1、管理类专业学位联考综合能力数学（实数的性质及运算；绝对值、根式、完全平方式）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：16，分数：32.00)1.2016 年 12 月将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为( )。（分数：2.00）A.3B.6C.24D.96E.6482.2014 年 12 月设 m，n 是小于 20 的质数，满足条件mn=2 的m，n共有( )。（分数：2.00）A.2 组B.3 组C.4 组D.5 组E.6 组3.2014 年 1 月若几个质数(素数)的
2、乘积为 770，则它们的和为( )。（分数：2.00）A.85B.84C.28D.26E.254.2011 年 1 月设 a、b、c 是小于 12 的三个不同的质数(素数)，且ab+bc+ca=8，则a+b+c=( )。（分数：2.00）A.10B.12C.14D.15E.195.2010 年 1 月三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足 6 岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差 6 岁，他们的年龄之和为( )。（分数：2.00）A.21B.27C.33D.39E.516.2010 年 10 月某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过 1 kg，并且是 1 kg 的整数倍，去掉箱子重
3、量后净重 210 kg，拿出若干个商品后，净重 183 kg，则每个商品的重量为( )。（分数：2.00）A.1 kgB.2 kgC.3 kgD.4 kgE.5 kg7.2008 年 10 月以下命题中正确的一个是( )。（分数：2.00）A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身8.2008 年 10 月一个大于 1 的自然数的算术平方根为 a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为( )。（分数：2.00）A.B.a1，a+1C.D
4、.E.a 2 1，a 2 +19.2005 年 10 月把无理数 记作 A，它的小数部分记作 B，则 A 一 （分数：2.00）A.1B.一 1C.2D.一 2E.310.2005 年 10 月三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为( )。（分数：2.00）A.11B.12C.13D.14E.1511.2012 年 10 月设实数 x、y 满足 x+2y=3，则 x 2 +y 2 +2y 的最小值为( )。（分数：2.00）A.4B.5C.6D.一 1E.+112.2011 年 1 月若实数 a、b、c，满足a3+ （分数：2.00）A.一 4B.一C.一D.E.313.2009
5、 年 1 月方程x 一x+1=4 的根是( )。（分数：2.00）A.x=一 5 或 x=1B.x=5 或 x=一 1C.x=3 或 x=D.=一 3 或 x=E.不存在14.2008 年 10 月设 a、b、c 为整数，且a 一 b 20 +c 一 a 41 =1，则ab+ac+bc=( )。（分数：2.00）A.2B.3C.4D.一 3E.一 215.2008 年 10 月3x+2+2x 2 12xy+18y 2 =0，则 2y 一 3x=( )。（分数：2.00）A.一B.一C.0D.E.16.2007 年 10 月设 y=x 一 2+x+2，则下列结论正确的是( )。（分数：2.00）
6、A.y 没有最小值B.只有一个 x 使 y 取到最小值C.有无穷多个 x 使 y 取到最大值D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值E.以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：14，分数：28.00)17.2016 年 12 月某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的试题 52 道。则能确定供题教师的人数。(1)每位供题教师提供试题数相同； (2)每位供题教师提供的题型不超过 2 种。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件
7、(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2015 年 12 月利用长度为 a 和 b 的两种管材能连接成长度为 37 的管道。(单位：米) (1)a=3，6=5； (2)a=4，b=6。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2015 印 12 月设 x，y 是实数。则可以确定
8、x 3 +y 3 的最小值。 (1)xy=1； (2)x+y=2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2014 年 12 月已知 p，q 为非零实数，则能确定 的值。 (1)p+q=1； (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但
9、条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2014 年年 12 月已知 a，b 为实数，则 a2 或 b2。 (1)a+b4； (2)ab4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2013 年 1 月p=mq+1 为质数
