1、管理类专业学位联考综合能力数学（解方程(组)）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：12，分数：24.00)1.2016年 12月某公司用 1万元购买了价格分别为 1 750元和 950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为( )。（分数：2.00）A.3，5B.5，3C.4，4D.2，6E.6，22.2015年 12月有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余 180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加 21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有( )。（分数：2.00）A.9 981块B.1
2、0 000块C.10 180块D.10 201块E.10 222块3.2014年 12月某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的 2倍，如果把乙部门员工的 （分数：2.00）A.150B.180C.200D.240E.2504.2014年 1月某部门一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为 280元，其中一等奖单价为 400元，其他奖品均价为 270元，一等奖的个数为( )。（分数：2.00）A.6B.5C.4D.3E.25.2014年 1月某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需 10周完成，工时费为 100万元；甲公司单独做 6周后由乙
3、公司接着做 1 8周完成，工时费为 96万元。甲公司每周的工时费为( )。（分数：2.00）A.75 万元B.7万元C.65 万元D.6万元E.55 万元6.2012年 1月在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80件，则帐篷的件数是( )。（分数：2.00）A.180B.200C.220D.240E.2607.2011年 1月在年底的献爱心活动中，某单位共有 100人参加捐款，经统计，捐款总额是 19 000元，个人捐款数额有 100元，500 元和 2 000元三种。该单位捐款 500元的人数为( )。（分数：2.00）A.13B.18C.2
4、5D.30E.388.2009年 10月若 x，y 是有理数，且满足 （分数：2.00）A.1，3B.一 12C.一 1，3D.1，2E.以上结论都不正确9.2009年 10 Yl设 a与 b之和的倒数的 2007次方等于 1，a 的相反数与 b之和的倒数的 2 009次方也等于 1。则 a 2007 +b 2009 =( )。（分数：2.00）A.1B.2C.1D.0E.2 200710.2008年 1月将价值 200元的甲原料与价值 480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3元和多 1元，则新原料的售价是( )。（分数：2.00）A.15元B.1
5、6元C.17元D.18元E.19元11.2007年 1月如果方程x=ax+1 有一个负根，那么口的取值范围是( )。（分数：2.00）A.a1B.a=1C.a一 1D.a1E.以上结论均不正确12.2007年 1月某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5吨的，每吨收费 4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。已知 9月份张家的用水量比李家的用水量多 50，张家和李家的水费分别是 90元和 55元，则用水量超过 5吨的收费标准是( )。（分数：2.00）A.5元吨B.55 元吨C.6元吨D.65 元吨E.7元吨二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)13.2013年
6、1月某单位年终共发了 100万元奖金，奖金金额分别是一等奖 15 万元，二等奖 1万元，三等奖 05 万元，则该单位至少有 100人。 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14.2012年 1月已知三种水果的平均价格为 10元千克则每种水果的价格均不超过 18元千克。 (1)最少的为 6
7、元千克： (2)购买重量分别是 1千克、1 千克和 2千克的三种水果共用了 46元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。15.2012年 10月a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16。 (1)a 和 b是方程 2x 2 8x一 1=0的两个根： (2)ab+3与2a+b 一 6互为相反数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(
8、2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.2012年 10月某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m元降到了 n元。则该商品的售价平均每次下降了 20。 (1)mn=900； (2)m+n=4 100。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D
9、.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2010年 1月某班有 50名学生，其中女生 26名，在某次选拔测试中，有 27名学生未通过，而有 9名男生通过。 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条
10、件(2)联合起来也不充分。18.2010年 10月(+) 2009 =1。 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2009年 1月 。 (1)a、b 均为实数，且a 2 一 2+(a 2 一 b 2 一 1) 2 =0； (2)a、b 均为实数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但
11、条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2009年 10月关于 x的方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2008年 1月一件含有 25张一类贺卡和 3
12、0张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2008年 10月整个队列的人数是 57。 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20人，而乙前面有 30人；(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5人。
13、（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学（解方程(组)）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：12，分数：24.00)1.2016年 12月某公司用 1万元购买了价格分别为 1 750元和 950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为( )。
14、（分数：2.00）A.3，5 B.5，3C.4，4D.2，6E.6，2解析：解析：本题考查整系数不定方程。设购买的甲、乙办公设备的件数分别为 x、y，则 1 750x+950y=10 000，化简为 35x+19y=200，由于 35x和 200都能被 5整除，所以 19y也能被 5整除，进而y也能被 5整除。由选项可确定答案为 A。2.2015年 12月有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余 180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加 21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有( )。（分数：2.00）A.9 981块B.10 000块C.10 180块 D.10
15、 201块E.10 222块解析：解析：方法一：由题意可知，这批瓷砖的块数减去 180应该是某个正整数 N的平方，加上 21就是正整数 N+1的平方，观察四个选项可知 10 180180=10 000=100 2 ，10 180+21=10 201=101 2 ，所以这批瓷砖有 10 180块。故选 C。 方法二：假设正方形区域边长为 x块砖的长度，则正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，面积增加 2x+l块砖的面积，于是 2x+1=21+180=201，则原来边长为 100块砖长度。这批砖共有 100100+180=10 180块。故选 C。3.2014年 12月某公司共有甲、乙两个部门，如
