1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 3 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.下列关于资本资产定价原理的说法，错误的是( )。（分数：2.00）A.股票的预期收益率与 值线性相关B.在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司 值较大C.在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司 值较大D.若投资组合的 值等于 1，表明该投资组合没有市场风险2.利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是( )。（分数：2.00）A.项目所属的行业相同B.项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D.项目的置信概率相同二、名词解释(总题数：2，分数
2、：4.00)3.系统性风险（分数：2.00）_4.投资组合的期望收益率（分数：2.00）_三、计算题(总题数：19，分数：38.00)5.设半年期利率为 4，一年期利率为 42，而且半年期利率半年之后分别以相同的概率取 455和401。(1)求面值为 100 元的一年期债券的价格和面值为 100 元的半年期债券的价格。(2)设以一年期债券为标的资产的衍生证券在半年后价值分别为 6 元(当半年期利率为 455时)和 8 元(当半年期利率为 401时)。求该衍生证券的价格。（分数：2.00）_6.大公司股票 19262005 年的算术平均收益率是多少? (1)名义收益率是多少?(公布的收益率为12
3、40) (2)实际收益率是多少?(通货膨胀率为 31)（分数：2.00）_7.用以下数据计算 X 和 Y 的平均收益率、方差和标准差(见表 61)： （分数：2.00）_8.你已经观测到 Mary Ann Data Corporation 的股票在过去 5 年的收益率是：216、21、4、16和19。(1)这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票的算术平均收益率是多少?(2)这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票收益率的方差是多少?标准差是多少?（分数：2.00）_9.你去年以每股 8412 美元的价格购买了一份 5的优先股。你的股票现在的
4、市场价格是 8027 美元，你过去 1 年的收益率是多少?（分数：2.00）_10.使用表 64 所给信息，求国库券组合从 19261932 年的平均实际收益率是多少? （分数：2.00）_11.一只股票在过去 6 年的收益率分别是 29、14、23、8、9和14。这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少?（分数：2.00）_12.你 1 年前以每份 1 02850 美元的价格购买了 Bergen ManufacturingCo票面利率为 8的债券。这些债券按年支付利息，从现在算起 6 年之后到期。假设当债券的必要收益率是 7时你决定今天卖掉这个债券。如果去年的通货膨胀率是 48，该
5、项投资的实际总收益率是多少?（分数：2.00）_13.你拥有一个 50投资于股票 X、30投资于股票 Y 和 20投资于股票 Z 的投资组合。这三种股票的期望收益分别是 11、17和 14。这个组合的期望收益是多少?（分数：2.00）_14.根据表 69 的信息，计算两只股票的期望收益和标准差： （分数：2.00）_15.你有一个股票组合：投资 25于股票 Q、投资 20于股票 R，投资 15于股票 S、还有投资 40于股票 T。这四只股票的贝塔系数分别是 060、170、115 和 190。这个组合的贝塔系数是多少?（分数：2.00）_16.一只股票的贝塔系数是 12，它的期望收益是 16，
6、无风险资产目前的收益是 5。 (1)均等投资两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产组合的贝塔系数是 075，组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是 8，它的贝塔系数是多少? (4)如果两种资产组合的贝塔系数是230，组合的投资比重是多少?你是如何理解本例中两种资产的比重?（分数：2.00）_17.考虑表 613 中关于三只股票的信息： （分数：2.00）_18.根据下面的信息(见表 614)，计算下面每一只股票的期望收益和标准差。假设每种经济状况发生的可能性是相同的。两只股票收益的协方差和相关系数是多少? （分数：2.00）_19.你有如下三家公司证券、市场组
7、合和无风险资产的数据(见表 615)。 （分数：2.00）_20.假设无风险利率是 62，且市场组合的期望收益是 148、方差是 0049 8。组合 Z 与市场组合的相关系数是 045，它的方差是 0178 3。根据资本资产定价模型，组合 Z 的期望收益是多少?（分数：2.00）_21.市场上有两只股票，股票 A 和股票 B。股票 A 今天的价格是 50 美元。如果经济不景气，股票 A 明年的价格将会是 40 美元；如果经济正常，将会是 55 美元；如果经济持续发展，将会是 60 美元。不景气、正常、持续发展的可能性分别是 01、08 和 01。股票 A 不支付股利，和市场组合的相关系数是 0
