1、静定结构的位移计算及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：8，分数：16.00)1.做虚功的 1 和 2 是相互独立的。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_2.互等定理只适用于 1 体系。反力互等定理、位移互等定理是以 2 定理为基础导出的。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_3.下图所示为求位移的虚设平衡力系，可求_位移。 （分数：2.00）填空项 1:_4.下图(a)所示简支梁在 C 点作用集中力 FP=1kN 时，截面 B 的角位移 B=0.005rad，则该梁在截面 B 作用力偶 M=2kNm 时，见下图(b)，C 点的竖向位
2、移 =_。（分数：2.00）填空项 1:_5.下图所示矩形截面梁，在力偶和温度变化共同作用下，线膨胀系数为 ，EI 为常数。欲使 ，M 0应为_。（分数：2.00）填空项 1:_6.下图所示结构由于 D 点下沉引起的 C 点水平位移 =_。 （分数：2.00）填空项 1:_7.求下图所示结构发生所示支座位移时，C 点的转角 C=_。（分数：2.00）填空项 1:_8.如下图所示，欲使 A 点的竖向位移与正确位置相比误差不超过 0.6cm，杆 BC 长度的最大误差 max=_，设其他各杆保持精确长度。（分数：2.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：5，分数：10.00)9.用单位荷载法
3、计算结构位移的理论依据是_。 A.位移互等定理 B.虚功原理 C.功的互等定理 D.反力位移互等定理（分数：2.00）A.B.C.D.10.用图乘法求位移的必要条件之一是_。 A.单位荷载下的弯矩图为一直线 B.结构可分为等截面直杆段 C.所有杆件 EI 为常数且相同 D.结构必须是静定的（分数：2.00）A.B.C.D.11.分析线弹性结构时，能够应用叠加原理的情况是_。 A.计算荷载作用下的内力和位移 B.计算支座移动引起的内力和位移 C.计算温度改变引起的内力和位移 D.以上三种情况均可以（分数：2.00）A.B.C.D.12.对比下图(a)、(b)所示两种同一结构在不同外因作用下的挠度
4、 yC弯矩 MC，下面正确的是_。（分数：2.00）A.B.C.D.13.下图所示结构在反对称荷载作用下，下列结论错误的是_。（分数：2.00）A.B.C.D.三、B计算分析题/B(总题数：17，分数：74.00)14.已知下图(a)所示梁由 FP1=1 引起的位移如图，欲使该梁在下图(b)所示荷载作用下点 1 的竖向位移| 1|1cm，求 FP2的取值范围。（分数：10.00）_15.求下图所示结构中 C 截面的转角，EI 为常数。 （分数：4.00）_16.求下图所示结构 D 铰两侧的相对转角。(EI 为常量，须写出计算过程) （分数：4.00）_17.如下图所示结构，求 E 截面的转角，
5、EI=C。 （分数：4.00）_18.下图所示结构，EI 为常数，求 C 铰左右两边的相对转角。 （分数：4.00）_19.如下图所示，计算并作出图示结构的弯矩图；计算出该结构中 A 点竖直方向的位移，各杆 EI 为常数。 （分数：4.00）_20.下图所示结构 D 点的水平位移，各杆 EI=2105kNm2。（分数：4.00）_21.作如下图所示结构的 M 图，并求 E 点的水平位移。EI 为常数。 （分数：4.00）_22.试求如下图所示结构铰 C 两侧截面的相对角位移。EI=常数。 （分数：4.00）_23.下图所示桁架各杆截面面积均为 A，且杆 AC 两侧温度升高 t，其他杆温度不变。
6、各杆弹性模量为E，热膨胀系数为 。试求 C 点竖向位移 。 （分数：4.00）_24.下图所示为一个对称桁架， 角为 30 度，求在荷载 FP作用下 B 结点的水平位移。(各杆 EA 为常数)（分数：4.00）_25.如下图所示，AD 杆为刚性杆，其余各杆 EI=1.76108kNcm2，EA=7.9210 4kN，试计算，点的水平位移。（分数：4.00）_26.下图所示结构由于 a 杆制造时短了 0.5cm，求结点 C 的竖向位移。已知 l=2m。 （分数：4.00）_27.如下图所示，桁架下弦各杆因制造误差均长 。求装配后跨中的挠度。 （分数：4.00）_28.求下图所示静定结构中 D 点
