1、管理类专业学位联考综合能力数学(排列组合;数据描述)历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分:66.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:21,分数:42.00)1.2016 年 12 月将 6 个人分成 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式共有( )。(分数:2.00)A.12 种B.15 种C.30 种D.45 种E.90 种2.2015 年 12 月某委员会由三个不同专业的人员组成,三个专业的人数分别是 2,3,4,从中选派 2 位不同专业的委员外出调研。则不同的选派方式有( )。(分数:2.00)A.36 种B.26 种C.12 种D.8 种E.6 种3.2015 年 12
2、 月某学生要在 4 门不同的课程中选修 2 门课程,这 4 门课程中的 2 门各开设一个班,另外2 门各开设 2 个班。该学生不同的选课方式共有( )。(分数:2.00)A.6 种B.8 种C.10 种D.13 种E.15 种4.2014 年 12 月平面上有五条平行直线与另一组 n 条直线垂直若两组平行线共构成 280 个矩形,则n=( )。(分数:2.00)A.5B.6C.7D.8E.95.2014 年 1 月某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗,要求每个部门经理必须换到 4 个部门中的其他部门任职,则不同的轮岗方案有( )。(分数:2.00)A.3 种B.6 种C.8 种D.9 种E.
3、10 种6.2013 年 1 月确定两人从 A 地出发经过 B、C 沿逆时针方向行走一圈回到 A 的方案(如图)。若从 A 地出发时每人均可选大道或山路,经过 B、C 时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有( )。 (分数:2.00)A.16 种B.24 种C.36 种D.48 种E.64 种7.2012 年 1 月某商店经营 15 种商品,每次在橱窗内陈列 5 种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列( )。(分数:2.00)A.3 000 次B.3 003 次C.4 000 次D.4 003 次E.4 300 次8.2012 年 1 月在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出 3 男
4、 2 女共 5 名运动员进行 5 局单打比赛,如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有( )。(分数:2.00)A.12 种B.10 种C.8 种D.6 种E.4 种9.2012 年 10 月某次乒乓球单打比赛中,先将 8 名选手等分为 2 组进行小组单循环赛。若一位选手只打了 1 场比赛后因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是( )。(分数:2.00)A.24B.19C.12D.11E.1010.2011 年 1 月3 个 3 口之家一起观看演出,他们购买了同一排的 9 张连坐票,则每一家的人都坐在一起的不同坐法有( )。(分数:2.00)A.(3!) 2 种B.(3!)
5、3 种C.3(3!) 3 种D.(3!) 4 种E.9!种11.2011 年 10 月在 8 名志愿者中,只能做英语翻译的有 4 人,只能做法语翻译的有 3 人,既能做英语翻译又能做法语翻译的有 1 人。现从这些志愿者中选取 3 人做翻译工作确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )。(分数:2.00)A.12 种B.18 种C.21 种D.30 种E.51 种12.2010 年 1 月某大学派出 5 名志愿者到西部 4 所中学支教,若每所中学至少有一名志愿者则不同的分配方案共有( )。(分数:2.00)A.240 种B.144 种C.120 种D.60 种E.24 种13.2009 年 1
6、月湖中有四个小岛,它们的位置恰好构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )。(分数:2.00)A.12 种B.16 种C.13 种D.20 种E.24 种14.2009 年 10 月若将 10 只相同的球随机放人编号为 1、2、3、4 的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有( )。(分数:2.00)A.72 种B.84 种C.96 种D.108 种E.120 种15.2008 年 10 月某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O 型血的有 10 人,A 型血的有 5 人,B 型血的有 8 人,AB 型血的有 3 人。若从四种血型的人中各选 1 人去献血
7、,则不同的选法种数共有( )。(分数:2.00)A.1 200B.600C.400D.300E.2616.2016 年 12 月甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三轮,投中数如下表: (分数:2.00)A. 1 2 3B. 1 3 2C. 2 1 3D. 2 3 1E. 3 2 117.2016 年 12 月在 1 到 100 之间,能被 9 整除的整数的平均值是( )。(分数:2.00)A.27B.36C.45D.54E.6318.2013 年 1 月甲班共有 30 名学生,在一次满分为 100 分的考试中,全班平均成绩为 90 分,则成绩低于 60 分的学生至多有( )。(分数:2.