8、8。股票 B 的期望收益是 9，标准差是 12，和市场组合的相关系数是 02，和股票 A 的相关系数是06。市场组合的标准差是 10。假设资本资产定价模型有效。如果你是一个持有充分多元化的、风险规避的典型投资者，你更喜欢哪一只股票，为什么?由 70股票 A、30股票 B 构成的投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合的贝塔系数是多少?（分数：2.00）_22.研究人员测定，两因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率。国民生产总值的预期变化是 3，利率的预期变化是 45，某股票国民生产总值变化的贝塔系数是 12，利率的贝塔系数是08，如果股票的期望收益是 11，国民生产总
9、值的变化是 42，利率是 46，修正后的股票期望收益是多少?（分数：2.00）_23.你正在构造一个等权股票组合。许多股票的第一个风险因素的贝塔系数是 084，第二个风险因素的贝塔系数是 169。所有的股票的期望收益都是 11。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。(1)如果你的组合有 5 只股票，写出组合收益的公式。(2)如果你的组合有非常多的股票，它们都有相同的期望收益和贝塔系数，写出组合收益的公式。（分数：2.00）_四、简答题(总题数：4，分数：8.00)24.算术平均收益率和几何平均收益率的差别是什么?假设你在过去的 10 年投资于某一只股票。哪一个数字对你更重要一点，算术平均还是几
10、何平均收益率?（分数：2.00）_25.2 年前 Lake Mineral 和 Small Town Furniture 的股票价格是一样的。2 只股票在过去 2 年的年度收益率是 10，Lake Mineral 的股票每年增长 10。Small Town Furniture 的股票第一年上涨 25，第二年下跌 5。这两只股票现在的价格是否相同?解释一下。（分数：2.00）_26.2 年前 General Materials 和 Standard Fixtures 的股票价格是一样的。第一年，General Materials的股票价格涨了 10，而 Standard Fixtures 的股票
11、下跌了 10。第二年，General Materials 的股票价格跌了 10，而 Standard Fixtures 的股票涨了 10。这两只股票现在的价格是否相同?解释一下。（分数：2.00）_27.简述金融市场中的风险来源。（分数：2.00）_五、论述题(总题数：1，分数：2.00)28.比较评述套利定价模型和资本资产定价模型。（分数：2.00）_六、判断题(总题数：3，分数：6.00)29.在企业的资金全部自有的情况下，企业只有经营风险而无财务风险；在企业存在借入资金的情况下只有财务风险而无经营风险。( )（分数：2.00）A.正确B.错误30.对于不同的投资方案，其标准差越大，风险越
12、大；反之标准差越小，风险越小。( )（分数：2.00）A.正确B.错误31.资本资产定价模型是反映风险和收益关系的模型。( )（分数：2.00）A.正确B.错误金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 3 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.下列关于资本资产定价原理的说法，错误的是( )。（分数：2.00）A.股票的预期收益率与 值线性相关B.在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司 值较大C.在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司 值较大D.若投资组合的 值等于 1，表明该投资组合没有市场风险 解析：解析： 值等于 1，说明投资
13、组合的风险与市场风险一样。2.利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是( )。（分数：2.00）A.项目所属的行业相同B.项目的预期报酬相同 C.项目的置信区间相同D.项目的置信概率相同解析：解析：收益相同，应选择风险更小的项目。二、名词解释(总题数：2，分数：4.00)3.系统性风险（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。这一部分风险影响所有金融变量的可能值，不能通过分散投资相互抵消或者削弱，因此又称为不可分散风险。换言之，即使一个投资者持有一个充分分散化的组合也要承受这一部分风险。
