正确的是_。 A.f(x0,y)在 y=y0处的导数等于零 B.f(x0,y)在 y=y0处的导数大于零 C.f(x0,y)在 y=y0处的导数小于零 D.f(x0,y)在 y=y0处的导数不存在(分数:4.00)A.B.C.D.4.函数 f

    2、(x,y)=x 2+xy+y2-3x-6y_。 A.无极值 B.有极小值 C.有极大值 D.有无极值无法判断(分数:4.00)A.B.C.D.5.设 1=(1,4,3,-1) T, 2=(2,t,-1,-1) T, 3=(-2,3,1,t+1) T,则_。 A.对任意的 t, 1, 2, 3线性无关 B.仅当 t=-3 时, 1, 2, 3线性无关 C.当 t=0 时, 1, 2, 3线性相关 D.仅 t0 且 t-3 时, 1, 2, 3线性无关(分数:4.00)A.B.C.D.6.设 A 是 3 阶矩阵,其特征值是 1,3,-2,相应的特征向量依次为 1, 2, 3,若 P=( 1,2 3

    3、,- 2),则 P-1AP=_。ABCD (分数:4.00)A.B.C.D.7.设随机变量 X 服从正态分布 N(, 2),则随着 的增大,概率 P|X-|将会_。 A.增大 B.减小 C.保持不变 D.增减不定(分数:4.00)A.B.C.D.8.设随机变量 XN(1,2),YN(2,4),且 X 与 Y 相互独立,则_。 A2X-YN(0,1) B C2X-Y+1N(1,9) D (分数:4.00)A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数:6,分数:24.00)9.极限 (分数:4.00)填空项 1:_10.设 (分数:4.00)填空项 1:_11.设 a0,则 (分数:4.00)填空项

    4、1:_12.二次积分 (分数:4.00)填空项 1:_13.设 n 阶矩阵 A 可逆,其每一行元素之和都等于 a,则 A-1的每一行元素之和为 1。(分数:4.00)填空项 1:_14.袋中有 a 只白球,b 只黑球,从中任意取一球,不放回也不看,再取第二次,则第二次取到白球的概率为_。(分数:4.00)填空项 1:_三、B解答题/B(总题数:9,分数:94.00)15.求极限 (分数:10.00)_16.设 ,试证明: (分数:10.00)_17.计算 (分数:10.00)_18.设 eabe 2,证明: (分数:10.00)_19.已知 f(x)是(0,+)上的连续函数,且满足 (分数:1

    5、0.00)_20.设矩阵 (分数:10.00)_21.已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0。试证这三条直线交于一点的充分必要条件为 a+b+c=0。(分数:10.00)_22.设随机变量 X 的概率密度函数为 ,求: ()常数 A; () (分数:10.00)_23.设 A,B 为随机事件,且 P(A)= ,P(B|A)= ,P(A|B)= ,令(分数:14.00)_农学硕士联考数学-10 答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:8,分数:32.00)1.设函数 在(-,

    6、+)上连续,且 (分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 因函数*在(-,+)上连续,则必有 k-ecx0,于是 k0。要使*,必须有*,因此 c0,选 C。2.已知 , 为实数且 0,则 =_。 A B C D (分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 令*,由换元法得 *,故选 A。3.设可微函数 f(x,y)在点(x 0,y 0)取得极小值,则下列结论正确的是_。 A.f(x0,y)在 y=y0处的导数等于零 B.f(x0,y)在 y=y0处的导数大于零 C.f(x0,y)在 y=y0处的导数小于零 D.f(x0,y)在 y=y0处的导数不存在(分数:4.00)A. B.C.

    7、D.解析:解析 可微函数 f(x,y)在点(x 0,y 0)取得极小值,根据取得极值的必要条件知 fy(x0,y 0)=0,即 f(x0,y)在 y=y0处的导数等于零,选 A。4.函数 f(x,y)=x 2+xy+y2-3x-6y_。 A.无极值 B.有极小值 C.有极大值 D.有无极值无法判断(分数:4.00)A.B. C.D.解析:解析 令*,得驻点(0,3)又 f“xy=2,f“ xy=1,f“ xy=2,在(0,3)处A=2,B=1,C=2B2-AC=-30,且 A0,所以在点(0,3)处 f(x,y)有极小值,故选 B。5.设 1=(1,4,3,-1) T, 2=(2,t,-1,-

    8、1) T, 3=(-2,3,1,t+1) T,则_。 A.对任意的 t, 1, 2, 3线性无关 B.仅当 t=-3 时, 1, 2, 3线性无关 C.当 t=0 时, 1, 2, 3线性相关 D.仅 t0 且 t-3 时, 1, 2, 3线性无关(分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 矩阵*,因为 t 与 t+3 不能同时为 0,所以对任意 t,A 的秩为 3,故必有 1, 2, 3线性无关,故选 A。6.设 A 是 3 阶矩阵,其特征值是 1,3,-2,相应的特征向量依次为 1, 2, 3,若 P=( 1,2 3,- 2),则 P-1AP=_。ABCD (分数:4.00)A.B.