8、00)A.8 个B.7 个C.6 个D.5 个E.4 个19.2010 年 10 月某学生在军训时进行打靶测试,共射击 10 次。他的第 6、7、8、9 次射击分别射中90 环、84 环、81 环、93 环,他的前 9 次射击的平均环数高于前 5 次的平均环数。若要使 10 次射击的平均环数超过 88 环,则他第 10 次射击至少应该射中( )(打靶成绩精确到 01 环)。(分数:2.00)A.90 环B.92 环C.94 环D.95 环E.99 环20.2009 年 10 月已知某车间的男工人数比女工人数多 80,若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为 75 分,而女工平均成绩比男工平
9、均成绩高 20,则女工的平均成绩为( )。(分数:2.00)A.88 分B.86 分C.84 分D.82 分E.80 分21.2008 年 10 月某班有学生 36 人,期末各科平均成绩为 85 分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为 90 分,非优秀生的平均成绩为 72 分,全班平均成绩为 80 分,则该班优秀生的人数是( )。(分数:2.00)A.12 人B.14 人C.16 人D.18 人E.20 人二、条件充分性判断(总题数:12,分数:24.00)22.2013 年 1 月三个科室的人数分别为 6,3 和 2,因工作需要,每晚要安排 3 人值班则在两个月中可以使每晚的值班人员不完
10、全相同。 (1)值班人员不能来自同一科室: (2)值班人员来自三个不同科室。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2011 年 1 月现有 3 名男生和 2 名女生参加面试,则面试的排序法有 24 种。 (1)第一位面试的是女生: (2)第二位面试的是指定的某位男生。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2
11、)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2010 年 10 月12 支篮球队进行单循环比赛,则完成全部比赛共需 11 天。 (1)每天每队只比赛 1 场: (2)每天每队只比赛 2 场。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(
12、1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2010 年 10 月C 31 4n1 =C 31 n+7 。 (1)n 2 一 7n+12=0: (2)n 2 一 10n+24=0。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2008 年 1 月公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票, (1)公路 AB
13、上有 10 个车站,每两站之间都有往返车票: (2)公路 AB 上有 9 个车站,每两站之间都有往返车票。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2015 年 12 月已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄。则能确定该公司员工的平均年龄。(1)已知该公司员工的人数: (2)已知该公司男、女员工的人数之比。(分数:2.00)A.条件(
14、1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28.2015 年 12 月设有两组数据 S 1 :3,4,5,6,7 和 S 2 :4,5,6,7,a。则能确定 a 的值。 (1)S 1 与 S 2 的均值相等; (2)S 1 与 S 2 的方差相等。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独
15、都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2014 年 12 月已知 x 1 、x 2 、x 3 为实数, 是 x 1 、x 2 、x 3 的平均值,则x k (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30.2014
16、年 1 月已知 M=a,b,c,d,e是一个整数集合,则能确定集合 M。 (1)a,b,c,d,e 的平均值为 10; (2)a,b,c,d,e 的方差为 2。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31.2011 年 1 月在一次英语考试中,某班的及格率为 80。 (1)男生及格率为 70,女生及格率为90; (2)男生的平均分与女生的平均分
17、相等。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。32.2011 年 10 月甲、乙两组射手打靶,两组射手的平均成绩是 150 环。 (1)甲组的人数比乙组人数多20: (2)乙组的平均成绩是 1716 环,比甲组的平均成绩高 30。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条
18、件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33.2007 年 10 月三个实数 x 1 、x 2 、x 3 的算术平均数为 4。 (1)x 1 +6、x 2 2、x 3 +5 的算术平均数为 4; (2)x 2 为 x 1 和 x 3 的等差中项,且 x 2 =4。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条
