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    【考研类试卷】行列式及答案解析.doc

    • 资源ID:1389529       资源大小:77KB        全文页数:6页
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    【考研类试卷】行列式及答案解析.doc

    1、行列式及答案解析(总分:60.00,做题时间:90 分钟)1.行列式: (分数:4.00)A.B.C.D.2.n(n1)阶行列式 D没有一行元素为 0且行列式中任意两列不成比例,则( )(A) 行列式 D的值一定为 0 (B) 行列式 D的值一定不为 0(C) 行列式 D的值一定大于 0 (D) 行列式 D的值不一定为 0(分数:4.00)A.B.C.D.3.已知三阶行列式 (分数:4.00)A.B.C.D.4.设三阶行列式 D=|,|0,且|+a,+a,+a|=2D,则 a=( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(分数:4.00)A.B.C.D.5. (分数:4.00)A.B.

    2、C.D.6.已知|,|=3,均为 3维列向量,则|-+,2-7,3+5+2|=( )(A) 9 (B) -9 (C) 15 (D) -15(分数:4.00)A.B.C.D.7.已知 1, 2, 1, 2, 3,届是四维列向量,且|A|=| 1, 1, 2, 3|=5,|B|=| 2, 1, 2, 3|=-2,|A+B|等于( )(A) 20 (B) 24 (C) 16 (D) 6(分数:4.00)A.B.C.D.8.设 A,B 是 n阶方阵(n2),则必有( )(A) |A+B|=|A|+|B| (B) |AB|=|BA|(C) |A|B|=|B|A| (D) |A-B|=|B-A|(分数:4

    3、.00)A.B.C.D.9.设行列式 (分数:4.00)A.B.C.D.10.记行列式 (分数:4.00)A.B.C.D.11. (分数:4.00)_12. (分数:4.00)A.B.C.D.13. (分数:4.00)A.B.C.D.14. (分数:4.00)A.B.C.D.15. (分数:4.00)A.B.C.D.行列式答案解析(总分:60.00,做题时间:90 分钟)1.行列式: (分数:4.00)A.B.C. D.解析:(k-1) 2-4-120,(k-1) 216,所 k5 且 k-3,选(C)2.n(n1)阶行列式 D没有一行元素为 0且行列式中任意两列不成比例,则( )(A) 行列

    4、式 D的值一定为 0 (B) 行列式 D的值一定不为 0(C) 行列式 D的值一定大于 0 (D) 行列式 D的值不一定为 0(分数:4.00)A.B.C.D. 解析:可举反例:3.已知三阶行列式 (分数:4.00)A.B. C.D.解析:原式 因为后一个行列式的二、三列对应成比例,故其值为 0所以原式4.设三阶行列式 D=|,|0,且|+a,+a,+a|=2D,则 a=( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(分数:4.00)A. B.C.D.解析:|+a,+a,+a|=|,+a,+a|+|a,+a,+a|=|,+a|+|,a,+a|+|a,+a|+|a,a,+a|=|,|+|,

    5、a|+|,a,|+|a,|+|a,a,a|=|,|+a 3|,|=|,|+a 3|,|=(1+a 3)|,|所以 1+a3=2 故 a=1,选(A)5. (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:6.已知|,|=3,均为 3维列向量,则|-+,2-7,3+5+2|=( )(A) 9 (B) -9 (C) 15 (D) -15(分数:4.00)A.B.C. D.解析:原式7.已知 1, 2, 1, 2, 3,届是四维列向量,且|A|=| 1, 1, 2, 3|=5,|B|=| 2, 1, 2, 3|=-2,|A+B|等于( )(A) 20 (B) 24 (C) 16 (D) 6(分数:4.00)

    6、A.B. C.D.解析:|A+B|=| 1,+ 2,2 1,2 2,2 3|=| 1,2 1,2 2,2 3|+| 2,2 1,22 2,22 3|=8| 1, 1, 2, 3|+8| 2, 1, 2, 3|=8|A|+8|B|=58-28=24,选(B)8.设 A,B 是 n阶方阵(n2),则必有( )(A) |A+B|=|A|+|B| (B) |AB|=|BA|(C) |A|B|=|B|A| (D) |A-B|=|B-A|(分数:4.00)A.B. C.D.解析:|AB|=|A|B|=|B|A|=|BA|,选(B)9.设行列式 (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:先替换10.记行列式 (分数:4.00)A. B.C.D.解析:因为11. (分数:4.00)_解析:12. (分数:4.00)A.B. C.D.解析:,选(B)13. (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:=4(b-a)(c-a)(b-c),选(D)14. (分数:4.00)A. B.C.D.解析: 解得 1= 2=1, 3=2,选(A)15. (分数:4.00)A. B.C.D.解析: 解得 x1=1, x 2=-1, x 3=2, x 4=-2,选(A)


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