1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 16 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.实数 a，b，c 在数轴上的位置如下图所示 （分数：2.00）A.-3a+2cB.-a-ab-2cC.a-2bD.3aE.2c2.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一 2，一 3)，(一 2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )（分数：2.00）A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)E.(3，3)3.DEF 是由ABC 平移得到的，点 A(一 1，一 4)的对应点为 D(1，一 1)，则点 B(1，一 1)
2、的对应点 E、点 C(-1，4)的对应点 F 的坐标分别为( )（分数：2.00）A.(2，2)，(3，4)B.(-2，2)，(3，4)C.(一 2，2)，(1，7)D.(3，4)，(2，一 2)E.(3，4)，(1，7)4.有长度分别为 1，3，5，7，9 的线段，从中任意取出 3 条，则所取 3 条线段可构成三角形的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.5.在一个袋子里放有均匀的 n 个白球和 m 个黑球若逐一地全部取出，那么第一个和最后一都是白球的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.6.以集合 A=2，4，6，7，8，11，12，13中任意两个元素分别为分子和分
3、母构成分数，则这种分数是可约分数的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.7.若书架有中文书 5 本，英文书 3 本，日文书 2 本，则随机地抽出一本恰为外文书的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.8.今有光盘驱动器 50 个，其中一级品 45 个，二级品 5 个，从中任取 3 个，出现二级品的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.以上结果均不正确9.球的内接正方体的边长为 （分数：2.00）A.2B.C.D.6E.310.实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，下列各式正确的是( ) （分数：2.00）A.a+bb+cB.a-bbcC.acbcD.E.以上结
4、果均不正确11.购买商品 A、B、C，第一次各买 2 件，共 114 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 148 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 175 元，则一件 A 商品的价格是( )（分数：2.00）A.07 元B.075 元C.08 元D.085 元E.09 元12.已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有( )个（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4E.513.张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件
5、甲种小商品，以每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 （分数：2.00）A.赚钱B.赔钱C.不赚不赔D.可能赚，也可能赔E.不能确定赚和赔14.若x-2=2 一 x，则 x 的取值范围是( )（分数：2.00）A.x0B.x=2C.x2D.0215.如果两个相似三角形的面积之比是 1：4，那么它们的边长之比为( )（分数：2.00）A.1：16B.1：8C.1：4D.1：2E.1：3二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.一元二次方程 X 2 +bx+c=0 的两根之差的绝对值为 4 (1)b=4，c=0(2)b
6、2 -4c=16（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17.由方程组 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.同
7、时抛掷 3 颗骰子，事件 A 的概率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19.申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(
8、2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.x，y 是实数，x+y=x-y (1)x0，yb+c B.a-bbcC.acbcD.E.以上结果均不正确解析：解析：由 a，b，c 在数轴上的位置可知，a 为正数，b，c 为负数，且有acb;abc所以必有 a+bb+c，故 A 正确；对于 C、D 两项中的两个负数，绝对值大的反而小可知 C、D 错误；而 B 选项，可能正确也可能不正确11.购买商品 A、B、C，第一次各买 2
9、 件，共 114 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 148 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 175 元，则一件 A 商品的价格是( )（分数：2.00）A.07 元 B.075 元C.08 元D.085 元E.09 元解析：解析：本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买 2 件 A，1 件 B，第三次比第二次多买 1 件 A，1 件 B，其差价刚好为 A 的单价(148114)一(175148)=3427=07(元)应选 A12.已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点
10、的距离是 3 的点所表示的数有( )个（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4 E.5解析：解析：因为 A 点到原点的距离是 2，所以点 A 可能是 2 或一 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数可能是 5，一 1，1，一 5 共 4 个故选 D13.张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品，以每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 （分数：2.00）A.赚钱 B.赔钱C.不赚不赔D.可能赚，也可能赔E.不能确定赚和赔解析：解析：依题意，得14.若x-2
11、=2 一 x，则 x 的取值范围是( )（分数：2.00）A.x0B.x=2C.x2 D.02解析：解析：由绝对值性质，得 x 一 20，即 x2 故正确答案为 C15.如果两个相似三角形的面积之比是 1：4，那么它们的边长之比为( )（分数：2.00）A.1：16B.1：8C.1：4D.1：2 E.1：3解析：解析：因为两个相似三角形的面积之比等于对应边边长之比的平方，又已知面积之比为 1：4，则边长之比为 1：2故正确答案为 D二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.一元二次方程 X 2 +bx+c=0 的两根之差的绝对值为 4 (1)b=4，c=0(2)b 2 -4c=
12、16（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：此题的考点：一元二次方程韦达定律的应用，但考生容易漏了条件(2)选 A，而忽略了条件(2)，其实条件(1)是条件(2)的一个特例，这也是做条件充分性判断题最容易失误的地方17.由方程组 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件
13、(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：根据条件(1)方程组可化为 由于 2y=3， 得 2yx+z 所以 x，y，z 不能成为等差数列，故条件(1)不充分a=0，方程组化为：根据条件(2)18.同时抛掷 3 颗骰子，事件 A 的概率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条
14、件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：基本事件共有个 666其中点数之积为奇数的事件，即 3 颗骰子均出现奇数的事件，共有 333 个，所以点数之积为奇数的概率 ，则条件(1)不充分；点数之积为奇数的概率19.申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条
15、件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)，设最后领到驾驶执照的人数为 x，则只通过了路考和只通过理论考试的人分别为(80一 x)和(70一 x)则有 x+(80一 x)+(70一 x)+10=100，解得 x=60，条件(1)充分条件(2)，20的人仅通过了路考，且已知 80的人通过了路考故两种考试都通过，即最后领到驾驶执照的人数为(80一 20)=60，条件(2)也充分故正确答案为 D20.x，y 是实数，x+y=x-y (1)x0，y0，yy，故 x 一 y0，x 一 y=x
16、一 y 故x+y=x 一 y条件(1)充分根据条件(2)x0 知x+y=y 一 x 因为 yx，故 y 一 x0x 一 y=y 一x故x+y=x 一 y，条件(2)也充分故选 D21.整数 n 是 35 的倍数(1)n 是 5 的倍数(2)n 是 7 的倍数（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，取 n=15，则 n 是 5 的倍
17、数，但 n 不是 35 的倍数，因此条件(1)不充分由条件(2)，取 n=14，则知条件(2)也不充分联合条件(1)和条件(2)，则 n 一定是5，7=35 的倍数22.等式 成立(1)a，b，c 互不相等，且它们的倒数成等差数列(2)a，b，c 互不相等，且（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：题干要求推出(a 一 b)c=(b 一 c)a
18、，即 2ac=ab+bc 由条件(1) 成等差数列，即 整理得 2ac=ab+bc，因此条件(1)是充分的由条件(2)， 从而23.4a 2 +2a2=一 1 (1)a 表示 的小数部分 (2) 表示 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：题干要求 由条件(1)， 即条件(1)是充分的由条件(2)，24.不等式 ca 2 +bx+ 或 （分数
19、：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)知 a0，且 x=一 2，3 是 ax 2 +bx+c=0 的根，即 即 b=一 a，c=一 ba，因而不等式 cx 2 +bx+a2 一 ax+a2 +x10，其解为 25.直线 ax+by+c=0 被 x 2 +y 2 =1 所截得弦长为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：圆心到 ax+by+c=0 的距离 由勾股定理知半弦长 由条件(1)，半弦长为 从而弦长为 ，即条件(1)充分；由条件(2)，半弦长为 从而弦长为