19、件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学(排列组合;数据描述)历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分:66.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:21,分数:42.00)1.2016 年 12 月将 6 个人分成 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式共有( )。(分数:2.00)A.12 种B.15 种 C.30 种D.45 种E.90 种解析:解析:本题考查不同元素的分组问题。先从 6 个人中选出 2 人,再从剩余 4 个人中选出 2 人,最后2 人作为一组,由于不考虑三组人选出的顺序,所以不同
20、的分组方式有2.2015 年 12 月某委员会由三个不同专业的人员组成,三个专业的人数分别是 2,3,4,从中选派 2 位不同专业的委员外出调研。则不同的选派方式有( )。(分数:2.00)A.36 种B.26 种 C.12 种D.8 种E.6 种解析:解析:设三个不同专业分别为甲、乙、丙,对应的人数分别为 2、3、4。若从甲、乙中各选一人,共有 23=6 种选法;若从甲、丙中各选一人,共有 24=8 种选法;若从乙、丙中各选一人,共有34=12 种选法。所以共有 6+8+12=26 种选法。故选 B。3.2015 年 12 月某学生要在 4 门不同的课程中选修 2 门课程,这 4 门课程中的
21、 2 门各开设一个班,另外2 门各开设 2 个班。该学生不同的选课方式共有( )。(分数:2.00)A.6 种B.8 种C.10 种D.13 种 E.15 种解析:解析:若该学生选只开设 1 个班的课程 2 门,则有 1 种选择方式:若该学生选开设 1 个班和开设 2个班的课程各 1 门,则有 2C 2 1 C 2 1 =8 种选择方式;若该学生选开设 2 个班的课程 2 门,则有 C 2 1 C 2 1 =4 种选择方式。因此该学生不同的选课方式共有 1+8+4=13 种。故选 D。4.2014 年 12 月平面上有五条平行直线与另一组 n 条直线垂直若两组平行线共构成 280 个矩形,则n
22、=( )。(分数:2.00)A.5B.6C.7D.8 E.9解析:解析:在 5 条平行线中任选两条,n 条平行线中任选两条即可构成一个长方形,即 C 5 2 C n 2 =280。则 n=8。5.2014 年 1 月某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗,要求每个部门经理必须换到 4 个部门中的其他部门任职,则不同的轮岗方案有( )。(分数:2.00)A.3 种B.6 种C.8 种D.9 种 E.10 种解析:解析:根据错位重排的数列,4 个数的错位重排结果为 9,而此题相当于 4 个经理与 4 个部门的错位重排故不同的轮岗方案有 9 种。6.2013 年 1 月确定两人从 A 地出发经过 B
23、、C 沿逆时针方向行走一圈回到 A 的方案(如图)。若从 A 地出发时每人均可选大道或山路,经过 B、C 时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有( )。 (分数:2.00)A.16 种B.24 种C.36 种 D.48 种E.64 种解析:解析:一共分为三步:第一步 AB,甲、乙两人各有两种方案因此完成 AB 有 4 种方法;第二步 BC,完成这一步的方法有 1(不变线路)+2(两人中有一人改变线路)=3;第三步 CA,完成这一步的方法 3 种;总共有 433=36 种因此选 C。7.2012 年 1 月某商店经营 15 种商品,每次在橱窗内陈列 5 种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最
24、多可陈列( )。(分数:2.00)A.3 000 次B.3 003 次 C.4 000 次D.4 003 次E.4 300 次解析:解析:两次陈列的商品不完全相同,也就是 15 种商品中选 5 种的组合数,即 C 15 5 =3 003。8.2012 年 1 月在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出 3 男 2 女共 5 名运动员进行 5 局单打比赛,如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有( )。(分数:2.00)A.12 种 B.10 种C.8 种D.6 种E.4 种解析:解析:本题利用插空法,则每队队员的出场顺序数=A 3 3 A 2 2 =12 种。9.2012 年
25、 10 月某次乒乓球单打比赛中,先将 8 名选手等分为 2 组进行小组单循环赛。若一位选手只打了 1 场比赛后因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是( )。(分数:2.00)A.24B.19C.12D.11E.10 解析:解析:每个小组 4 名选手,一位选手只打了 1 场比赛后因故退赛因此他所在的小组少打了 2 场比赛,于是所求为 2C 4 2 一 2=10,因此选 E。10.2011 年 1 月3 个 3 口之家一起观看演出,他们购买了同一排的 9 张连坐票,则每一家的人都坐在一起的不同坐法有( )。(分数:2.00)A.(3!) 2 种B.(3!) 3 种C.3(3!) 3 种D.(3!) 4
26、 种 E.9!种解析:解析:因为每一家人都要坐在一起,采用捆绑法并结合乘法原理,则每一家人都坐在一起的不同坐法有(3!) 3 (3!)=(3!) 4 种。11.2011 年 10 月在 8 名志愿者中,只能做英语翻译的有 4 人,只能做法语翻译的有 3 人,既能做英语翻译又能做法语翻译的有 1 人。现从这些志愿者中选取 3 人做翻译工作确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )。(分数:2.00)A.12 种B.18 种C.21 种D.30 种E.51 种 解析:解析:采用对立事件原则来求,8 名志愿者选 3 名的可能数是 C 8 3 =56,要确保所选的这 3 人都能翻译英语和法语的结果是
