1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 5及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.在一条公路上，汽车 A、B、C 分别以每小时 80、70、50km 的速度匀速行驶，汽车 A从甲站开向乙站，同时车 B、车 C从乙站出发与车 A相向而行开往甲站，途中车 A与车 B相遇两小时后再与车 C相遇，那么甲乙两站相距( )km（分数：2.00）A.1850B.1950C.2000D.2050E.21502.已知 A(1，-1)，B(2，05)，C(一 2，3)，D(一 1，-3)，E(0，-3)，F(4，-15)，G(5，0)，其中在第四象限
2、的点有( )个（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4E.53.点 M在 y轴的左侧，到 x轴，y 轴的距离分别是 3和 5，则点 M的坐标是( )（分数：2.00）A.(-5，3)B.(一 5，-3)C.(5，3)或(-5，3)D.(-5，3)或(一 5，-3)E.(5，3)或(-5，一 3)4.设 A、B 是对立事件，01(1)x一 2，-1(2)x-1，0（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单
3、独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.2 3x2+1 16 2-x (1)x(0，1)(2)x(2，3)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.对一个一元二次方程 x 2 +px+q=0；其中 p，q 为已知常数，且方程的两个整数根 x 1 ，x 2 是可以求得的 (1)甲看错了常数项，解得两根是-7 和 3 (2)乙看错了一次项系数，解
4、得两根是一 3和 4（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22.过点 A(-2，m)和 B(m，4)的直线与直线 2x+y-1=0平行(1)m=-8(2)m=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2
5、)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.(a，b)=30，a，b=18900(1)a=2100，b=270(2)a=140，b=810（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24.已知 abc0，则 (1) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C
6、.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.成立(1) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 5答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总
7、题数：15，分数：30.00)1.在一条公路上，汽车 A、B、C 分别以每小时 80、70、50km 的速度匀速行驶，汽车 A从甲站开向乙站，同时车 B、车 C从乙站出发与车 A相向而行开往甲站，途中车 A与车 B相遇两小时后再与车 C相遇，那么甲乙两站相距( )km（分数：2.00）A.1850B.1950 C.2000D.2050E.2150解析：解析：设 A、B 相遇时所用时间为 t小时，则 A、C 相遇所用时间为 T+2小时，有(70+80)t=(80+50)(t+2)t=13 小时，因此甲、乙两站距离为(70+80)13=1950km答案为 B2.已知 A(1，-1)，B(2，05)
8、，C(一 2，3)，D(一 1，-3)，E(0，-3)，F(4，-15)，G(5，0)，其中在第四象限的点有( )个（分数：2.00）A.1B.2 C.3D.4E.5解析：解析：在第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，所以题目中符合要求的点有 A(1，一 1)，F(4，一 15)，共 2个3.点 M在 y轴的左侧，到 x轴，y 轴的距离分别是 3和 5，则点 M的坐标是( )（分数：2.00）A.(-5，3)B.(一 5，-3)C.(5，3)或(-5，3)D.(-5，3)或(一 5，-3) E.(5，3)或(-5，一 3)解析：解析：根据点 M在 y轴的左侧，得到点 M有可能在第二象限或者第三
9、象限，又根据它到 x轴，y 轴的距离分别是 3和 5，则点 M的坐标是(一 5，3)或(一 5，一 3)4.设 A、B 是对立事件，01(1)x一 2，-1(2)x-1，0（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析： 20.2 3x2+1 16 2-x (1)x(0，1)(2)x(2，3)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.
10、条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：解有关指数函数(或对数函数)的方程不等式，一般应化为同低的指数函数(或对数函数)，题干为 2 3n2+1 2 4(2-x) ，即 3x 2 +14(2一 x)，解不等式 3x 2 +4x一 70，得 21.对一个一元二次方程 x 2 +px+q=0；其中 p，q 为已知常数，且方程的两个整数根 x 1 ，x 2 是可以求得的 (1)甲看错了常数项，解得两根是-7
11、和 3 (2)乙看错了一次项系数，解得两根是一 3和 4（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，知 x 1 +x 2 =一 p，即 p=一(一 7+3)=4，由条件(2)，知 x 1 x 2 =q，即 q=一34=一 12，从而(1)、(2)单独都不充分，但(1)、(2)合起来方程为 x 2 +4x一 12=0，原方程两根是一6，
12、2所以选 C22.过点 A(-2，m)和 B(m，4)的直线与直线 2x+y-1=0平行(1)m=-8(2)m=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：过点 A(一 2，m)和 B(m，4)的直线的斜率是 ，而直线 2x+y1=0的斜率 k 2 =一 2，因为 23.(a，b)=30，a，b=18900(1)a=2100，b=270(2)a=
13、140，b=810（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，a=223557，b=23335 从而知(a，b)=235=30，a，b=22333557=18900即条件(1)是充分的由条件(2)，a=2257，6=233335，从而知(a，b)=25=10，a，b=22333357=11340即条件(2)不充分答案是 A24.已知
14、abc0，则 (1) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)单独都不是充分的联合条件(1)和条件(2)， 因此，25.成立(1) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1) 两边平方得 x 4 38x 2 +169=0，即 x 4 =38x 2 一 169从而