14、)解析：4.投资组合的期望收益率（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：投资组合的期望收益率是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数，其权数等于各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。其公式为： 式中， 为投资组合的期望收益率；W j 为投资于第 j 项资产的资金占总投资额的比例； )解析：三、计算题(总题数：19，分数：38.00)5.设半年期利率为 4，一年期利率为 42，而且半年期利率半年之后分别以相同的概率取 455和401。(1)求面值为 100 元的一年期债券的价格和面值为 100 元的半年期债券的价格。(2)设以一年期债券为标的资产的衍生证券在半年后价值分别为
15、6 元(当半年期利率为 455时)和 8 元(当半年期利率为 401时)。求该衍生证券的价格。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对于半年期的债券来说，由于开始半年的利率为 4(固定)，这半年不存在利率风险，所以半年期债券的价格也是固定的，即 对于 1 年期债券来说，由于未来一年的利率在下半年可能会改变，因此 1 年期债券面临利率风险。 当利率为 455时，一年期债券的价格为： 当利率为 401时，一年期债券价格为： (2)衍生证券的价格为： )解析：6.大公司股票 19262005 年的算术平均收益率是多少? (1)名义收益率是多少?(公布的收益率为1240) (2)实际收益率是
16、多少?(通货膨胀率为 31)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)名义收益率是公布的收益率，即 1240。 (2)根据费雪方程 1+R=(1+r)(1+h)，实际收益率为：r=1123 0103110089 2，即 892)解析：7.用以下数据计算 X 和 Y 的平均收益率、方差和标准差(见表 61)： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)平均收益率等于收益的总和除以收益的期限。每只股票的平均收益率分别是： 每只股票的方差是： S Y 2 =1(51)(0360162) 2 +(0070162) 2 +(0210162) 2 +(0120162) 2 +(0430162)
17、 2 0061 670 标准差是方差的算术平方根，因此标准差为： S X = 0129 8，即 1298 S Y = )解析：8.你已经观测到 Mary Ann Data Corporation 的股票在过去 5 年的收益率是：216、21、4、16和19。(1)这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票的算术平均收益率是多少?(2)这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票收益率的方差是多少?标准差是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)要求平均收益率，先将所有的收益加总然后再除以收益的期限，即： 算术平均收益率=(216+02
18、1+004+016+019)5=0552 0，即 5520 (2)用公式来计算方差： 方差=(2160552) 2 +(0210552) 2 +(0040552) 2 +(0160552) 2 +(0190552) 2 40812 37 标准差= )解析：9.你去年以每股 8412 美元的价格购买了一份 5的优先股。你的股票现在的市场价格是 8027 美元，你过去 1 年的收益率是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：任何资产的收益都是价值的增加值加上股息或现金流量，再除以原先的价格。 优先股支付了 5 元股利，所以这 1 年的收益为： R=(80278412+500)8412001
19、3 7，即137)解析：10.使用表 64 所给信息，求国库券组合从 19261932 年的平均实际收益率是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先用费雪方程 1+R=(1+r)(1+h)求出每年的实际收益率，得(见表 65)： )解析：11.一只股票在过去 6 年的收益率分别是 29、14、23、8、9和14。这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：算术平均收益率等于所有收益的总和除以收益的期限，即： 算术平均收益率=(029+014+023008+009014)60088 3，即 883 用公式计算几何平均收益率，得： 几何
20、平均收益率=(1+029)(1+014)(1+023)(1008)(1+009)(1014)解析：12.你 1 年前以每份 1 02850 美元的价格购买了 Bergen ManufacturingCo票面利率为 8的债券。这些债券按年支付利息，从现在算起 6 年之后到期。假设当债券的必要收益率是 7时你决定今天卖掉这个债券。如果去年的通货膨胀率是 48，该项投资的实际总收益率是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：计算债券的收益率，必须首先算出债券目前的价格， 因为一年过去了，债券 6 年之后到期，因此，债券的价格为： P 1 =80PVIFA 7，6 +1 00010761 04