16、果从甲部门调 10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的 2倍，如果把乙部门员工的 （分数：2.00）A.150B.180C.200D.240 E.250解析：解析：设甲、乙两个部门原有人数分别为 x、y 人，根据题意可得4.2014年 1月某部门一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为 280元，其中一等奖单价为 400元，其他奖品均价为 270元，一等奖的个数为( )。（分数：2.00）A.6B.5C.4D.3E.2 解析：解析：奖品均价为 280元，则 26个奖项共 26280=7 280元，设一等奖个数为 x，其他奖品个数y，根据已知条件，建立等量关系，则有5.2014年 1月某单位进
17、行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需 10周完成，工时费为 100万元；甲公司单独做 6周后由乙公司接着做 1 8周完成，工时费为 96万元。甲公司每周的工时费为( )。（分数：2.00）A.75 万元B.7万元 C.65 万元D.6万元E.55 万元解析：解析：设甲公司每周工时费为 x万元，乙公司每周工时费为 y万元，根据已知条件，建立等量关系，则6.2012年 1月在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80件，则帐篷的件数是( )。（分数：2.00）A.180B.200 C.220D.240E.260解析：解析：设帐篷的件数是 x，则
18、x一 80+x=320，解得 x=200。7.2011年 1月在年底的献爱心活动中，某单位共有 100人参加捐款，经统计，捐款总额是 19 000元，个人捐款数额有 100元，500 元和 2 000元三种。该单位捐款 500元的人数为( )。（分数：2.00）A.13 B.18C.25D.30E.38解析：解析：设捐款 100元的有 x人，500 元的有 y人，2 000 元的 z人(x，y，z 均为正整数)。则由8.2009年 10月若 x，y 是有理数，且满足 （分数：2.00）A.1，3B.一 12C.一 1，3 D.1，2E.以上结论都不正确解析：解析：9.2009年 10 Yl设
19、a与 b之和的倒数的 2007次方等于 1，a 的相反数与 b之和的倒数的 2 009次方也等于 1。则 a 2007 +b 2009 =( )。（分数：2.00）A.1B.2C.1 D.0E.2 2007解析：解析：根据题意 10.2008年 1月将价值 200元的甲原料与价值 480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3元和多 1元，则新原料的售价是( )。（分数：2.00）A.15元B.16元C.17元 D.18元E.19元解析：解析：设新原料的单价为 x元，则甲为 x+3，乙为 x一 1，根据质量守恒：11.2007年 1月如果方程x=ax+1
20、 有一个负根，那么口的取值范围是( )。（分数：2.00）A.a1B.a=1C.a一 1 D.a1E.以上结论均不正确解析：解析：方法一：(1)a=1，方程化简为x=x+1，解得 x=一 ，满足题意。 (2)a1，当 x0时，方程化简为 x=ax+1，解得 x= 0a1；当 x0 时，方程化简为x=ax+1，解得x= 0a一 1且 a1。 综上：a一 1。因此选 C。 方法二：函数 y=x与 y=ax+1的图像在第二象限有交点，则要求 a一 1即可。12.2007年 1月某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5吨的，每吨收费 4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。已知 9月份
21、张家的用水量比李家的用水量多 50，张家和李家的水费分别是 90元和 55元，则用水量超过 5吨的收费标准是( )。（分数：2.00）A.5元吨B.55 元吨C.6元吨D.65 元吨E.7元吨 解析：解析：设所求为 x元吨，9 月份张家的用水量和李家的用水量分别为 3y吨、2y 吨，则二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)13.2013年 1月某单位年终共发了 100万元奖金，奖金金额分别是一等奖 15 万元，二等奖 1万元，三等奖 05 万元，则该单位至少有 100人。 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充
22、分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为 x、y、z，则 15x+y+05z=100，总人数a=x+y+z=100+05(zx)。对于条件(1)， 无法判断 a是否不小于 100，条件(1)不充分；对于条件(2)，14.2012年 1月已知三种水果的平均价格为 10元千克则每种水果的价格均不超过 18元千克。 (1)最少的为 6元千克： (2)购买
23、重量分别是 1千克、1 千克和 2千克的三种水果共用了 46元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设三种水果的价钱分别为 x、y、z，则 x+y+z=30。 由条件(1)，令 x最小为 6，则y+z=24，y、z6，所以每种水果的价格都不超过 18元千克；由条件(2)得，x+y+2z=46，则z=16，16+1830。所以条
24、件(1)与(2)都充分。15.2012年 10月a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16。 (1)a 和 b是方程 2x 2 8x一 1=0的两个根： (2)ab+3与2a+b 一 6互为相反数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：对于条件(1)，由韦达定理知 a 2 +b 2 =(a+b) 2 2ab=4 2 一 2(一
25、 )=17，不充分；对于条件(2)，由题意知： 16.2012年 10月某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m元降到了 n元。则该商品的售价平均每次下降了 20。 (1)mn=900； (2)m+n=4 100。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由题意知 n=m(120) 2 =064m。由条件(1)和条件(2)联
26、合可得 17.2010年 1月某班有 50名学生，其中女生 26名，在某次选拔测试中，有 27名学生未通过，而有 9名男生通过。 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，设男生通过 x人，则 x+5+x=23，解得 x=9，充
27、分；条件(2)，设男生通过 x人，则(24x)x=6，解得 x=9，充分。因此选 D。18.2010年 10月(+) 2009 =1。 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)等价于19.2009年 1月 。 (1)a、b 均为实数，且a 2 一 2+(a 2 一 b 2 一 1) 2 =0； (2)a、b 均为
28、实数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)， ，条件(1)充分： 条件(2)， =1a 4 一 2b 4 =a 2 b 2 (a 2 +b 2 )(a 2 一 2b 2 )=0a 2 =2b 2 ，代入题设， 20.2009年 10月关于 x的方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条
29、件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然 的增根为 x=2。由条件(1)，a=2，则21.2008年 1月一件含有 25张一类贺卡和 30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1
30、)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独的两个条件都不成立，考虑联合。设一张一类卡的质量为 x，设一张二类卡质量为y，有22.2008年 10月整个队列的人数是 57。 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20人，而乙前面有 30人；(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：要得出整队有 57人，题目中还缺少甲、乙的前后位置顺序这一条件，所以无法推断，直接选 E。
