1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 35 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若 （分数：2.00）A.x0B.C.D.x0E.2.若点 A(m，n)在第三象限，则点 B(m，n)所在的象限是( )（分数：2.00）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.不能确定3.在平面直角坐标系中，若点 P(x-2，x)在第二象限，则 x 的取值范围为( )（分数：2.00）A.x0B.x2E.x24.抽签面试时，从 8 个考题中任取 1 个题解答，如果 8 个题中有 2 个难题，6 个容易题，第 3 名考生抽到难题的概率
2、 p 是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.5.有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人左右不相邻，那么不同的排法有( )种（分数：2.00）A.234B.346C.350D.363E.3626.设事件 A=“一颗骰子掷 4 次至少出现一次 6 点”；B=“同时投两颗骰子 2 次至少出现一个双 6 点”(双6 点指同时投掷的两颗骰子都是 6 点)，则一定有( )（分数：2.00）A.P(A)P(B)B.P(A)=P(B)C.P(A)P(B)D.E.以上结果均不正确7.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通
3、过这种测验的概率是 （分数：2.00）A.B.C.D.E.8.某区乒乓球队的队员中有 11 人是甲校学生，4 人是乙校学生，5 人是丙校学生，现从这 20 人中随机选出 2 人配对双打，则此 2 人不属于同一学校的所有选法共有( )种（分数：2.00）A.71B.119C.190D.200E.2409.设 A、B、C、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.10.某房地产商以 100 万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损 20，乙套盈利 20，问该房地产商赔赚金额是( )（
4、分数：2.00）A.0 元B.C.D.赔 125 万元E.赚 125 万元11.甲、乙、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的 4 倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的 3 倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的( )（分数：2.00）A.2B.3C.D.E.12.某公司的纯收入是 51 万元，欲按 （分数：2.00）A.6B.16C.17D.18E.2613.某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为 x 和 y,若甲物品的价格在 60 元的基础上上涨 10，乙物品的价格在 40 元的基础上下降 10时，该产品
5、的成本保持不变，那么 x 和 y 分别等于( )（分数：2.00）A.50，50B.40，60C.60，40D.45，55E.以上结果均不正确14.两个自然数相除所得的商为 39，余数 4，被除数，除数，商及余数的和等于 247除数和被除数分别为( )（分数：2.00）A.195，5B.199，5C.5，195D.5，199E.以上结果均不正确15.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 （分数：2.00）A.B.C.6D.E.3二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.A 公司 2003 年 6 月份的产值是 1 月份产值的 a 倍(1)在 2003 年上半年，A 公司月产值
6、的平均增长率为 (2)在 2003 年上半年，A 公司月产值的平均增长率为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17.数列a n 的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于 1 的等比数列 (1)数列a n 中 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1
7、)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.实数 m，n 满足等式(a m+1 .b n+z )(a 2n-1 .b 2m )=a 5 b 3 (1)m=一 1，n=3(2)m=1，n=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19.公共汽车上原有乘客若干人，在
8、甲站有人下车后(无人上车)，车上所留女乘客与男乘客人数之比为1：12(1)原有乘客中，女乘客与男乘客人数之比为 1：3(2)在甲车站，女乘客人数中 75下车，而男乘客均在车上（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.使 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但
9、条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.a+b+ca+b+b 一 cc 一 a=a+b 一 c(1)a、b、c 在数轴上的位置如下图(2)a、b、c 在数轴上的位置如下图 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22. （分数：2.00）A.条件(1
10、)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.梯形如图所示，中位线 MN=6，则梯形的面积是 (1)BC=8(2)C=60 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联
11、合起来也不充分24. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.一艘轮船发生漏水事故，发现时已漏进水 600 桶，且每分钟还将漏进 24 桶水，甲、乙两台抽水机，要在 50 分钟内把水排完(1)甲机每分钟排水 22 桶，乙机每分钟排水 14 桶(2)甲机每分钟排水 20 桶，乙机每分钟排水 18 桶（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
12、B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 35 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若 （分数：2.00）A.x0B. C.D.x0E.解析：解析：4x+10，2.若点 A(m，n)在第三象限，则点 B(m，n)所在的象限是( )（分数：2.00）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 E.不能确定解
13、析：解析：点 A(m，n)在第三象限，得到 m0B.x2E.x2解析：解析：由点 P(x 一 2，x)在第二象限得到 x 一 20，则 0P(B) B.P(A)=P(B)C.P(A)P(B)D.E.以上结果均不正确解析：解析：依题意事件 应该是“一颗骰子掷 4 次均未出现 6 点”，其概率应是 ，而事件表示“掷两颗股子共 2 次每次均未出现双 6 点”，其概率为 ，因此7.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：这是一个独立重复试验的问题n 次独立重复试验中恰有 k 次发生的概率为 P n (k)=C n k p k (1