7、的竖向位移。忽略剪力及轴力的影响，各杆 EI 为常数。 （分数：4.00）_29.如下图所示结构，求 A、B 两点的竖向相对位移 。 （分数：4.00）_30.下图所示刚架各杆 EI=常数，试求 C 点的水平位移。k 为弹簧刚度系数。 （分数：4.00）_静定结构的位移计算答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：8，分数：16.00)1.做虚功的 1 和 2 是相互独立的。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：力）填空项 1:_ （正确答案：位移）解析：2.互等定理只适用于 1 体系。反力互等定理、位移互等定理是以 2 定理为基础导出的。（分数：2
8、.00）填空项 1:_ （正确答案：线弹性）填空项 1:_ （正确答案：功的互等）解析：3.下图所示为求位移的虚设平衡力系，可求_位移。 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：C、D 两点间水平相对线(位移)）解析：4.下图(a)所示简支梁在 C 点作用集中力 FP=1kN 时，截面 B 的角位移 B=0.005rad，则该梁在截面 B 作用力偶 M=2kNm 时，见下图(b)，C 点的竖向位移 =_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0.01m()）解析：用功的互等定理*直接求解。5.下图所示矩形截面梁，在力偶和温度变化共同作用下，线膨胀系数为 ，EI 为常数。欲使 ，M
9、 0应为_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：2EIat/h）解析：在力偶荷载和温度变化共同作用下，可以求出*。6.下图所示结构由于 D 点下沉引起的 C 点水平位移 =_。 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0.01m()）解析：在 C 点加水平单位力后，直接用支座移动引起的位移计算公式计算，或用虚功原理 W 外 =W 内 计算。7.求下图所示结构发生所示支座位移时，C 点的转角 C=_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：在 C 点加一单位力偶，用支座移动引起的位移计算公式或用虚功原理计算。8.如下图所示，欲使 A 点的竖向位移与正确位置相比误差
10、不超过 0.6cm，杆 BC 长度的最大误差 max=_，设其他各杆保持精确长度。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0.4cm）解析：本题属制造误差引起的位移计算问题，只不过这里制造误差引起的位移是已知的，而误差是未知的。求解时只要在 A 点虚加向下单位力，求出 BC 杆的内力为*=1.5，再利用*=1.50.6cm 即可求出 max=0.4cm。二、B选择题/B(总题数：5，分数：10.00)9.用单位荷载法计算结构位移的理论依据是_。 A.位移互等定理 B.虚功原理 C.功的互等定理 D.反力位移互等定理（分数：2.00）A.B. C.D.解析：10.用图乘法求位移的必要条件之
11、一是_。 A.单位荷载下的弯矩图为一直线 B.结构可分为等截面直杆段 C.所有杆件 EI 为常数且相同 D.结构必须是静定的（分数：2.00）A.B. C.D.解析：11.分析线弹性结构时，能够应用叠加原理的情况是_。 A.计算荷载作用下的内力和位移 B.计算支座移动引起的内力和位移 C.计算温度改变引起的内力和位移 D.以上三种情况均可以（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：12.对比下图(a)、(b)所示两种同一结构在不同外因作用下的挠度 yC弯矩 MC，下面正确的是_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：13.下图所示结构在反对称荷载作用下，下列结论错误的是_。（分数：2.00
12、）A.B. C.D.解析：反对称荷载作用下，结构中点的竖向线位移为零，但转角不为零，所以错误的表述为 B。三、B计算分析题/B(总题数：17，分数：74.00)14.已知下图(a)所示梁由 FP1=1 引起的位移如图，欲使该梁在下图(b)所示荷载作用下点 1 的竖向位移| 1|1cm，求 FP2的取值范围。（分数：10.00）_正确答案：(F P2取值范围为：0.2kNF P22.2kN。本题可由功的互等定理得到：F P1 1=-FP2 21+FP3 31-FP4 41，代入已知数值得到： 1=-FP21+40.6-60.2=1.2-FP2。再根据题目所给条件| 1|1cm，有|1.2-FP2