21、767(美元) 已知债券的利息支付，所以名义收益率为： R=(1 047671 02850+80)1 028500096 4，即 964 下面利用费雪等式算出它的实际收益率： r=1096 4104810046 2，即 462)解析：13.你拥有一个 50投资于股票 X、30投资于股票 Y 和 20投资于股票 Z 的投资组合。这三种股票的期望收益分别是 11、17和 14。这个组合的期望收益是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：组合的期望收益是每种资产的权重乘以其预期收益之和，所以该组合的期望收益为： E(R P )=05011+03017+02014=0134 0，即 134)解
22、析：14.根据表 69 的信息，计算两只股票的期望收益和标准差： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一种资产的期望收益率等于所有可能的收益率乘以其相应发生的概率的总和，因此每种股票的预期收益为： E(R A )=01006+06007+03011=0081，即 81 E(R B )=01(020)+06013+03033=0157，即 157 为了计算标准差，首先得计算方差，而要求方差，得从预期收益中得到平方差。然后，把每个可能的平方差乘以其相应的概率，再把这些加总就得到了方差。 每种股票的方差如下： A 2 =010(0060081 0) 2 +060(0070081 0) 2 +0
23、30(0110081 0) 2 0000 37 B 2 =010(020157 0) 2 +060(0130157 0) 2 +030(0330157 0) 2 0022 16 所以： A = 0019 2，即 192 B = )解析：15.你有一个股票组合：投资 25于股票 Q、投资 20于股票 R，投资 15于股票 S、还有投资 40于股票 T。这四只股票的贝塔系数分别是 060、170、115 和 190。这个组合的贝塔系数是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：组合的贝塔系数等于各资产权重乘以其相应的贝塔系数，再加总即可。 因此，组合的贝塔系数为： p =02506+0201
24、7+015115+040190=1272 5)解析：16.一只股票的贝塔系数是 12，它的期望收益是 16，无风险资产目前的收益是 5。 (1)均等投资两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产组合的贝塔系数是 075，组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是 8，它的贝塔系数是多少? (4)如果两种资产组合的贝塔系数是230，组合的投资比重是多少?你是如何理解本例中两种资产的比重?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)因为是均等投资于两种资产，因此组合的期望收益为： E(R p )=(016+005)2=0105 0，即 1050 (2)已知资产组合的贝
25、塔系数是 075，要求出产生这一结果的资产组合的投资比重。 已知无风险资产的 系数为零，无风险资产的权重等于 1 减去股票的权重， 因为组合的权重总和必须为 1，所以有： p =075= s 12+(1 s )0 解得： s =0625 0 无风险资产的权重为： =10625 0=0375 0 (3)已知资产组合的期望收益为 8，需要求出相应的权重。同理可得： E(R p )=008016 s +005(1 s ) 解得： s =0272 7 所以，组合的贝塔系数为： p =0272 712+(10272 7)00327 (4)因为资产组合的贝塔系数为： p =23= s 12+(1 s )0
26、 解得： s =2312192 所以， )解析：17.考虑表 613 中关于三只股票的信息： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)首先求得在各种经济状况下的组合的期望收益。 经济繁荣时：E(R p )=04020+04035+02060=0340 0，即 3400 经济正常时：E(R p )=04015+04012+02005=0118 0，即 1180 经济萧条时：E(R p )=04001+04(025)+02(050)=0196 0，即1960 所以，该组合的期望收益：E(R p )=04034+040118+02(0196)=0144 0，即 1440 方差： p 2 =0
27、4(0340144 0) 2 +04(01180144 0) 2 +02(01960144 0) 2 0038 76 标准差： p = 0196 9，即 1969 (2)风险溢价等于风险资产收益率减去无风险利率，通常国库券的收益率被视为无风险收益率，所以组合的预期风险溢价： )解析：18.根据下面的信息(见表 614)，计算下面每一只股票的期望收益和标准差。假设每种经济状况发生的可能性是相同的。两只股票收益的协方差和相关系数是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：资产的预期收益率等于各种可能的收益率乘以其相应发生的概率，再加总即可。依题意股票 A 的期望收益： E(R A )=03