14、 一 p) n-k 当 n=2，k=1 时， 故选 C如果做两次测验，两次都通过的概率，则有 两次测验都不通过的概率 P 2 (0)也等于 8.某区乒乓球队的队员中有 11 人是甲校学生，4 人是乙校学生，5 人是丙校学生，现从这 20 人中随机选出 2 人配对双打，则此 2 人不属于同一学校的所有选法共有( )种（分数：2.00）A.71B.119 C.190D.200E.240解析：解析：从 20 个人中选出 2 人的所有选法为 C 20 2 =190 种，2 人来自同一学校的所有选法为 C 11 2 +C 4 2 +C 5 2 =55+6+10=71所以 2 人不是同一学校的选法共有 1
15、90 一 71=119 种故选 B9.设 A、B、C、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由已知可得 ABCD 是正方形，设其对角线交点为 O 1 ，球心为 O，球的半径为 R，球到截面的距离为 d， 10.某房地产商以 100 万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损 20，乙套盈利 20，问该房地产商赔赚金额是( )（分数：2.00）A.0 元B.C. D.赔 125 万元E.赚 125 万元解析：解析：由题意可知甲套成本为 100(120)=125(万元
16、)乙套成本为 故正确答案为 C11.甲、乙、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的 4 倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的 3 倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的( )（分数：2.00）A.2B.3C.D.E. 解析：解析：此题为工程问题当总工作量不具体时，通常设其为 1若某人需 m 天完成总工作量，则就是他的日工作量，或称为工作效率工作效率与工作时间及工作量之间满足关系式：工作量=工作效率工作时间此题可设甲、乙、丙单独完成工作所需时间分别为 x，y，z，再设丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的 a 倍，a 即为
17、所求依题意，得 故正确答案为 E12.某公司的纯收入是 51 万元，欲按 （分数：2.00）A.6B.16C.17D.18 E.26解析：解析：按 的比例分配收入，也就是按 的比例来分配，将收入分成 9+6+2=17 份，乙部门得 6 份，所以乙部门得到的款数为13.某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为 x 和 y,若甲物品的价格在 60 元的基础上上涨 10，乙物品的价格在 40 元的基础上下降 10时，该产品的成本保持不变，那么 x 和 y 分别等于( )（分数：2.00）A.50，50B.40，60 C.60，40D.45，55E.以上结果均不正确解析：解析：每生
18、产一单位的产品，需要甲物品和乙物品的量分别是 x 和 y，其成本为 60x+40y当甲、乙物品的价格改变后，其成本为 66x+36y，所以 60x+40y=66x+36y从而14.两个自然数相除所得的商为 39，余数 4，被除数，除数，商及余数的和等于 247除数和被除数分别为( )（分数：2.00）A.195，5B.199，5 C.5，195D.5，199E.以上结果均不正确解析：解析：设除数为 n，被除数为 m，则 n 与 m 满足15.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 （分数：2.00）A.B.C.6D. E.3解析：解析：由题中条件可得到，长方体共一顶点的三边长分别为 a=1，
19、，则对角线 l 的长为二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.A 公司 2003 年 6 月份的产值是 1 月份产值的 a 倍(1)在 2003 年上半年，A 公司月产值的平均增长率为 (2)在 2003 年上半年，A 公司月产值的平均增长率为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：本题可设公司月产值的平均增长率为 x，1
20、月份产值为 1，那么 6 月份产值为 1(1+x) 5 =a 因此 17.数列a n 的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于 1 的等比数列 (1)数列a n 中 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，显然各项均不会为零，又 ，则有 a n 与 a n+2 之间间隔一项，这说明数列a n 中奇数项依次组成的数列或者偶数项依次
21、组成的数列均为公比是 18.实数 m，n 满足等式(a m+1 .b n+z )(a 2n-1 .b 2m )=a 5 b 3 (1)m=一 1，n=3(2)m=1，n=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由(a m+1 .b n+2 ).(a 2n-1 .b 2m )=a 5 b 3 ，得 a m-2n .b 2m+n-2 =a 5 b
22、 3 ，所以 19.公共汽车上原有乘客若干人，在甲站有人下车后(无人上车)，车上所留女乘客与男乘客人数之比为1：12(1)原有乘客中，女乘客与男乘客人数之比为 1：3(2)在甲车站，女乘客人数中 75下车，而男乘客均在车上（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分由条
23、件(2)，只知女乘客的 75下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和(2)单独都不充分两条件联合，可知女乘客占 ，男乘客占 ，甲站女乘客中 75下车， ，而男乘客无人下车仍为20.使 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由(1)a ，但当 b0 时， 21.a+b+ca+b+b 一 cc 一 a=a+b 一 c(1)a、b、c 在数轴
24、上的位置如下图(2)a、b、c 在数轴上的位置如下图 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：由条件(1)，有 c0b0，则题干左边=a 一 bc 一 a 一 b+bc+c 一 a=一 ab 一 c右边，条件(1)不充分由条件(2)有 a0，b0，则题干左边=一 a 一 b+c+a+bb+cc+a=a 一 b+c右边，条件(2)也不充分两条件不
25、能同时成立，即不能联合，所以应选 E22. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)23.梯形如图所示，中位线 MN=6，则梯形的面积是 (1)BC=8(2)C=60 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(
26、2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)单独都不是充分的，联合条件(1)和条件(2)可得 ，设 AB=a，则DC=a+4从而 解得 a=4梯形面积24. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析
27、：解析：由条件(1)，可设 x=3k，y=5k，从而 即条件(1)不充分由条件(2)，x=3k，y=7k，因此25.一艘轮船发生漏水事故，发现时已漏进水 600 桶，且每分钟还将漏进 24 桶水，甲、乙两台抽水机，要在 50 分钟内把水排完(1)甲机每分钟排水 22 桶，乙机每分钟排水 14 桶(2)甲机每分钟排水 20 桶，乙机每分钟排水 18 桶（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：50 分钟内应排出漏水的总量为 600+2450=1800(桶)，要求两台抽水机效率之和不小于180050=36(桶)，则条件(1)和(2)都充分所以选 D