    9、C.D.解析:解析 2 3是 A 的属于特征值-2 的特征向量,- 2是 A 的属于特征值 3 的特征向量,故选 B。7.设随机变量 X 服从正态分布 N(, 2),则随着 的增大,概率 P|X-|将会_。 A.增大 B.减小 C.保持不变 D.增减不定(分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 P|X-|=*=(1)-(-1),结果与 无关,故选 C。8.设随机变量 XN(1,2),YN(2,4),且 X 与 Y 相互独立,则_。 A2X-YN(0,1) B C2X-Y+1N(1,9) D (分数:4.00)A.B. C.D.解析:解析 由于 X 与 Y 服从正态分布且相互独立,因此 2

    10、X-Y,*,2X-Y+1,*都服从正态分布。而*4D(X)+D(Y)=1,故选 B。二、B填空题/B(总题数:6,分数:24.00)9.极限 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:3)解析:解析 利用等价无穷小的代换 *。10.设 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 *,于是 *。11.设 a0,则 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 * 由于*是奇函数,因此*。 由几何意义,*。所以 *。12.二次积分 (分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 交换积分次序 *。13.设 n 阶矩阵 A 可逆,其每一行元素之和都

    11、等于 a,则 A-1的每一行元素之和为 1。(分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 由于 A 的每一行元素之和都等于 a,即*,因此有*。在等式两边左乘 A-1,得*。又A 可逆,则 a0。于是有*。14.袋中有 a 只白球,b 只黑球,从中任意取一球,不放回也不看,再取第二次,则第二次取到白球的概率为_。(分数:4.00)填空项 1:_ (正确答案:*)解析:解析 设 A=第一次取到白球,B=第二次取到白球。 因为*,所以 *三、B解答题/B(总题数:9,分数:94.00)15.求极限 (分数:10.00)_正确答案:(*)解析:16.设 ,试证明: (分数:10.00

    12、)_正确答案:(令*,则 * *)解析:17.计算 (分数:10.00)_正确答案:(积分区域 D 在极坐标系下可以表示为 D:0,0r2sin。 于是 *。)解析:18.设 eabe 2,证明: (分数:10.00)_正确答案:(设*,则*当 xe 时,“(x)0,故 (x)单调减少。于是当 exe 2时,*,说明当 exe 2时,(x)单调增加。从而,当 exe 2时,(b)(a),即*故*。)解析:19.已知 f(x)是(0,+)上的连续函数,且满足 (分数:10.00)_正确答案:(由 f(x)是(0,+)上的连续函数,可知*在(0,+)可导,方程*两端对 x 求导,得*整理得xf(x

    13、)-f(x)=x2-1得一阶线性微分方程*,满足条件 f(1)=0故得初值问题*解之得通解 y=x2+1+Cx代入初始条件,得 C=-2,所求函数f(x)=x2+1-2x=(x-1)2,(x0)。)解析:20.设矩阵 (分数:10.00)_正确答案:(|A-E|=*=(2-)( 2-8+3a+18)若 =2 是特征方程的二重根,则有 22-16+3a+18=0,解得 a=-2。当 a=-2 时,由 2-8+12=0*=2,=6,即 A 的特征值为 2,2,6。而 R(A-2E)=1,所以 A 可以角化。当 =2 不是特征方程的二重根则 2-8+18+3a 为完全平方,即 2-8+18+3a=(

    14、-4) 2,从而18+3a=16,解得*。当*时,A 的特征值为 2,4,4。而 R(A-4E)=2,故 =4 对应线性无关的特征向量只有一个,从而 A 不与对角矩阵相似。)解析:21.已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0。试证这三条直线交于一点的充分必要条件为 a+b+c=0。(分数:10.00)_正确答案:(必要性:设三条直线 l1,l 2,l 3交于一点,则线性方程组*有唯一解,故系数矩阵*与增广矩阵*的秩均为2,于是*。而*=6(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=3(a+b+c)(a

    15、-b)2+(b-c)2+(c-a)2由于(a-b) 2+(b-c)2+(c-a)20,因此 a+b+c=0。充分性:由 a+b+c=0,则从必要性的证明可知,*,故*。由于*故*。于是,*。因此方程组*有唯一解,即三直线 l1,l 2,l 3交于一点。)解析:22.设随机变量 X 的概率密度函数为 ,求: ()常数 A; () (分数:10.00)_正确答案:()由*,得 *,所以*。 ()*。 ()分布函数*。)解析:23.设 A,B 为随机事件,且 P(A)= ,P(B|A)= ,P(A|B)= ,令(分数:14.00)_正确答案:()由于 P(AB)=P(A)P(B|A)=*,所以, PX=1,Y=1=P(AB)=*, pX=1,Y=0=*=P(A)-P(AB)=*, PX=0,Y=1=*=P(B)-P(AB)=*, PX=0,Y=0=*=1-P(AB)=1-P(A)-P(B)+P(AB)=* 故(X,Y)的联合概率分布为 * ()X,Y 的边缘分布律分别为 X 0 1P * *X 0 1P * *可求得* 故 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=*,从而 *。)解析:


    注意事项

    本文(【考研类试卷】农学硕士联考数学-10及答案解析.doc)为本站会员(eveningprove235)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开