10、。 (1)m 为正整数，q 为质数； (2)m、q 均为质数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2012 年 1 月已知 m，n 是正整数，则 m 是偶数。 (1)3m+2n 是偶数； (2)3m 2 +2n 2 是偶数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)
11、和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2010 年 1 月有偶数位来宾。 (1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同； (2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1
12、)和条件(2)联合起来也不充分。25.2009 年 10 月a+b+c+d+e 的最大值是 133。 (1)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数，且 abcde=2 700； (2)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数，且 abcde=2 000。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2008 年 10 月 是一个整数。 (1)
13、n 是一个整数，且 也是一个整数； (2)n 是一个整数，且（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2007 年 10 月m 是一个整数。 (1)若 m= ，其中 p 与 q 为非零整数，且 m 2 是一个整数； (2)若 m= ，其中 p 与 q 为非零整数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充
14、分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28.2009 年 10 月2 x+y +2 a+b =17。 (1)a、b、x、y 满足 y+ ； (2)a、b、x、y 满足x 一 3+ （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2
15、)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2008 年 10 月1x （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30.2007 年 10 月方程x+1+x=2 无根。 (1)x(一，一 1)； (2)x(一 1，0)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1
16、)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学（实数的性质及运算；绝对值、根式、完全平方式）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：16，分数：32.00)1.2016 年 12 月将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为( )。（分数：2.00）A.3B.6C.24 D.96E.648解析：解析：本题考查空间几
17、何体。当所切割成的正方体棱长为原长方体长、宽、高的最大公约数时切割后无剩余，且得到的相同正方体的个数最少。12、9、6 的最大公约数为 3，所以正方体的最少个数为(123)(93)(63)=24。2.2014 年 12 月设 m，n 是小于 20 的质数，满足条件mn=2 的m，n共有( )。（分数：2.00）A.2 组B.3 组C.4 组 D.5 组E.6 组解析：解析：20 以内的质数是 2，3，5，7，11，13，17，19，其中35=2，57=2，1113=2，1719=2，所以满足要求的m，n有 4 组，选择 c 选项。3.2014 年 1 月若几个质数(素数)的乘积为 770，则它
18、们的和为( )。（分数：2.00）A.85B.84C.28D.26E.25 解析：解析：因为已知若干质数的乘积为 770，因此将 770 分解质因数可得 770=25711，显然2、5、7、11 均为质数，故它们的和为 2+5+7+11=25，故选 E。4.2011 年 1 月设 a、b、c 是小于 12 的三个不同的质数(素数)，且ab+bc+ca=8，则a+b+c=( )。（分数：2.00）A.10B.12C.14D.15 E.19解析：解析：小于 12 的质数有 2，3，5，7，11，则由ab+b 一 c+c 一 a=8，且如果这三个数中有 11 的话，11 与其他任意两数差的绝对值相加
19、，结果必然大于 8，与已知相矛盾；同时，也不可能有 2 这个数，因为两两差的绝对值显然不等于 8，所以 a、b、c 这三个数为 3、5、7，则a+b+c=3+5+7=15。因此选 D。5.2010 年 1 月三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足 6 岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差 6 岁，他们的年龄之和为( )。（分数：2.00）A.21B.27C.33 D.39E.51解析：解析：比 6 小的质数只有 2、3、5，依次相差 6 岁，由于 2、3 两质数分别加上 6 之后为 8、9，不再是质数，而只有当最小的年龄为 5 岁才满足题意，则三个小孩年龄分别为 5、11、17，则 5+
