1、管理类专业学位联考综合能力数学（解析几何）历年真题试卷汇编1 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：12，分数：24.00)1.2015 年 12 月圆 x 2 +y 2 6x+4y=0 上到原点距离最远的点是( )。（分数：2.00）A.(3，2)B.(3，一 2)C.(6，4)D.(6，4)E.(6，4)2.2014 年 1 月已知直线 l 是 x 2 +y 2 =5 在点(1，2)的切线，则 l 在 y 轴上的截距是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.3.2013 年 1 月(0，4)点关于直线 2x+y+1=0 的对称点为( )。（分数：
2、2.00）A.(2，0)B.(一 3，0)C.(6，1)D.(4，2)E.(一 4，2)4.2012 年 10 月设 A、B 分别是圆周(x 一 3) 2 +(y 一 取到最大值和最小值的点，O 是坐标原点，则AOB 的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.5.2011 年 1 月设 P 是圆 x 2 +y 2 =2 上的一点，该圆在点 P 的切线平行于直线 x+y+2=0，则点 P 的坐标为( )。（分数：2.00）A.(1，1)B.(1，一 1)C.(0，D.(E.(1，1)或(一 1，一 1)6.2011 年 10 月已知直线 y=kx 与圆 x 2 +y 2 =2y 有
3、两个交点 A，B若 AB 的长度大于 （分数：2.00）A.(一，一 1)B.(1，0)C.(0，1)D.(1，+)E.(一，一 1)(1，+)7.2010 年 1 月已知直线 ax 一 by+3=0(a0，b0)过圆 x 2 +4x+y 2 一 2y+1=0 的圆心，则 ab 的最大值为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.8.2010 年 10 月直线 l 与圆 x 2 +y 2 =4 相交于 A、B 两点，且 A、B 两点中点的坐标为(1，1)，则直线l 的方程为( )。（分数：2.00）A.yx=1B.yx=2C.y+x=1D.y+x=2E.2y3x=19.2010 年 10
4、 月若圆的方程是 x 2 +y 2 =1，则它的右半圆(在第一象限和第四象限内的部分)的方程是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.E.10.2009 年 1 月若圆 O 1 ：(x+1) 2 +(y 一 1) 2 =1 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，则与此圆相切于劣弧 AB 中点 C(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.11.2009 年 10 月曲线 x 2 2x+y 2 =0 上的点到直线 3x+4y 一 12=0 的最短距离是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.12.2009 年 10 月曲线xy+1=
5、x+y所围成的图形的面积为( )。（分数：2.00）A.B.C.1D.2E.4二、条件充分性判断(总题数：14，分数：28.00)13.2016 年 12 月x 2 +y 2 一 ax 一 by+c=0 与 x 轴相切。则能确定 c 的值。 (1)已知 a 的值； (2)已知b 的值。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14.2015 年
6、12 月已知 M 是一个平面有限点集。则平面上存在到 M 中各点距离相等的点。 (1)M 中只有三个点； (2)M 中的任意三点都不共线。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。15.2014 年 12 月圆 x 2 +y 2 2(x+y)被直线 l 分成面积相等的两部分。 (1)l：x+y=2； (2)l：2xy=1。（分数：2.00）A.条
7、件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.2014 年 1 月已知曲线 l：y=a+bx 一 6x 2 +x 2 ，则(a+b5)(ab5)=0。 (1)曲线 l 过点(1，0)；(2)曲线 l 过点(一 1，0)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)
8、和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2014 年 1 月已知 x，y 为实数，则 x 2 +y 2 1。 (1)4y3x5； (2)(x 一 1) 2 +(y1) 2 5。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2012 年
9、1 月直线 y=x+b 是抛物线 y=x 2 +a 的切线。 (1)y=x+b 与 y=x 2 +a 有且仅有一个交点； (2)x 2 xb 一 a(xR)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2012 年 1 月直线 y=ax+b 过第二象限。 (1)a=一 1，b=1； (2)a=1，b=1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，
10、但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2012 年 10 月直线 L 与直线 2x+3y=1 关于 x 轴对称。 (1)L：2x3y=1； (2)L：3x+2y=1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充
11、分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2012 年 10 月直线 y=kx+b 经过第三象限的概率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2011 年 1 月直线 ax+by+3=0 被圆(x 一 2) 2 +(y1) 2 =4 截得的线段长为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，
12、但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2011 年 10 月抛物线 yx 2 +(a+2)x+2a 与 x 轴相切。 (1)a0； (2)a 2 +a6=0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.
13、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2011 年 10 月直线 l 是圆 x 2 2x+y 2 +4y=0 的一条切线。 (1)l：x2y=0； (2)l：2xy=0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2011 年 10 月如下图，在直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 B 的
14、坐标是(6，4)，则直线 l 将矩形OABC 分成了面积相等的两部分。(1)l：xy 一 1=0；(2)l：x3y+3=0。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2010 年 10 月直线 y=k(x+2)是圆 x 2 +y 2 =1 的一条切线。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