13、|1cm，即可得出。)解析：15.求下图所示结构中 C 截面的转角，EI 为常数。 （分数：4.00）_正确答案：(*。绘 MP图和*图如下图所示，图乘法计算。*)解析：16.求下图所示结构 D 铰两侧的相对转角。(EI 为常量，须写出计算过程) （分数：4.00）_正确答案：(*。荷载作用下 MP图如下图(a)所示，在铰 D 两侧加一对虚设单位力偶，绘*图如下图(b)所示，图乘即可。*)解析：17.如下图所示结构，求 E 截面的转角，EI=C。 （分数：4.00）_正确答案：(*。M P图、虚加单位力偶及*图如下图(a)、(b)所示。*)解析：18.下图所示结构，EI 为常数，求 C 铰左右
14、两边的相对转角。 （分数：4.00）_正确答案：(*。在 C 点加一对单位力偶，分别画出 MP图和*图如下图所示，再应用图乘法即可。在画MP图时，先画出悬臂段的弯矩图，再将其看作一力偶作用于竖杆中点，并根据对称性可得 DC、CE 杆弯矩为零，则不用求支座反力就能画出弯矩图。而在图乘时，注意*图中 EG 段与 GB 段中虚线以左的部分与MP图图乘的结果为零，所以只需计算虚线以右部分即可。*)解析：19.如下图所示，计算并作出图示结构的弯矩图；计算出该结构中 A 点竖直方向的位移，各杆 EI 为常数。 （分数：4.00）_正确答案：(此题结构可分解为基本部分和附属部分，内力分析遵循先附属后基本的步
15、骤。荷载作用下的弯矩图如下图(a)所示。求 A 点竖向位移时在 A 点加竖向单位力并绘*图如下图所示。图乘法可得*。 *)解析：20.下图所示结构 D 点的水平位移，各杆 EI=2105kNm2。（分数：4.00）_正确答案：(*。绘 MP图、*图如下图所示。*)解析：21.作如下图所示结构的 M 图，并求 E 点的水平位移。EI 为常数。 （分数：4.00）_正确答案：(*。绘 MP图、*图如下图所示。*)解析：22.试求如下图所示结构铰 C 两侧截面的相对角位移。EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：(*。绘 MP图、*图如下图所示。*)解析：23.下图所示桁架各杆截面面积均为 A，
16、且杆 AC 两侧温度升高 t，其他杆温度不变。各杆弹性模量为E，热膨胀系数为 。试求 C 点竖向位移 。 （分数：4.00）_正确答案：(*。)解析：24.下图所示为一个对称桁架， 角为 30 度，求在荷载 FP作用下 B 结点的水平位移。(各杆 EA 为常数)（分数：4.00）_正确答案：(*。只求下弦杆轴力即可。)解析：25.如下图所示，AD 杆为刚性杆，其余各杆 EI=1.76108kNcm2，EA=7.9210 4kN，试计算，点的水平位移。（分数：4.00）_正确答案：(*。此题属荷载引起的组合结构位移计算问题。需绘 MP、F NP图和*图如下图所示，其中方框内为轴力。再用组合结构的
17、位移计算公式计算。*)解析：26.下图所示结构由于 a 杆制造时短了 0.5cm，求结点 C 的竖向位移。已知 l=2m。 （分数：4.00）_正确答案：(*。)解析：27.如下图所示，桁架下弦各杆因制造误差均长 。求装配后跨中的挠度。 （分数：4.00）_正确答案：(*。由于桁架只下弦各杆有制造误差，故可只求下弦杆轴力即可，并注意判断零杆以方便计算。)解析：28.求下图所示静定结构中 D 点的竖向位移。忽略剪力及轴力的影响，各杆 EI 为常数。 （分数：4.00）_正确答案：(*。本题解题关键是弯矩图的绘制。绘 MP图时由悬臂端 E 向左规律可直接绘出而不必求支座反力，M P图如下图(a)所
18、示；绘*图时注意右侧 DE 为附属部分不受力，只绘左侧 DA 的基本部分即可，*图如下图(b)所示。另外在图乘时注意 MP图中 A 点不是抛物线顶点(因支座 A 有竖向反力)，不能直接计算面积，需按下图(a)连接的虚线进行分块计算。图乘结果：*)解析：29.如下图所示结构，求 A、B 两点的竖向相对位移 。 （分数：4.00）_正确答案：(*。此题属于荷载、支座有位移(弹簧支座)求两点相对位移问题。在绘出荷载及单位力下的弯矩图和弹簧反力如下图所示之后，还需要求出弹簧在荷载作用下的压缩量，再利用公式进行计算。 *)解析：30.下图所示刚架各杆 EI=常数，试求 C 点的水平位移。k 为弹簧刚度系数。 （分数：4.00）_正确答案：(*。)解析：