20、11+17=33。因此选 C。6.2010 年 10 月某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过 1 kg，并且是 1 kg 的整数倍，去掉箱子重量后净重 210 kg，拿出若干个商品后，净重 183 kg，则每个商品的重量为( )。（分数：2.00）A.1 kgB.2 kgC.3 kg D.4 kgE.5 kg解析：解析：去掉箱子之后的净重为 210，210 是商品重量的整数倍。拿掉几个商品之后净重为 183，183也是商品重量的整数倍，即求得 210、183 的公约数即可，可求得其公约数为 3，因此选 C。7.2008 年 10 月以下命题中正确的一个是( )。（分数：2.00）A.两
21、个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E.一个数的 2 倍大于这个数本身解析：解析：绝对值的定义，特值法，如 10+(一 5)=10一 5=5。8.2008 年 10 月一个大于 1 的自然数的算术平方根为 a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为( )。（分数：2.00）A.B.a1，a+1C.D. E.a 2 1，a 2 +1解析：解析：原自然数为 a 2 ，其前后自然数为 a 2 一 1 和 a 2 +1，再开方。9.2005 年 10 月把无理数 记作 A，它
22、的小数部分记作 B，则 A 一 （分数：2.00）A.1B.一 1C.2D.一 2 E.3解析：解析： 的整数部分是 2，所以 A=B+2；A 2 =5。 10.2005 年 10 月三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为( )。（分数：2.00）A.11B.12C.13D.14 E.15解析：解析：设三个质数分别为 a、b、c，则根据题意可知 abc=5(a+b+c)。根据质数的性质可知，a、b、c 中必有一个数取 5。不妨令 a=5，因此 bc=a+b+c，即此时三个质数之和为两个质数的乘积，由于A、B、C 不能拆分成两个质数的乘积，排除；如果是 E 的话则有两个质数都为 5
23、，舍去。因此选 D。11.2012 年 10 月设实数 x、y 满足 x+2y=3，则 x 2 +y 2 +2y 的最小值为( )。（分数：2.00）A.4 B.5C.6D.一 1E.+1解析：解析：由 x+2y=3 可得 x=32y，故 x 2 +y 2 +2y=(32y) 2 +y 2 +2y=5(y 一 1) 2 +4，因此当y=1(此时 x=1)时，原式有最小值为 4，因此选 A。12.2011 年 1 月若实数 a、b、c，满足a3+ （分数：2.00）A.一 4 B.一C.一D.E.3解析：解析：由绝对值、二次根式、平方数均为非负数这一性质，可知 a=3，b=一13.2009 年
24、1 月方程x 一x+1=4 的根是( )。（分数：2.00）A.x=一 5 或 x=1B.x=5 或 x=一 1C.x=3 或 x= D.=一 3 或 x=E.不存在解析：解析：x 一 12x+1=4，则 x 一2x+1=4。因此选 C。 当 x 一2x+1=4 时，2x+1=x4，无解；当 x 一2x+1=4 时，2x+1=x+4，解得 x=3 或一14.2008 年 10 月设 a、b、c 为整数，且a 一 b 20 +c 一 a 41 =1，则ab+ac+bc=( )。（分数：2.00）A.2 B.3C.4D.一 3E.一 2解析：解析：特值法：令 a=b=0，c=1，代入直接得到 2。
25、15.2008 年 10 月3x+2+2x 2 12xy+18y 2 =0，则 2y 一 3x=( )。（分数：2.00）A.一B.一C.0D.E. 解析：解析：已知方程可化为3x+2+2(x 一 3y) 2 =0，由绝对值、平方非负，可得 x= 16.2007 年 10 月设 y=x 一 2+x+2，则下列结论正确的是( )。（分数：2.00）A.y 没有最小值B.只有一个 x 使 y 取到最小值C.有无穷多个 x 使 y 取到最大值D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 E.以上结论均不正确解析：解析：y=x 一 2+x+2x 一 2 一(x+2)=4，当一 2x2 时，y=4，从而有无穷
26、多个 x使 y 取到最小值因此选 D。二、条件充分性判断(总题数：14，分数：28.00)17.2016 年 12 月某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的试题 52 道。则能确定供题教师的人数。(1)每位供题教师提供试题数相同； (2)每位供题教师提供的题型不超过 2 种。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：本题
27、考查整数的整除性。条件(1)，若每位供题教师提供试题数相同，由于题目的总数为 52道，所以人数必须为整数，52 的约数有 1，2，4，13，26，52，其中在 12 以内的有 1，2，4，人数不能确定，不充分；条件(2)，每位教师提供的题型不超过 2 种，所以人数要大于 2，不能确定具体值，不充分。现联合考虑，在 1，2，4 中大于 2 的只有 4，所以供题老师人数为 4，联合充分。故选 C。18.2015 年 12 月利用长度为 a 和 b 的两种管材能连接成长度为 37 的管道。(单位：米) (1)a=3，6=5； (2)a=4，b=6。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不