27、C 8 3 一 C 4 3 一 C 3 3 =51。12.2010 年 1 月某大学派出 5 名志愿者到西部 4 所中学支教,若每所中学至少有一名志愿者则不同的分配方案共有( )。(分数:2.00)A.240 种 B.144 种C.120 种D.60 种E.24 种解析:解析:由于要将 5 名志愿者派到四所中学支教,并且每所中学至少有一名志愿者故将 5 名志愿者分成四部分,共有 C 5 2 种分法。再将分成的四部分分配到四所中学,因此要进行全排列,故分配方案有C 5 2 A 4 4 =2410 种。13.2009 年 1 月湖中有四个小岛,它们的位置恰好构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这
28、四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )。(分数:2.00)A.12 种B.16 种 C.13 种D.20 种E.24 种解析:解析:正方形有六条线,从中任取 3 条修桥,有 C 6 3 种,减去 4 种无法将 4 个岛连接的情况(如图),共有 C 6 3 一 4=16 种。 14.2009 年 10 月若将 10 只相同的球随机放人编号为 1、2、3、4 的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有( )。(分数:2.00)A.72 种B.84 种 C.96 种D.108 种E.120 种解析:解析:采用隔板法,从 9 个空档中选择 3 个放入插板即可,即 C 9 3 =84。15.2008
29、年 10 月某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O 型血的有 10 人,A 型血的有 5 人,B 型血的有 8 人,AB 型血的有 3 人。若从四种血型的人中各选 1 人去献血,则不同的选法种数共有( )。(分数:2.00)A.1 200 B.600C.400D.300E.26解析:解析:分类分步思想,选 4 个人就是 4 步,分步相乘 10583=1 200。16.2016 年 12 月甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三轮,投中数如下表: (分数:2.00)A. 1 2 3B. 1 3 2 C. 2 1 3D. 2 3 1E. 3 2 1解析:解析:本题考查方差的计算。甲、乙、丙投
30、中数的平均数分别为 5、4、7,则 17.2016 年 12 月在 1 到 100 之间,能被 9 整除的整数的平均值是( )。(分数:2.00)A.27B.36C.45D.54 E.63解析:解析:本题考查整除及平均数。1 到 100 之间能被 9 整除的最小数是 9,最大数是 99,这些数组成公差为 9 的等差数列,一共有(999)9+1=11 项,所以它们的平均值为18.2013 年 1 月甲班共有 30 名学生,在一次满分为 100 分的考试中,全班平均成绩为 90 分,则成绩低于 60 分的学生至多有( )。(分数:2.00)A.8 个B.7 个 C.6 个D.5 个E.4 个解析:
31、解析:设 60 分以下的学生有 x 人,则他们的总分至多为 59x,剩下人的分数和至多为 100(30x),因此总分至多为 59x+100(30x)=3 00041x,由题意知 3 00041x3090,解得 x7,即至多 7 人,因此选 B。19.2010 年 10 月某学生在军训时进行打靶测试,共射击 10 次。他的第 6、7、8、9 次射击分别射中90 环、84 环、81 环、93 环,他的前 9 次射击的平均环数高于前 5 次的平均环数。若要使 10 次射击的平均环数超过 88 环,则他第 10 次射击至少应该射中( )(打靶成绩精确到 01 环)。(分数:2.00)A.90 环B.9
32、2 环C.94 环D.95 环E.99 环 解析:解析:第 6、7、8、9 次射击的平均环数为20.2009 年 10 月已知某车间的男工人数比女工人数多 80,若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为 75 分,而女工平均成绩比男工平均成绩高 20,则女工的平均成绩为( )。(分数:2.00)A.88 分B.86 分C.84 分 D.82 分E.80 分解析:解析:设女工人数为 x,男工平均成绩为 y,利用十字交叉法有 即21.2008 年 10 月某班有学生 36 人,期末各科平均成绩为 85 分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为 90 分,非优秀生的平均成绩为 72 分,全班平
33、均成绩为 80 分,则该班优秀生的人数是( )。(分数:2.00)A.12 人B.14 人C.16 人 D.18 人E.20 人解析:解析:十字交叉法 优秀人数为 36二、条件充分性判断(总题数:12,分数:24.00)22.2013 年 1 月三个科室的人数分别为 6,3 和 2,因工作需要,每晚要安排 3 人值班则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。 (1)值班人员不能来自同一科室: (2)值班人员来自三个不同科室。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起
34、来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:对于条件(1),方法数共有 C 11 3 一 C 6 3 一 C 3 3 =14462,条件(1)充分;对于条件(2),方法数共有 C 6 1 C 3 1 C 2 1 =3662,条件(2)不充分。因此选 A。23.2011 年 1 月现有 3 名男生和 2 名女生参加面试,则面试的排序法有 24 种。 (1)第一位面试的是女生: (2)第二位面试的是指定的某位男生。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不