28、30063+0330105+03301560108 0，即1080 股票 B 的期望收益： E(R B )=033(0037)+0330064+0330253=0093 3，即 933 依据前面同样的方法，可得各种资产的方差和标准差： 股票 A 的方差： A 2 =033(00630108 0) 2 +033(01050108 0) 2 +033(01560108 0) 2 0001 45 股票 A 的标准差： A = 0038 1，即 381 股票 B 的方差： B 2 =033(00370093 3) 2 +033(00640093 3) 2 +033(02530093 3) 2 0014
29、 45 股票 B 的标准差： B = )解析：19.你有如下三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据(见表 615)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)利用下面的等式计算贝塔系数： (i) =( ，M )( 1 ) M ，代入数据可得：09= ，M 038020，解得： ，M =047； (ii) =( ，M )( 1 ) M ，代入数据可得：11=040 1 020，解得： 1 =055； (iii) =( ，M )( 1 ) M ，代入数据可得： 1 =035065020，解得： 1 =114； (Vi)无风险资产的标准差为 0； (Vii)无风险资产和市场组合的相关性为
30、0； (Viii)无风险资产的贝塔系数为 0。 (2)利用 CAPM计算股票的期望收益 对于公司 A： E(R A )=R f + A E(R M )R f 代入数据：E(R A )=005+09(015O05)=0140 0，即 1400 根据 CAPM 得到的公司 A 的期望收益应该是14，但是表中给出的却是 13，所以公司 A 股票被高估，应该卖出。 对于公司 B： E(R B )=R f + B E(R M )R f 代入数据：E(R B )=005+11(015005)=0160 0，即 1600 根据CAPM 得到的公司 B 股票的期望收益为 16，和表中给出的数值相同，因此公司
31、B 的股票的定价是正确的。对于公司 C： E(R C )=R f + C E(R M )R f 代入数据：E(R C )=005+114(015005)=0163 8，即 1638 根据 CAPM 算出的公司 C 的股票期望收益是 1638，但是表中给出的数值是20，因此股票 C 的价值被低估，应该买进。)解析：20.假设无风险利率是 62，且市场组合的期望收益是 148、方差是 0049 8。组合 Z 与市场组合的相关系数是 045，它的方差是 0178 3。根据资本资产定价模型，组合 Z 的期望收益是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：首先算出市场以及投资组合的标准差： M =
32、 0223 2，即 2232 Z = )解析：21.市场上有两只股票，股票 A 和股票 B。股票 A 今天的价格是 50 美元。如果经济不景气，股票 A 明年的价格将会是 40 美元；如果经济正常，将会是 55 美元；如果经济持续发展，将会是 60 美元。不景气、正常、持续发展的可能性分别是 01、08 和 01。股票 A 不支付股利，和市场组合的相关系数是 08。股票 B 的期望收益是 9，标准差是 12，和市场组合的相关系数是 02，和股票 A 的相关系数是06。市场组合的标准差是 10。假设资本资产定价模型有效。如果你是一个持有充分多元化的、风险规避的典型投资者，你更喜欢哪一只股票，为什
33、么?由 70股票 A、30股票 B 构成的投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合的贝塔系数是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一个典型的风险规避的投资者希望找到高收益低风险的投资。对于一个持有充分多元化的投资组合的风险规避型投资者来说，贝塔系数是度量单只股票风险程度的合适工具。为了评估这两只股票，需要找到它们各自的期望收益。 对于股票 A：因为它不支付股利，所以它的收益率就等于(P 1 P 0 )P 0 。 在经济不景气时，收益率=(4050)50=020，即20 在经济正常时，收益率=(5550)50=010，即 10 在经济持续发展时，收益率=(6050)50=020，即 20 所以股票 A的期望收益：E(R A )=010(020)+080010+010020=0080 0，即 800 方差： A 2 =010(020008) 2 +080(010008) 2 +010(020008) 2 =0009 6 标准差： A = 0098，即 98 贝塔系数： A =( A，M )( A ) M =0800098010=0784 对于股票 B，可以根据题中给出的信息直接算出贝塔系数： B = B，M B M =020012010=0240 由于股票 B 的期望收益高于股票 A，而由贝塔系数