28、充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由于管材长 37 米，是奇数，因此条件(2)显然不成立；对于条件(1)，取 3 米长的管材 9 根，5 米长的管材 2 根，或者 3 米长的管材 4 根，5 米长的管材 5 根，恰好能连接成长度为 37 米的管道，所以条件(1)充分。故选 A。19.2015 印 12 月设 x，y 是实数。则可以确定 x 3 +y 3 的最小值。 (1)xy
29、=1； (2)x+y=2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，x 3 +y 3 =x 3 + ，因为戈可以是任意非零实数，所以 x 3 + 没有最小值，故不能确定 x 3 +y 3 的最小值，条件(1)不充分；对于条件(2)，x 3 +y 3 =(x+y)(x 2 +y 2 xy)=2(43xy)，当 xy 取
30、最大值时，x 3 +y 3 可取到最小值，而 xy( 20.2014 年 12 月已知 p，q 为非零实数，则能确定 的值。 (1)p+q=1； (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，p+q=1，将 q=1p 代入 ，由于 p 未知，故不能确定 的值，条件(1)不充分； 条件(2)，由 =1 可得 p+q=p
31、q，代入可得21.2014 年年 12 月已知 a，b 为实数，则 a2 或 b2。 (1)a+b4； (2)ab4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，a+b4，则有 a2 或 b2，条件(1)充分；条件(2)，ab4，此时令 a=一 3，b=一 3，不能得出 a2 或 b2，条件(2)不充分。故选 A。22.2
32、013 年 1 月p=mq+1 为质数。 (1)m 为正整数，q 为质数； (2)m、q 均为质数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：令23.2012 年 1 月已知 m，n 是正整数，则 m 是偶数。 (1)3m+2n 是偶数； (2)3m 2 +2n 2 是偶数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
33、B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)，3m+2n 是偶数，则 3m 必是偶数，则 m 是偶数，所以条件(1)充分。由条件(2)，3m 2 +2n 2 是偶数，则 3m 2 必是偶数，则 m 2 是偶数，所以条件(2)充分。24.2010 年 1 月有偶数位来宾。 (1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同； (2)聚会时男宾人数是女宾人数的两
34、倍。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)：相邻而坐且性别不同，则男生与女生的数量必须相等故总人数为偶数，充分。条件(2)：当女宾人数为奇数，总数为奇数，不充分。因此选 A。25.2009 年 10 月a+b+c+d+e 的最大值是 133。 (1)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数，且 abcde=2 700；
35、 (2)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数，且 abcde=2 000。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：根据平均值定理，积一定时，当 a、b、c、d、e 差别越大时，其和才会是最大的，条件(1)，2 700=223375，和的最大值为 2+2+3+3+75=85，不充分；条件(2)，2 000=2222125，和的最
36、大值为 2+2+2+2+125=133，充分。26.2008 年 10 月 是一个整数。 (1)n 是一个整数，且 也是一个整数； (2)n 是一个整数，且（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：整除特性的考查。由(1)， 是一个整数，因为 3 不是 14 的约数，所以只能 n 是 14 的倍数，所以(1)充分。由(2)， 是一个
37、整数可知，n 是 7 的倍数，但不能确定27.2007 年 10 月m 是一个整数。 (1)若 m= ，其中 p 与 q 为非零整数，且 m 2 是一个整数； (2)若 m= ，其中 p 与 q 为非零整数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)：若 m 不是整数，则 m 2 = 也不是整数，矛盾!因此 m 是整数
38、，即条件(1)充分；条件(2)中，令 m= 28.2009 年 10 月2 x+y +2 a+b =17。 (1)a、b、x、y 满足 y+ ； (2)a、b、x、y 满足x 一 3+ （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独的条件不可能充分，考虑联合，有 29.2008 年 10 月1x （分数：2.00）A.条件(1)
39、充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：原题可化简为x 一 1x 一 4=(x 一 1)+(x 一 4)=2x 一 5，只有当 x 一 10 且 x 一40 时才能满足条件，所以 x 的取值范围为 1x4，所以条件(1)、条件(2)联合起来充分。30.2007 年 10 月方程x+1+x=2 无根。 (1)x(一，一 1)； (2)x(一 1，0)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，x一 1 时，f(x)=x+1+x=一 x 一 1 一 x=一 2x 一 1=2，解得 x=一