35、充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:由条件(1)知 P=C 2 1 A 4 4 =48,不充分;由条件(2)知 P=A 4 4 =24,充分。24.2010 年 10 月12 支篮球队进行单循环比赛,则完成全部比赛共需 11 天。 (1)每天每队只比赛 1 场: (2)每天每队只比赛 2 场。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)
36、单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:12 支篮球队进行单循环比赛,共有 C 12 2 =66 场比赛。每队都要打 11 场比赛,每天每队只能打 1 场比赛,则 11 天完成。因此每天有 6 场比赛,11 天共有 66 场比赛。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。故选 A。25.2010 年 10 月C 31 4n1 =C 31 n+7 。 (1)n 2 一 7n+12=0: (2)n 2 一 10n+24=0。(分数:2.00)A.条件(1)充分,
37、但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析:解析:由 C 31 4n1 =C 31 n+7 知 4n1=n+7 或 4n1+n+7=31,解得 n=5,n= ,由于 n 需为整数,n= 26.2008 年 1 月公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票, (1)公路 AB 上有 10 个车站,每两站之间都有往返车票: (2)公路 AB 上有 9 个车站,每两站之间都有往返
38、车票。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:由条件(1)得 2C 10 2 =90 种,所以条件(1)充分;由条件(2)得 2C 9 2 =72,所以条件(2)不充分。27.2015 年 12 月已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄。则能确定该公司员工的平均年龄。(1)已知该公司员工的人数: (2)已知该公司男、女员工的
39、人数之比。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:显然条件(1)不充分;对于条件(2),设男、女员工的平均年龄分别为 m 和 n,男、女员工的人数之比为 a:b,则该公司员工的平均年龄为28.2015 年 12 月设有两组数据 S 1 :3,4,5,6,7 和 S 2 :4,5,6,7,a。则能确定 a 的值。 (1)S 1 与
40、S 2 的均值相等; (2)S 1 与 S 2 的方差相等。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:对于条件(1),3+4+5+6+7=4+5+6+7+a,解得 a=3,条件(1)充分;对于条件(2),S 1 的方差为 2,设 S 2 的均值 k= 29.2014 年 12 月已知 x 1 、x 2 、x 3 为实数, 是 x 1
41、 、x 2 、x 3 的平均值,则x k (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:条件(1),假设 x 1 =一 1,x 2 =1,x 3 =1,则 1,条件(1)不充分; 条件(2),假设 x 2 =10,x 3 =8,则 =61,(2)不充分; 联合考虑, 30.2014 年 1 月已知 M=a,b,c,d,e是一个整数集合,
42、则能确定集合 M。 (1)a,b,c,d,e 的平均值为 10; (2)a,b,c,d,e 的方差为 2。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:显然,条件(1)和(2)单独都不充分,考虑联合,由集合 M 的方差为 2 可得(a10) 2 +(b10) 2 +(c10) 2 +(d10) 2 +(e 一 10) 2 =25=10,
43、由于集合 M 为整数集合,所以 a,b,c,d,e 皆为整数,且其分别与 10 的差的平方之和为 10,所以这五个整数范围为 7(a,b,c,d,e)13,当其中有某个数为 7 或 13 时另四个数与 10 的差的平方之和为 1,无法满足其五个数都是整数这一条件,故这五个整数范围应为 8(a,b,c,d,e)12,经验证只有一组数 8,9,10,11,12 符合题干要求,故集合 M 确定,因此条件(1)、(2)联合充分。31.2011 年 1 月在一次英语考试中,某班的及格率为 80。 (1)男生及格率为 70,女生及格率为90; (2)男生的平均分与女生的平均分相等。(分数:2.00)A.条
44、件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析:解析:在条件(1)只知道男、女及格率的条件下,因为人数不知,无法求得全班的及格率,所以不充分;由于平均分与班级人数有关,与及格率没有任何关系,所以条件(2)也不充分;而男、女分别的及格率加上平均分也不能得出及格率,因此联合起来也不充分。32.2011 年 10 月甲、乙两组射手打靶,两组射手的平均成绩是 150 环。 (
45、1)甲组的人数比乙组人数多20: (2)乙组的平均成绩是 1716 环,比甲组的平均成绩高 30。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:显然条件(1)只知道人数的比例情况得不到平均成绩,所以不充分;同理,条件(2)不充分;现考虑联合,取乙组的人数是 1,甲组的平均成绩= =132,故两组射手的平均成绩=33.2007 年 10
46、月三个实数 x 1 、x 2 、x 3 的算术平均数为 4。 (1)x 1 +6、x 2 2、x 3 +5 的算术平均数为 4; (2)x 2 为 x 1 和 x 3 的等差中项,且 x 2 =4。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析:解析:由已知得 (x 1 +x 2 +x 3 )=4x 1 +x 2 +x 3 =12。条件(1)